距离测量与直线定向工程测量

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1、第4章 距离测量与直线定向 4 41 1 钢尺量距钢尺量距 4 42 2 视距测量视距测量 4 43 3 电磁波测距电磁波测距 4 44 4 直线定向直线定向 为重点。为重点。本章目录一、量距工具一、量距工具钢尺量距的工具主要有钢尺、标杆、测钎和垂球。精密量钢尺量距的工具主要有钢尺、标杆、测钎和垂球。精密量距时，还需要有弹簧秤、温度计距时，还需要有弹簧秤、温度计 4-1 钢尺量距 钢尺量距是利用经检定的钢尺直接量测地面两点间钢尺量距是利用经检定的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。其基本步骤有定线、尺段丈量的距离，又称为距离丈量。其基本步骤有定线、尺段丈量和成果计算。和成果计算。测钎

2、：用于标定尺段测钎：用于标定尺段的的起、终点起、终点辅助工具辅助工具 标杆（花杆）：用于标定直线标杆（花杆）：用于标定直线弹簧称、温度计弹簧称、温度计二、直线定线 在待测两点的直线上标定若干点，以便分段丈量，此项工作称为直线定线。1 1、目测花杆定线、目测花杆定线2 2、经纬仪定线、经纬仪定线 三、钢尺量距的一般方法 1、平坦地面的距离丈量 qnlD测钎测钎钢尺长度钢尺长度余长余长为了防止丈量错误和提高量距的精度，需往、返丈量。返测时钢尺要调头。往、返丈量距离的相对误差K为：相对误差为分子为1的分数，相对误差的分母越大，说明量距的精度越高。对图根钢尺量距导线，钢尺量距往返丈量的相对误差不应大于

3、1/3000 平均返往DDDK31001356.189325.189386.189K30001例：A、B两点间用钢尺量距，往测距离为189.386m，返测距离为189.325m，则其相对误差为：2.2.倾斜地面量距方法倾斜地面量距方法(1)(1)平平量法量法(2)(2)斜斜量法量法22coshLLD钢尺检定与尺长方程式 1.1.钢尺检定钢尺检定 钢尺尺面上注记长度（如钢尺尺面上注记长度（如30m30m、50m50m等）叫名义长度。等）叫名义长度。钢尺的实际长度与名义长度常不相等。钢尺的实际长度与名义长度常不相等。为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进

4、行检定。钢尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出被检尺的实际长度和尺长方程式。被检尺的实际长度和尺长方程式。检定后给出尺长方程检定后给出尺长方程式式2.钢尺的尺长方程式钢尺的尺长方程式 钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的关系方程式。关系方程式。30)20(1025.1006.0305Ctlto例如例如0000()tlllttl 式中：lt温度为t时的钢尺实际长度 l0长尺名义长度长尺名义长度l0钢尺尺长改正值钢尺尺长改正值钢尺膨胀系数，钢尺膨胀系数，一般为一般为 1.1510

5、-5 1.2510-5 t0钢尺检定时的温度钢尺检定时的温度 t量距时的温度量距时的温度四、钢尺 精密量距法 1.精密量距的步骤(1)定线：用经纬仪定线定线：用经纬仪定线 (2)量距：用串尺法，每尺段串动尺子量用串尺法，每尺段串动尺子量3次，用弹簧称次，用弹簧称控制拉力，并读丈量时的温度。控制拉力，并读丈量时的温度。(3)(3)测量各桩顶的高差：测量各桩顶的高差：用水准测定高差，以便作倾斜改正。用水准测定高差，以便作倾斜改正。A、B之间的距离之间的距离=前端尺读数前端尺读数b-后端尺读数后端尺读数a(a)(a)对每尺段都要作三项改正对每尺段都要作三项改正倾斜改正倾斜改正温度改正温度改正尺长改正

6、尺长改正0dllll0()tltt l 22hhll 改正后距离：改正后距离：00D()dhLlttll (4)量距成果整理612.5 10将改正后的各尺段长相加便得距离全长将改正后的各尺段长相加便得距离全长(b)量距精度计算：量距精度计算：1/2DDDKDDDDD往返往返往返较差的相对误差：往返较差的相对误差：(恒为负)五、钢尺量距误差及注意事项(1)(1)定线误差定线误差:所量的为折线，结果偏大。所量的为折线，结果偏大。目估定线偏差目估定线偏差0.1m0.1m，影响极小。，影响极小。(2)(2)尺长误差：高精度量距应加尺长改正。尺长误差：高精度量距应加尺长改正。(3)(3)温度测定误差：应

7、测定钢尺本身的温度。温度测定误差：应测定钢尺本身的温度。(4)(4)拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制拉力拉力不均匀误差：高精度量距应使用弹簧称控制拉力 (5)(5)钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。钢尺倾斜误差：高精度量距应加倾斜改正。(6)(6)钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差，丈量钢尺对点及读数误差：误差性质是属偶然误差，丈量时应认真，采用多次丈量。时应认真，采用多次丈量。4.2 视距测量 视距测量是一种间接测距方法，它是利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝（上、下丝）及标尺(水准尺)，根据光学原理同时测定两地面点间水平距离和高差的一种简易方法 一、视线水平时的视距测量

8、计算公式一、视线水平时的视距测量计算公式 lklD100vihAB二、视线倾斜时的视距测量计算公式二、视线倾斜时的视距测量计算公式 2cosklD viklh2sin21(1)在测站点A上安置经纬仪，对中、整平后，量取仪器高，在待测点B上竖立水准尺。(2)转动仪器照准部，照准B点上竖立的水准尺，先将中丝照准尺上处附近，并将上丝对准附近一整分米数，由上、下丝读数直接读取视距。(3)用中丝对仪器高（以使），调竖盘指标水准管气泡居中(有竖盘指标自动补偿器的经纬仪，无需此项操作)，读取竖盘读数，再计算竖直角。(4)将有关数据代人式（4-11）、（4-12），即可计算得到相应的水平距离和高差。三、视距测

9、量的观测与计算三、视距测量的观测与计算 视视 距距 测测 量量 记记 录录 表表测站名称：A 仪器高：1.40m 测站高程：50.00m)360(21)(21RLxRL指标差竖角 52.0352.00 883018测点名称测量次数竖盘位置标 尺 读 数尺间隔L竖 盘 读 数 指标差x 竖 角 水平距离D高 差 h 上 丝 下 丝 中 丝 B 1 L1.791 1.009 1.4000.782-21+1 29 2078.15+2.03R1.7921.010 1.4002712900 2L2.3921.609 2.0000.783 880512-24+1 54 2478.21+2.00R2.393

10、 1.6102.0002715400高 程H(2)(2)按测程分类按测程分类远程中程短程kmDkmDkmkmD1515334.3 电磁波测距(1)(1)按载波分类按载波分类激光测距仪激光测距仪红外测距仪红外测距仪微波测距仪微波测距仪钢尺量距劳动强度大，工作效率低，精度不高。光电钢尺量距劳动强度大，工作效率低，精度不高。光电测距仪具有测程远、精度高、作业速度快等优点。测距仪具有测程远、精度高、作业速度快等优点。光电测距光电测距 1 1、脉冲法测距：直接测定光脉冲在测线两脉冲法测距：直接测定光脉冲在测线两端往返传播的时间端往返传播的时间t t，求出距离，求出距离D D的方法。的方法。tCD21一、

11、光电测距仪的测距原理(3)按测距精度分：按测距精度分：级：mD5mm级：5mm mD 10mm级：10mm红外光电测距仪脉冲法原理图测距公式：测距公式：式中：式中：c=c0/n，C0 为为光在真空中的速度，光在真空中的速度，n 为为大气大气的折射率，的折射率，t 为为发射脉冲与接收脉冲的时间差。发射脉冲与接收脉冲的时间差。ctD21 光电光电测距仪测距仪调制电磁波调制电磁波反射镜反射镜反射波反射波AB相位法测距公式相位法测距公式：)(2NND2、相位法测距 设测距仪在设测距仪在A点发出的调制光，被点发出的调制光，被B点反光镜反射后，又回到点反光镜反射后，又回到A点所经过的时间为点所经过的时间为

12、t。设。设AB距离为距离为D，调制光来回经过，调制光来回经过2D的路程，的路程，调制光的周期为调制光的周期为2，它的波长为，它的波长为，接收时的相位比发射时的相位，接收时的相位比发射时的相位延迟了延迟了，波的个数为，波的个数为/2，它必然包含整波，它必然包含整波N及尾数及尾数N数，则数，则)(2NND)(22NND式中式中相当于测尺长，令其等于相当于测尺长，令其等于LS，则则2D=LS(N+N)2 BA2DA 人们通过在相位式光电测距仪中设置多个测尺，用各测尺分别测距，然后将测距结果组合起来的方法来解决距离的多值解问题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的测尺为精测尺，其余为粗测尺。用精测尺测定距

13、离的尾数，以保证测距的精度，用粗测尺测定距离的大数，以满足测程的需要。二、ND3000红外测距仪简介 测距仪测距精度公式 1.测距仪的标称精度公式是：测距仪的标称精度公式是：m mD=(a+bDD)式中式中a为固定误差，为固定误差，b为比例误差，为比例误差，a以以mm为单位为单位，b 以以mm/km为单位为单位,DD以以km为单位的距离。或为单位的距离。或写成：写成：m mD=(a+bppmDD)式中式中ppm为百万分之一，即为百万分之一，即10-6。例如：某测距仪精度公式为例如：某测距仪精度公式为 m mD=(5mm+5ppmDD)则表示该仪器的固定误差为则表示该仪器的固定误差为5mm，比例

14、误差为，比例误差为510-6。若用此仪器测定若用此仪器测定1km距离，其误差为距离，其误差为 m mD=(5mm+510-61km)=10mm。2.光电测距的误差 主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。(1)固定误差：固定误差：它与被测距离无关，主要包括它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差仪器对中误差、仪仪器加常数测定误差器加常数测定误差及及测相误差测相误差。测相误差主要有数字测相系统误差。测相误差主要有数字测相系统误差、照准误差和幅相误差。、照准误差和幅相误差。(2)比例误差：比例误差：它与被测距离成正比，主要包括：它与被测距离成正比，主要包括：

15、大气折射率的误差大气折射率的误差，在测线一端或两端测定的气象因素不能，在测线一端或两端测定的气象因素不能完全代表整个测线上平均气象因素。完全代表整个测线上平均气象因素。调制光频率测定误差调制光频率测定误差，调制光频率决定测尺的长度。，调制光频率决定测尺的长度。(3)周期误差：周期误差：由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，还有仪器内部的窜扰信号，而测距信号的相位随距离值在还有仪器内部的窜扰信号，而测距信号的相位随距离值在0360内变化。因而合成信号的相位误差大小也以测尺为周期而变内变化。因而合成信号的相位误差大小也以测尺为周期而变化，故称周期误差。

16、化，故称周期误差。4.4 直线定向 一、标准方向(1)真北方向:过P点的真子午线切线方向的指北向称为P点的真北方向(2)磁北方向:磁针自由静止时，北端所指的方向（3）坐标北方向:坐标纵轴正向所示方向 确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向二、三种标准方向之间的关系（1）真北和磁北之间的关系 过地面上同一点的磁北方向与真北方向的夹角称为磁偏角 磁针北端所指的方向偏于真子午线方向东称为东偏，规定为正；偏于西则称为西偏，规定为负。我国的磁偏角基本在+6和10之间。北京地区的磁偏角为西偏，约-5 -6。PSMMEWNS真子午线磁子午线真北磁 北方向

17、方 向(b)(a)线午子真线午子真-+磁子午线磁子午线（2）真北与坐标北之间的关系 过某点P的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角 东偏为正；西偏为负 1、方位角：、方位角：(a)定义：从标准方向北端定义：从标准方向北端 开始顺时针方向至开始顺时针方向至 该直线的该直线的 水平角，水平角，称为该直线的方位称为该直线的方位 角。角。(b)特点：特点：从标准方向北端起；从标准方向北端起；顺时针；顺时针；方位角的范围：方位角的范围：0360。三、直线方向的表示方法01234A01A02A03A04NS(C)方位角种类：方位角种类：真方位角真方位角A、磁方位角、磁方位角Am、坐标方位角、坐标

18、方位角真子午线方向坐标纵轴方向磁子午线方向12A：真方位角Am：磁方位角：坐标方位角公式：A=Am+：以真子午线为准，磁子午线偏东为正，偏西为负：以真子午线为准，坐标纵轴偏东为正，偏西为负磁偏角子午线收敛角AAmA=+(即点在中央子午线东边为正，在西边为负)正反坐标方位角的关系：正反坐标方位角的关系：注意：正反方位角是相对某直线方向而言，是相对概念注意：正反方位角是相对某直线方向而言，是相对概念 180BAAB 2、象限角、象限角定义：定义：从标准方向北端或南端开始，顺时针或逆时针方从标准方向北端或南端开始，顺时针或逆时针方向至该直线的向至该直线的 水平角，称为该直线的象限角。用水平角，称为该直线的象限角。用R表示。表示。特点：特点：(a)象限角的范围：象限角的范围：090，并需注明象限名称。例如并需注明象限名称。例如NE 30,SW 40。(b)从标准方向北端或南端起算。从标准方向北端或南端起算。(c）顺时针或逆时针。）顺时针或逆时针。方位角与象限角的关系：方位角与象限角的关系：象限：象限：象限：象限：象限：象限：象限：象限：RR180R180R 360四、坐标方位角的推算 在实际测量工作中绝大多数直线的坐标方位角并不是直接测定的，而是通过与已知点(已知坐标和方位角)的连测，观测相关的水平角，推算出各边的坐标方位角 180左右后边前边