5时间序列分析

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1、表表4-1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.53803

2、8961070133117812311272629443094时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列发展水平平均发展水平增长量平均增长量n 其次，根据不同序列的类型选择不同的其次，根据不同序列的类型选择不同的计算方法。计算方法。绝对数序列绝对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列连续时点序列连续时点序列间隔不等的时点序列间隔不等的时点序列间隔相等的时点序列间隔相等的时点序列通常将逐日排列的时点数据视为连续时点序列，通常将逐日排列的时点数据视为连续时点序列，可采用简单算术平均数法，计算公式：可采用简单算术平均数法，计算公式：例

3、如：已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该例如：已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该月内每天平均工人人数，可将每天的工人人数相加，除月内每天平均工人人数，可将每天的工人人数相加，除以该月的日历日数即可。以该月的日历日数即可。表表4-2 某种股票某种股票2004年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8表表4-3 我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据年年 份份19941995199619971998 国内生产总值国内生产总值(亿

4、元亿元)其中其中 第三产业第三产业(亿元亿元)比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8发展速度平均发展速度增长速度平均增长速度表表4-4 第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份19941995199619971998国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)14930.017947.220427.524033.326104.3发展速度发展速度(%)环比环比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117

5、.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%)环比环比定基定基 020.220.213.836.817.761.08.674.8102210330aaRaaRaRaaR：00nnnnnaaaRRa公式推导：公式推导：102210330aaRaaRaRaaR：000nniniaaRaRaRa公式推导：公式推导：表表4-5 甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)2003500602004600208440速度高可能掩盖低水平，低速度可能隐藏着高水平，因此

6、速度高可能掩盖低水平，低速度可能隐藏着高水平，因此要结合基期水平进行分析要结合基期水平进行分析。线性趋势线性趋势时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环波动季节季节变动变动长期趋势长期趋势不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势表表4-6 19811998年我国汽车产量数据年我国汽车产量数据年年 份份产量产量(万辆万辆)年份年份产量产量(万辆万辆)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.

7、4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0019811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35-20.3925.0833.1137.4542.6349.5456.6758.0719901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0060.3976.50102.65124.4137.27143.16150.3515

8、6.26-51.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25-移动平均移动平均趋势值趋势值年年 份份-19.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35移 动 中移 动 中位数位数产量产量（万辆）（万辆）移动平均移动平均趋势值趋势值移动中位移动中位数数年年 份份产量产量（万辆）（万辆）表表4-7 汽车产量三项移动趋势值汽车产量三项移动趋势值05010015020019811985198919931997产量五项移动平均趋势值五项移动中位数汽车产量（万辆）图图4 4-1 -1 汽车产量移动平均趋势图汽车产量移动平均趋势图（年

9、份）1453.580.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51趋势值趋势值210918411.961453.58171合计合计149162536496481100121144169196225256289324t217.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.00tYt17.56

10、19.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00123456789101112131415161718198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998产量产量(万辆万辆)Yi时间标号时间标号 t年份年份表表4-8 汽车产量直线趋势计算表汽车产量直线趋势计算表05010015020019811985198919931997汽车产量趋势值 图图4 4-2-2 汽车产量直

11、线趋势汽车产量直线趋势（年份）汽车产量（万辆）14.414.815.012.311.29.48.9零售量零售量(亿件亿件)19861987198819891990199119927.09.19.710.811.712.113.114.319781979198019811982198319841985年年 份份零售量零售量(亿件亿件)年年 份份表表4-9 19781992年针织内衣零售量年针织内衣零售量表表4-10 针织内衣零售量二次曲线计算表针织内衣零售量二次曲线计算表年份年份时间标号时间标号t零售量零售量(亿件亿件)YttYtt 2t 2Y tt4趋势值趋势值1978197919801981

12、19821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681

13、256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合计合计0173.845.22802712.69352173.8048121619781980198219841986198819901992零售量趋势值零售量（亿件）图图4 4-3 -3 针织内衣零售量二次曲线趋势针织内衣零售量二次曲线趋势（年份）05010015020025019811985198919931997汽车产量趋势值图图4 4-4 -4 汽车产量指数曲线趋势汽车产量指数曲线趋势（年份）汽车产量（万辆）2985297030453195310

14、53331351934263542单位面积产量单位面积产量(公斤公斤/公顷公顷)198719881989199019911992199319941995184521451890211524452805297029403045197819791980198119821983198419851986年年 份份单位面积产量单位面积产量(公斤公斤/公顷公顷)年年 份份表表4-11 19781995年小麦单位面积产量数据年小麦单位面积产量数据0100020003000400019781982198619901994单位面积产量趋势值K 图图4 4-5 -5 小麦单位面积产量修正指数曲线趋势小麦单位面积产

15、量修正指数曲线趋势（年份）产单位面积量（公斤/公顷）K=3659.1490100020003000400019781982198619901994单位面积产量趋势值KK=3566.04 图图4 4-6 -6 小麦单位面积产量小麦单位面积产量Gompertz曲线趋势曲线趋势（年份）（公斤/公顷）64.068.768.569.978.490.379.188.596.495.7107.3115.488.095.3106.3106.0117.6131.162.671.574.875.985.286.5197819791980198119821983四季度四季度三季度三季度二季度二季度一季度一季度销售额

16、销售额(亿元亿元)年年 份份表表4-12 19781983年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据表表4-13 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.542

17、3.3合计合计456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季节指数季节指数(%)86.01121.39109.7382.86100.00年年/份份1978.11978.21978.31978.41979.11979.21979.31979.41980.11980.21980.31980.41981.11981.21981.31981.41982.11982.21982.31982.41983.11983.21983.31983.462.688.079.164.071.595.388.568.774.8106.396.4

18、68.575.9106.095.769.985.2117.6107.378.486.5131.1115.490.3-74.5476.5678.6580.4181.4183.2085.5686.5386.6486.7486.6186.7088.0490.6593.5596.0697.2999.14101.84104.34-106.1283.5990.91118.51108.7182.5787.42112.85111.2778.9787.63122.26108.7077.1191.07122.42110.2979.0884.94125.65-零售额零售额(万元万元)Y趋势值趋势值(万元万元)TY/

19、T (%)表表4-14 农业生产资料零售季节指数计算表农业生产资料零售季节指数计算表趋势剔除法(续前例：趋势剔除计算表)四项移动平均后再进行二项移动平均后的序列表表4-15 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合计全年合计19781979198019811982198390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.

20、08合计合计441.98611.70545.09401.332000.10同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.000501001501234图图4 4-7 -7 农业生产资料零售额季节变动农业生产资料零售额季节变动（季度）季节指数（%）03060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1销售额（Y）调整后的销售额（Y/S）调整后的趋势值销售额（亿元）图图4 4-8 -8 季节调整后的生产资料销售额趋势季节调整后的生产资料销售额趋势（年份）

21、年年/份份1978.11978.21978.31978.41979.11979.21979.31979.41980.11980.21980.31980.41981.11981.21981.31981.41982.11982.21982.31982.41983.11983.21983.31983.462.688.079.164.071.595.388.568.774.8106.396.468.575.9106.095.769.985.2117.6107.378.486.5131.1115.490.371.8973.0474.1875.3376.4877.6378.7879.9281.0782.2

22、283.3784.5285.6686.8187.9689.1190.2691.4092.5593.7094.8596.0097.1498.29-98.27100.72103.14103.99103.06103.50104.84105.72105.38104.25102.43100.3499.9599.12101.45103.23106.11105.26104.59106.35107.93111.69-零售额零售额(万万元元)Y（1）趋势值趋势值(万万元元)T（2）循环相对数循环相对数 (%)（6）88.39122.33109.0180.2688.39122.33109.0180.2688.39

23、122.33109.0180.2688.39122.33109.0180.2688.39122.33109.0180.2688.39122.33109.0180.26季节指数季节指数(%)S（3）98.5298.4997.81105.85105.77100.35103.06107.09104.38105.68106.07100.98100.2499.8199.8097.74106.80105.17106.35104.25103.18111.64108.97114.46循环波动及不规则循环波动及不规则变动变动CI(%)(4)=(1)/(2 3)123456789101112131415161718192021222324t表表4-16 农业生产资料销售额循环波动计算表农业生产资料销售额循环波动计算表三项移动平均消除不规则变动对前一列进行最小二乘9510010511011519781981循环波动（%）图图4 4-9 -9 生产资料销售额的循环波动生产资料销售额的循环波动（年份）