实验一 薄透镜焦距的测定实验讲义

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1、实验五 薄透镜焦距的测定一、目的1. 学会调节光学系统共轴，并了解视差原理的实际应用。二、仪器和用具光具座、会聚透镜、发散透镜、物屏、白屏、平面反射镜、尖头棒、指针、光源.三、原理透镜会分为发散透镜和会聚透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种 透镜称为薄透镜，如图1-1所示，设薄透镜的像方焦距为f，物距为p,对应的 像距为P,在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为：1/p-1/p=1/f（1-1）故f=pp/p-p（1-2）应用上式时必须注意各物理量所适用的符号法则 .一般文献和标准规定：距 离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线行进方向一致时为正，反之为负。运算 时已知量须添加符号，未

2、知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。1. 测量会聚透镜的方法（1）用实物成像求焦距 用实物作光源，其发出的光线经会聚透镜后在一定条件下成像，可以用白屏接取 实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1-2）即可算出 f。（2）由透镜两次成像测求焦距当物体与白屏的距离L大于4f时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体 与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像。如图 1-2 所示， 透镜两位置之间的距离的绝对值为d运用物像的共轭对称性质，容易证明f=L 人 2-d 人 2/4L（1-3）上式表明，只要测出d和L就可以算出f。由于通过透镜两次成像而求的f 的，这种方法称为二次成像

3、法或贝塞尔法，这种方法中不需要考虑透镜本身的厚 度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确。（3）由自准直确定如图1-3所示，当尖头棒P放在透镜L的物方焦面上时，由P发出的光经过 透镜后成为平行光，如果在透镜后放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M,则平行 光经M反射后仍为平行光，沿原来的方向反方向行进，并成像P于物平面上，P 与 L 之间的距离就是像方焦距，这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行 光以达到调焦的，所以又称之为自准直法。2. 测定发散透镜焦距的方法（1）虚物成实像求焦距如图1-4所示，设物P发出的光经辅助透镜L1后成实像P,当加上待测焦 距的发散透镜L后使成像P，则P和P相对于L来

4、说是虚物体和实像，分别测 出L到P和P的距离，根据（1-2）即可算出L的像方焦距f。（ 2）由平面镜辅助确定虚像位置求焦距如图1-5所示，物P （尖头棒）经待测发散透镜L成正立的虚像P，若在L 前放置指针Q和平面镜M,则观察者在B处可同时看到P与在镜中的反射像Q， 移动Q用视差法使P与Q重合,从而根据平面镜成像的对称性求出虚像的像距， 再由式（1-2）算出L的像方焦距f。四、实验内容1.粗调 粗测待测会聚透镜的焦距。2. 共轴、等高调节 将照明光源、物屏、待测透镜和白屏依次放在光具座导轨上，调节个光学元 件共轴。3. 实物成像法测会聚透镜的焦距 用具有箭形开孔的物屏为物，用准单色光源照明，如图

5、1-1所示。使物屏与白屏之间的相隔距离大于4f，移动待测透镜，直至白屏呈现出箭形物体的清晰 像，记录物、像及透镜的位置，依式（1-2）算出f。改变屏的位置，重复几次， 求其平均值。4. 两次成像法测会聚透镜的焦距将物屏与白屏固定在相距大于4f的位置，测出他们之间的距离L，如图1-2 所示，移动透镜使屏上得到清晰的像，记录透镜的位置，移动透镜到另一位置， 使屏上得到清晰的像，再记录透镜位置，由式（1-3）求出f，改变屏的位置， 重复几次，求其平均值。5. 自准直法测会聚透镜焦距按图 1-3 所示以尖头棒为物，仔细调节物距使得物、虚像共面。或以有空孔 的物屏为物，移动透镜L并适当调节平面镜的方位，

6、可看到物屏上出现一倒立的 物屏的清晰像。测出物屏及透镜的位置，二者之差即为透镜的焦距。重复几次， 取平均值。6. 虚物成实像法测发散透镜的焦距按图1-4所示，先用辅助透镜L1,把物屏P成像在P屏上，记录P的位置， 然后将待测发散透镜置于L1与P之间的适当位置，并将物屏向外移，使屏上重 新得到清晰的的像P，分别测出P、P及发散透镜L的位置，求出物距P和像 距P，（注意P、P应取的符号），代入（1-2），算出f。改变发散透镜的位置， 重复几次，求其平均值。7. 由平面镜辅助测发散透镜焦距按图1-5所示，物体（尖头棒）P经发散透镜L后成正立的虚像P，在L前 另置指针Q和平面反射镜M（M略低于透镜L），观察在L前可以同时看到L中 的虚像P和M中针Q的虚像Q，移动指针，直至P与Q之间无视差，即当观察 着眼睛左右移动时，P与Q无相对运动，这时P与Q共面。若测出Q、M、和M、 o的距离，卩|p|=QM MO，代入式（1-2）,求出l的焦距f。改变发散透镜的 位置，重复几次，求其平均值。8. 比较和评价 对每类透镜的不同测量方法的测量结果作比较和评价