因子分析SPSS操作

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1、因子分析作业：要求：先对数据做标准化处理，然后基于标准化数据进行以下操作1、给出原始变量的相关系数矩阵；2、用主成分法求公因子，公因子的提取按照默认提取（即特征值大于 1），给出公因子的方差贡献度表； 3、给出共同度表，并进行解释；4、给出因子载荷矩阵，据之分析提取的公因子的实际意义。如果不好解释，请用因子旋转（采用正交旋转 中最大 方差法） 给出旋转后的因子载荷矩阵， 然后分析旋转之后的公因子， 要求给各个公因子赋予实际含义； 5、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名并作简单分析。最后构造一个综合因子，计算各省市的 综合因 子的分值，并进行排序并作简单分析。1、输入数据，依次点选分析

2、描述统计 描述，将变量 x1 到 x8 选入右边变量下 面，点选“将标 准化得分另存为变量”，点确定即可的标准化的数据。依次点选分析 降维 因子分析，打开因子分析窗口，将标准化的 8 个变量选入右边 变量下面， 点选描述 相关矩阵下选中系数及 KMO 和 Bartlett 的检验，点继续，确 定，就可得出 8 个变量的 相关系数矩阵如下图。KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bar tie tt的球形度检验 近似卡方df.621231.42028Sig.000,sig.值为 0,0（变量相互独立）的原假设，即说明变量间存在 相关性。2、依次

3、点选在因子分析窗口点选抽取 方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出： 未旋转的因子解，碎石图；抽取：基于特征值（特征值大于 1）；继续，确定，输出结果如下3 个图。成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%123456783.7482.1981.222.403.212.135.067.01546.84727.47415.2785.0362.6521.690.840.18346.84774.32189.59994.63597.28798.97799.817100.0003.7482.1981.22246.84727.47415.27846.84774.32189.599解释的

4、总方差提取方法：主成份分析上表中第一列为特征值（主成分的方差） ，第二列为各个主成分的贡献率，第三列为累积贡献率，由上 表 看出前 3 个主成分的累计贡献率就达到了 89.599%85% ，所以选取主成分个数为 3。选 y1 为第一主成分， y2 为第二主成分， y3 为第三主成分。 且这三个主成分的方差和占全部方差的 89.599% ，即基本上保留了原来 指标的信息。这样由原来的 8 个指标变为了 3 个指标。由上图看出，成分数为 3 时，特征值的变化曲线趋于平缓，所以由碎石图也可大致确定出主成分个数为 3。 与按累计贡献率确定的主成分个数是一致的。3、共同度结果如下：公因子方差初始提取Zs

5、core:国内生产1.000.945Zscore:居民消费1.000.800Zscore:固定资产1.000.902Zscore:职工工资1.000.873Zscore:货物周转1.000.858Zscore:消费价格1.000.957Zscore:商品零售1.000.929Zscore:工业产值1.000.904提取方法：主成份分析。上表给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息。由上表数据可以看出，主成分包含了各个原始变量的 80%以 上的信息。4、在因子分析窗口，旋转 输出：载荷阵。输出结果如下：成份矩阵成份123Zscore:国内生产.885.384.119Zscore:居民消费.606

6、-.597.276Zscore:固定资产.912.162.211Zscore:职工工资.467-.722.365Zscore:货物周转.486.737-.280Zscore :消费价格-.500.257.801Zscore:商品零售-.619.596.437Zscore:工业产值.823.427.208提取方法：主成分分析法。a. 已提取了 3 个成份。由上表数据第一列表明：第一主成分与各个变量之间的相关性；第二列表明：第二 主成分与各 个变量之间的相关性；第三列表明：第三主成分与各个变量之间的相 关性。可以得出： x1x3x8 主要由第一主成分解释， x4x5 主要由第二主成分解释， x6

7、主要由第三主成分解释。但是 x2 是由 第一主成分还是第二主成分解释不好确 定， x7 是由三个主成分中的哪个解释也不好确定。 下面作因子旋转后的因子载荷 阵。在因子分析窗口，抽取 输出：旋转的因子解，继续；旋转 方法：最大方差法，继 续；确定。 输出结果如下 2 图；旋转成份矩阵成份123Zscore:国内生产.955.126-.128Zscore:居民消费.218.843-.207Zscore:固定资产.872.353-.134Zscore:职工工资.051.926-.116Zscore:货物周转.753-.505-.191Zscore:消费价格-.129-.008.970Zscore:商

8、品零售-.104-.497.819Zscore:工业产值.944.111-.012提取方法 ： 主成分分析法。旋转法 ： 具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 5 次迭代后收敛。由上表数据可以得出： x1x3x5x8 主要由第一主成分解释， x2x4 主要由第二主成分 解释， x6x7 主 要由第三主成分解释。 与第一因子关系密切的变量主要是投入（投资：固定资 产投资）与产出（产值： 国内生产总值、工业总产值）方面的变量，货物周转又是投入产出的中介过程，子；与第二因子关系密切的都是反映民众生活水平的变量，可以命名为消费能力因子；与第三因子关系 密 切的是价格指数方面的变量，可以

9、命名为价格指数因子。解释的总方差初始特征值旋转平方和载入成份合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.74846.84746.8473.20740.08940.08922.19827.47474.3212.22227.77067.85931.22215.27889.5991.73921.74089.5994.4035.03694.6355.2122.65297.2876.1351.69098.9777.067.84099.8178.015.183100.000提取方法：主成份分析由上表可以看出： 第二列数据表明， 各个主成分的贡献率与旋转前的有变化， 但是 3 个主成分的 累积贡献率相同都是

10、89.599%。5、在因子分析窗口， 得分 因子得分保存为变量 f1f2f3; 方法：回归。再按三个 主成分降序排列： 数据 排序个案：将 f1 选入排序依据， 排列顺序：降序。同理 得出按 f2f3 排序的结果。结果如下； 最后，以各因子的方差贡献率占三个因子总 方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各 城市的综合得分f。即f=(0.40089*f1+0.277*f2+0.2174*f3)/0.89599f 得分在转换 计算变量中的出。最后再按 f 得分排序。排序结果如下fl排序2.11763 山东 2.03281 江苏 1.48171 广东 1.22895 ；可 匕 1.10693 四

11、川 1.07313 河南 0.96184 辽宁 0.65225 浙江 0.60326 上海 0.60136 湖北 0.26238 湖南 0.23633 黑龙 -0.06617 安徽 -0.26842 福建f2排序3.66094 上海1.6829广东1.58836 北京0.99048 天津0.74993 浙江0.6314西藏0.27409 福建0.26647 江苏0.18476 青海0.11802 新疆0.04579 云南0.00117 海南 -0.15123 宁夏 -0.19777 山东f3 排序2.07204 云南1.69291 贵州1.28542 湖北1.16111 新疆0.98784 四

12、川0.90343 陕西0.84557 上海0.77625 甘肃0.62601 广西0.53464 湖南0.47211 青海0.25513 山东0.21824 内蒙 -0.00481 西藏f1.620.950.950.880.580.50.440.420.250.140.090.07-0.02-0.05排上山江广四湖浙云北辽湖新贵河-0.27211 -0.29037 -0.29779 -0.34462 -0.37617 -0.39701 -0.43068 -0.52044 -0.52561 -0.53203 -0.66221 -0.68 -0.79471 -0.88339 -1.3165 -1.

13、52165有了对各个公因子的合理的解释，结合各 可对各城 市的经济发展水平进行评价了。 在投入产出因子 f1 东、 江苏、广东、河北 明山东、江苏的工业的投入产 出能力最高， 工业发展相对较快，从而推动城市发展；而青海、 宁夏、 海 南、西藏的投入产出能力较差， 可能由于地理位置的缘故工业发展相对落后。 上海、广东、北京、天津在 消费能力因子 f2 上的得分较高， 说明它们的消费能力较高，人们的收入也较高，从而生活质量较好，城市 发展较快；而河南、河北得分 较低，它们的消费能力较低，从而说明人们的收入也相对较低，生活质量相对 差一点，城市发展较慢。 云南、贵州、湖北、新疆在价格指数因子 f3

14、上的得分较高，说明在这些城市物价 相对较高，可能以些非 本地产的东西由于运输的不方便， 使得这些物价相对较高， 而广东、 安徽、天津、 海南的价格指数较低，说明，在这些城市，交通相对便捷，运输方便，或者本地产的东西较多基本满足需求， 使得物价相对较 低，但从侧面也可看出这些城市与其他城市的联系可能较少，不利于自己的总和发展，从而 也说明了这 些城市的发展相对较慢。由综合因子 f 的分就可综合评价城市的经济发展水平，综合得分的前 3 名上海、 3 个 城 市 安 徽 、 宁 夏 、 海 南 。-0.28002 云南-0.28376-0.36466-0.39638-0.41389-0.47727-

15、0.51327-0.56026-0.57753-0.74551-0.76636-0.88229-1.34465-1.35668-1.46804-1.59344山东、广西 山西 北京 陕西 内蒙 吉林 江西 新疆 甘肃 贵州 天津 青海 宁夏 海南 西藏广西 甘肃 湖北 贵州 黑龙 吉林 辽宁 湖南 四川 陕西 山西 江西 安徽 内蒙 河南-0.0403 江西 宁夏 山西 江苏 北京 浙江 河南 黑龙江 辽宁 河北 福建 吉林 广东 安徽 天津-0.13117-0.13995-0.17691-0.25054-0.32565-0.46473-0.57616-0.61312-0.78714-0.79854-0.94379 -1.1953-1.50695-1.62403-2.25163-0.05 -0.12 -0.12 -0.16 -0.23 -0.24-0.4-0.42-0.43-0.47-0.5-0.52-0.59-0.66-0.69-1.23广西 陕西 河北 黑龙 甘肃 福建 山西 青海 内蒙 江西 天津 西藏 吉林 安徽 宁夏，就 上得分最高的 6 个城市是山 四川。其中山东得分为 2.11763 ，江苏得分为 2.03281 ，高于其他城市，说江苏，得分最低的