《9.16分组分解法教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.16分组分解法教案（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、9.16分组分解法一、教学目标理解分组分解法的意义；进一步理解因式分解的意义；初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法。尝试中获得合作的成功，感受一下成功的喜悦。二、教学重点、难点掌握分组分解法的分组原则；如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法。三、教学流程设计四、教学过程(一) 复习把下列多项式因式分解(1)2x2+10x(2)a(m+n)+b(m+n)(3)2a(x-5y)+4b(5y-x)(4)(x+y)2-2(x+y)(二) 新课讲解1引入提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于a
2、m+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。练习：把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)(三) 应用举例例1把a2-ab+ac-bc分解因式分析把这个多项式的四个项按前两项与后两
3、项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b,这样就可以继续提公因式。解:a2-ab+ac-bc=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)例2：把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析：把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幕排列，然后从两组中分别提出公因式2a与-b,这时另一个因式正好都是x-5y，这样就可以继续提公因式。解：2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)提问：这两个例题还有没有其他分组解法？请你试一试。如果能，请你看一下结果是否相同？(四) 、练习：把下列各式分解因式(1)ax+bc+3a+3b(2)a2+2ab-ac-2bc(3)a-ax-b+bx(4)xy-y2-yz+xz(5)2x3+x2-6x-3(6)2ax+6bx+5ay+15by(7)mn+m-n-1(8)mx2+mx-nx-n(9)8m-8n-mx+nx(10)x2-2bx-ax+2ab(11)ma2+na2-mb2-nb2(五) 、小结这节课学习了分组后能直接提公因式来因式分解的知识，注意分组时要选择分组方法，要保证分组后各组有公因式。(六) 、作业练习册9.15。
9.16分组分解法教案
