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1、1独立性检验的基独立性检验的基本思想及其初步本思想及其初步应用应用22 2定定量量变变量量回回归归分分析析（画画散散点点图图、相相关关系系数数r r、变变量量 相相关关指指数数R R、残残差差分分析析）分分类类变变量量研究两个变量的相关关系：定量变量：体重、身高、温度、考试成绩等等。定量变量：体重、身高、温度、考试成绩等等。变量 分类变量：性别、是否吸烟、是否患肺癌、变量 分类变量：性别、是否吸烟、是否患肺癌、宗教信仰、国籍等等。宗教信仰、国籍等等。两种变量：本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。在日常生活中，我们常常关心在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系分类变量之间是否有关
2、系：例如，吸烟是否与患肺癌有关系？例如，吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。34表1-7 吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965吸烟者患肺癌的可能性大。吸烟者患肺癌的可能性大。0.00540.02285不患病不患病比例比例患病患病比例比例6bcad bcad dccbaa则0bcad即7)()()()(22dbcadcbabcadnK)(dcban其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.
3、3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280k0)k2P(K临界值表210.828K 26.635K 22.706K 0.1%把握认为A与B无关1%把握认为A与B无关99.9%把握认A与B有关99%把握认为A与B有关90%把握认为A与B有关10%把握认为A与B无关8独立性检验的定义独立性检验的定义 利用随机变量利用随机变量 来判断两个分类变量有关系的来判断两个分类变量有关系的方法。方法。2K要推断要推断“和和有关系有关系”，可按下面的步骤进行：，可按下面的步骤进行：（1 1）提出假设）提出假设H H0 0 ：和和没有关系；没有关系；（3 3）查对临界值，作出
4、判断。）查对临界值，作出判断。（2 2）根据）根据2X22X2列联表与公式计算列联表与公式计算 的观测值的观测值k;k;2K91对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y无关”程度越小Dk越大，“X与Y无关”程度越大B10A11所以根据列联表的数据，可以有%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。97.5 22n adbcKabcdacbd由独立性检验随机变量2K值的计算公式得：2204 12 1 35 15 7 13 5.934121(2011广东执信中学)
5、某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系？13所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系141（2013深圳二模）2013年3月14日，CCTV财
6、经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25530使用未经淡化海砂151530总计402060（1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？凝土耐久性是否达标有关？15解析：解析：（1）提出假设）提出假设H0：使用淡化海砂与混凝土耐久性：使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关是否达标无关.根据表中数据，求得根据表中数据，求得K2的观测值的观测值能在犯错误的概率不超过能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关砂与混凝土耐久性是否达标有关.1617181920课堂小结 1、列联表列联表2、22n adbcKabcdacbd3、22临界值表的使用临界值表的使用
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