四 正比例和反比例

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1、变化的量基础练1下面是花布米数与总价之间的变化情况。观察下表，填一填。米数/m12345 总价/元8.216.424.632.841.0 (1)花布米数和()是两种相关联的量， ()随着( )的变化而变化。米数增加，总价随着( )；米数减少，总价也随着( )。空22一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度与时间如下表。观察下表，回答问题。速度/千米/时)804075603050时间/时363.2484.8(1) 表中( )和( )是两种相关联的量。(2) 请你任意写出两个速度与相对应的时间相乘的算式，并求出积(3) 它们的积表示什么？拓展练3某服装店2015年12月份第一周的销售情况如下。考答案星期

2、( )，销售了( )件。(2)这一周，什么时间范围内销售量上升？什么时间范围内销售量下降？1(1)总价 总价 米数 增加 减少 (2)(答案不唯一) 8.22. (1速度 时间(2)8(X3 = 240 60x4 = 240答案不唯一) (3)路程3. (1)日 165 二 110正比例的认识基础练1.幼儿园老师给小朋友们分饼干情况如下表，根据表格填一填。人数/人1234567饼干数/块36912151821（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ） 的变化而变化。（2）从左往右观察，（ ）增加，（ ）随着增加；从右往左观察， 人数（ ），饼干数也随着（ ）。2. 东东看水浒传

3、的时间和页数如下表。看的天数/天12345 看的页数/页20406080100 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，看的页数随着（ ） 的变化而变化。（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是（ ）。（3）因为每天看的页数一定，所以看的页数和看的天数成（ ）比例。3. 下面是北京市某加油站记录的四辆汽车加注 93 号汽油的情况。数量/L10152030总价/元77.8116.7155.6233.4（1）说一说加油数量与总价的变化关系。（2）写出总价与加油数量的比，你有什么发现？（3）总价与加油数量是不是成正比例？说明理由 综合练4. 已知 x 和 y 成正比例，把表格填写完

4、整。x2048060120y0.5655.咸鸭蛋的总价和数量成正比例吗？匪雅並便宜了.个.J 4元期4S 5总恨4牛.6A1栽活个参考答案1. （1）人数 饼干数 饼干数 人数（2）人数 饼干数 减少 减少2. （1）看的天数 看的页数 看的天数 （2）20（3）正3. （1）总价随着加油数量的增加而增加（2） 233.4： 30 = 7.78155.6： 20 = 7.78166.7： 15 = 7.7877.8：10=7.78发现总价和加油数量的比值一定。（3）成正比例，因为=单价（一定）。4. （从左到右）0.25 40 0.75 400 1.55. 咸鸭蛋的总价和数量不成正比例。虽然总

5、价随着数量的增加而增加，但总价和 数量的比值不一定，不成正比例。第2课时 正比例的应用基础练1判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“/”。（1）速度一定，行驶的路程和时间。（）（2）圆的直径和周长。（）（3）一个人的身高和体重。（）（4）一根绳，用去的米数和剩下的米数。（）2.选择。（1）甲数是乙数的7 （乙数不为0）,甲数与乙数（）。A.成正比例B.不成比例（2）3x + 7y=20, x 与 y（ ）。A.成正比例B.不成比例（3）同时同地的楼高和影长（中午12时除外）（）。A.成正比例B.不成比例3. 利用关系式判断。（1）5x = y （x, y均不为 0）,x和丫

6、（）比例。（2）x =y （x, y均不为0）,x和丫（）比例。8x y=4, x和y （）比例。4. 根据下表中的数据判断身高与年龄是不是成正比例,并说明理由。年龄/岁1234 身高/cm758694100 5.文具店卖出书包的情况如下表。数量/个12345总价/元75150225300375（1）写出几组对应的总价和数量的比,并求出比值。（2）这个比值表示的意义是（）,用式子表示它与总价和数量之间的关系是（）。（3）总价和数量成（）比例。6. 甲、乙两地相距200 km,辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，当客车距 离乙地20 km时，货车距离乙地还有30 km。照这样计算，当客车行驶10

7、0 km 时,货车行驶了多少千米？1.(1)J(2)J/2.(1)A(2)B(3)A3.(1)成正(2)成正 (3)不成4.略5.(1)略(2)书包的单价=书包的单价(一定)(3)正6.解：设货车行驶了 x km。x： 100=(200 30):(200 20)x =课时测评方案 基础练1. 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数据表。所行路程/km15304575耗油量/L246101）先根据上表描点，再顺次连接各点。（2）耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？（3）根据上图估算一下，这种汽车行驶60 km的耗油量是（）L;耗油量是5 L时，这种汽车能行驶（ ）km。2. 购买柿子的质量和应付

8、的钱数如下。应材的元333027242118技 96 盖1）把下表填写完整。质量/kg应付的钱数/元2）图中表示的是购买柿子的质量和应付的钱数的关系，横轴表示（纵轴表示（ ）。（3）图中的圆点表示（ ）。（4） 27元能买（）kg柿子；买10 kg柿子应付（）元。3. 马和长颈鹿的奔跑情况如下图。路樹km510 15 20 25 时闻份（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？（3）观察上图，马跑得快还是长颈鹿跑得快？ 参考答案1. （1）略（2）成正比例，因为耗油量与所行路程的比值是一定的（3）8 37.52. （1）（横排）1 2 3 4 5 6

9、7 83 6 9 12 15 18 21 24（2）购买柿子的质量 应付的钱数（3）购买5 kg柿子应付15元（4）9 303. （1）马、长颈鹿奔跑的路程和时间都成正比例。（2）21.6 km 14.4 km（3）马跑得快。反比例的认识1.填空。（1）根据表格填一填。长方形的长/cm402420123015长方形的宽/cm3561048 表中（）和（）是两种相关联的量。 这两种变化的量中相对应的两个数的积（）。 这个积表示的是（）。 由此可知，当（）一定时，（）和（）成反比例。（2）因为ab = 2.4（a, b均不为0）,所以a和b成（ ）比例。（3）总价一定时，单价和数量成（）比例。圆柱

10、的体积=底面积X高,当圆柱的体积一定时，底面积和高成（）。2.A、B两地相距120 km,如果2时到达，每时行驶多少千米？如果3时、4时到达呢？把下表填写完整,并回答问题。行驶时间/时2345 行驶速度/ （千米/时） （1）相对应的两个数的积是多少？（2）这个积表示什么意义？用数量关系式表示出它与行驶时间和行驶速度之间 的关系。（3）当A、B两地之间的路程一定时，行驶时间和行驶速度成反比例吗？3已知丄X9 = XN （M, N均不为0）, M和N成不成比例？如果成，成什么 M9比例？9N（1）原式可整理为;9，根据比例的基本性质可知（）x（）=M9（）X（）。（2）M和N的积一定，说明M和N

11、成（）。已知Ax8 = 4xB （A, B均不为0）,根据上面的解题方法，判断A与B 成什么比例。1. （1）长方形的长长方形的宽一定长方形的面积 长方形的面积 长方形的长 长方形的宽（2）反（3）反 （4）反比例2.60 40 30 24（1）120（2） A、B两地之间的路程行驶时间X行驶速度=A、B两地之间的路程(3)成反比例3. (1)M N 9 9(2)反比例(3) A与B成正比例。第2课时反比例的应用1判断。(1) 总人数一定，每行站的人数和站的行数成正比例。()(2) 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()( 3 )有10道作业题，小红做完7道，还剩3道。做完的题数和没做

12、完的题数成 反比例。( )(4) 小林拿100元买练习本，练习本的单价和购买的数量成反比例。( )2. 选择。(1) 如果1 =3y (x, y均不为0)，那么x和y ()。xA.成正比例B.成反比例C.不成比例(2) 粮店运来大米的袋数一定,卖出的袋数和剩下的袋数()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例(3) 把36 L水倒入一个长方体容器里，水的高度和容器内部的底面积()oA.成反比例B.成正比例C.不成比例(4) 在成反比例的两种量中,一种量扩大,另一种量()。A. 随着扩大B.随着缩小C.不变3填一填，想一想。每时加工 的零件数量/个906036 加工时间/时234 1)把上表填写完

13、整。2)每时加工的零件数量与加工时间成什么比例？4. 妈妈带的钱可以买单价为每千克30元的猪肉6 kg或单价为每千克60元的牛肉3 kg。(1) 妈妈一共带了多少钱？(2) 如果买单价为每千克72元的羊肉,可以买多少千克？(3) 总价一定时,单价和数量成什么比例？用等式表示出它们的关系。5. 有两个互相啮(ni合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转 过的总齿数是相同的。填表并回答问题。大齿轮转数/转13610小齿轮转数/转3大齿轮转数与小齿轮转数成什么比例？1. （l）x蘭 （2）丿 （3）x蘭 丿2. （1）B（2）C（3）A（4）B3. （1）45 5 （2）成反比例4. （1

14、） 30x6 = 180 （元）或 60x3 = 180 （元）（2）1802 = 2.5 （kg）（3）总价一定时，单价和数量成反比例。单价x数量=总价（一定）5.9 18 30大齿轮转数与小齿轮转数成正比例。第四单元测试一、填空。1在速度、路程和时间这三个量中，如果( )一定，( )和( )成 正比例；如果( )一定，( )和( )成反比例。2. 如果xy=3，则x和丫成()比例；如果x = 3y(x, y均不为0),则x和y成 ( )比例。3. 成正比例的两个量的()一定。二、判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例,成什么比例？1. 被除数一定,除数和商。()2. 图上距离一定,比

15、例尺和实际距离。()3. 小艳的年龄和体重。()4. 火车行驶1000 km, 行驶的速度和所需的时间。()5. 正方形的边长和它的周长。()6. 小红有10本练习本,用完的本数与剩下的本数。()7. 三角形的面积一定,它的底和高。()8. 电厂平均每天的用煤量一定,购进煤的总量与用煤天数。()三、选择。1. 当()一定时,平行四边形的底和高成反比例。A .底B .高C 面积D 无法确定2. 下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是()。A .圆的周长与直径B .圆的面积与半径C.圆的直径与半径D.圆的周长与半径3. 下面各图中,()图中的两个量成正比例关系。C.4. 一个没有关紧的水龙头

16、,每时大约滴水3.6千克。照这样计算,滴水的质量与时间( )。A.不成比例B.成反比例C.成正比例5表示c和a成反比例关系的式子是()。A . ca= 154B . c= aC.ca=0D.ca=0四、甲、乙是两个相关联的量，a, c和b,d(a, c, b, d均不为0)是两组相对应 的值,如下表。甲ab乙cd1如果甲、乙成正比例，那么()x()=()x()。2. 如果甲、乙成反比例，那么()x()=()x()。五、解决问题。1下面是一辆货车的行程图，根据下图回答问题。(1) 这辆货车每时行驶多少千米？(2) 这辆货车行驶的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？2. 下面是甲、乙、丙、

17、丁四辆车从A地到B地所用的时间和速度情况。甲乙丙丁时间/分581020速度/米/分)1000500(1)请把上表补充完整。(2一辆客车从A地到B地用了 4分。这辆客车平均每分行驶多少米？3. 一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。时间/时 2345 路程/千米 55082511001375 (1) 如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少 时？(2) 如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？4. 某工厂生产一批机器零件，现在生产每个零件所用的时间由更新设备前的 9 分减少到4分。原来生产80个零件所用的时间，现在能生产多少个零件？考答案一、1.

18、速度 时间 路程(或时间 速度 路程)路程 速度 时间 2.反 正 3.比值二、1.成反比例 2.成反比例 3.不成比例 4.成反比例5. 成正比例 6.不成比例 7.成反比例 8.成正比例三、1.C 2.B 3.A 4.C 5.A四、略五、1.(1)48 km (2)成比例，成正比例。2. (1)625 250(2) 100(X54=1250米)3. (1解：设这列动车从甲地到乙地需要x时。550 : 2 = 1650 : xx=6(2解：设行驶的路程是x千米。1时30分=1.5时550:2=x:1.5x = 412.54解：设现在能生产 x 个零件4x = 80x9x=180课时测评方案基

19、础练1下面是欢欢、乐乐、多多三人画的蜡烛。欢欢/乐/乐多多A(4, 14)B(3, 5)CDEFG1）根据上图照样子填写下表。(2)观察表格，你发现了什么规律？(3) 根据上面发现的规律，判断下面哪组数对表示蜡烛轮廓的点连接起来最像 欢欢画的蜡烛。 A (2, 7) B (1.5 5) C (1, 5) D (1, 0)E(3，0)F(3，5)G(2.5，5) A (4, 28) B (3, 20) C (2, 20) D (2, 0)E(6,0)F(6,20) G (5,20)综合练2下图是小明的照片。将这张照片放大,并保持形状不变。请你将放大后表示照片轮廓的点的数对写出 来。A( ) B( ) C( ) D( )参考答案1(1)欢欢乐乐多多A(4, 14)(4, 7)(8, 14)B(3, 10)(3, 5)(6, 10)C(2, 10)(2, 5)(4, 10)D(2, 0)(2, 0)(4, 0)E(6, 0)(6, 0)(12, 0)F(6, 10)(6, 5)(12, 10)G(5, 10)(5, 5)(10, 10)2)略(3)组数对2略