数学教案－关于三角形的一些概念

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1、数学教案关于三角形的一些概念 数学教案关于三角形的一些概念 教学目标： （1）使同学理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念； （2）正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区分； （3）能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高； （4）能用符号规范地表示一个三角形及六个元素； （5）通过对三角形有关概念的教学，提高同学对概念的辨析力量和画图力量； （6）让同学结合详细形象叙述定义，训练他们的语言表达力量，激发同学学习几何的爱好。. 教学重点：明确组成三角形的六个元素，正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区分。 教学难点：三角形高的画法 教

2、学用具：三角板、投影、微机 教学方法：启发探究法 教学过程： 1、温故知新，揭示课题 引言之后，先让同学： (1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念 (2)如图1：试画出 的平分线、BC边上的中线、BC边上的高 然后，在此基础上，揭示课题，提出思索题：三角形是由三条线段组成的，这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件？具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。 2、运用反例，揭示内涵 由上面分析，让同学推断辨别下列图2中哪一个是正确的？（对第三个图）直角三角形只有一条高对吗？ 3、争论归纳，深化定义 引导启发同学，归纳争论探究得到的结果： 定义1 三角形的

3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。 强调：三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。 定义2 三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段。 强调：三角形中线是一条线段。 定义3 三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边画垂线，顶点和垂足间的线段。 强调：三角形的高是线段，而垂线是直线。 这一环节运用电教手段，利用几何画板动画的功能，增加直观性有利于同学理解把握定义 4、符号表示，加深理解 通过符号的表述，使同学对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化，在记忆上也趋于简化。 5、初步运用，反复辨析 练习的设计遵循由由

4、浅入深、循序渐进的原则，三个题目，三个层次： 题1 三角形的一条高是（ ） A.直线 B.射线 C.垂线 .D.垂线段 题2 画钝角三角形 的高AE。 题3 先让同学思索练习，然后师生一起分析订正，最终老师点拨小结。这环节运用电教手段，以增大教学容量和直观性，提高效率。 6、归纳总结，强化思想 这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高，在集会理解上述定义时，必需留意到两点：一是三条都是线段；二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。 揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用，要求在学习时娴熟三种语言的相互转化。 7、布置作业，题目是： （1）书面作业P302,3 P415（做在书上） （2）交本作业P414 （3）思索题1： 思索题2： 探究活动 1、以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形？ 2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能否重合？此时这个三角形的外形如何？ 答案：1.4、7; 2.能.三角形为等腰三角形.