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1、A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）x5D回顾旧知回顾旧知1、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.2、函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.3、函数、函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别函数正比例函数
2、反比例函数解析式y=kx(k0)图像形状直线双曲线k0 位置 增减性ka，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？5myx 解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 （）（），在这个函数图象，在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，的任一支上，随的增大而减小，当当时时例例4
3、：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？5myx 1、在反比例函数、在反比例函数 的图象上有三的图象上有三点（点（x1，y1）、（）、（x2，y2）、（）、（x3，y3），），若若x1x20 x3，则下列各式中正确的是，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2
4、 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y221ayx APDoyx2.2.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .xy2(m,n)1S S POD POD =ODODPDPD =2121nm k213.3.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNpx3yA.S1S2 B.S1S2 C.S1=
5、S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S21216,AOBOCDACyxSS、如图，、是函数的图像上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D,记Rt的面积为Rt的面积为则（）A._,)0(1,.8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次
6、函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积12yx xyoPQDC,8,2.ykxbyA BABx 如图已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 且点 的横坐标和点的纵坐标都是AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。经过反比例函数xky (k为常数，k0)的图像上的任一点分别作两坐标轴的垂线，则两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积不变，等于|k|，
新人教版1712反比例函数的图象和性质课件2
