《2022-2023学年海南省重点名校数学高一上期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年海南省重点名校数学高一上期末监测试题含解析（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1函数在上的部分图象如图所示，则的值为A.B.C.D.2农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的
2、日增长率为6%，最初有只，则大约经过（）天能达到最初的1200倍.（参考数据：，）A.122B.124C.130D.1363若点在角的终边上，则（ ）A.B.C.D.4全集U1，2，3，4，5，6，Mx|x4，则M等于（ ）A.1，3B.5，6C.1，5D.4，55点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是（ ）A.(4,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(-1,6)6为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度7设，,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是A.B.C.
3、D.8设全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.9已知为等差数列，为的前项和，且，则公差A.B.C.D.10下列说法错误的是（）A.球体是旋转体B.圆柱的母线垂直于其底面C.斜棱柱的侧面中没有矩形D.用正棱锥截得的棱台叫做正棱台二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知集合，则的元素个数为_.12已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_13函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则_.14，则的值为_.15扇形的半径为2，弧长为2，则该扇形的面积为_16在内，使成立的x的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤。17已知定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式18由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格日销售量）（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？19设全集U是实数集，集合，集合.（1）求集合A，集合B；（2）求.20已知二次函数yax2+bxa+2（1）若关于x的不等式ax2+bxa+20的解集是x|1x3，求实数a，b的值；（2）若b2，a0，解关于x的不等式ax
5、2+bxa+2021已知函数（，且）.（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由图象最值和周期可求得和，代入可求得，从而得到函数解析式，代入可求得结果.【详解】由图象可得：，代入可得：本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的求解，关键是能够根据正弦函数的图象求解出函数的解析式.2、A【解析】设经过天后蝗虫数量达到原来的倍，列出方程，结合对数的运算性质即可求解【详解】由题意可知，蝗虫最初有只且日增长率为6%；设经过n天后蝗虫数量达到原来的1200倍，
6、则，大约经过122天能达到最初的1200倍.故选：A.3、A【解析】利用三角函数的定义可求得结果.【详解】由三角函数定义可得.故选：A.4、B【解析】M即集合U中满足大于4的元素组成的集合.【详解】由全集U1，2，3，4，5，6，Mx|x4则M = 5，6.故选：B【点睛】本题考查求集合的补集，属于基础题.5、B【解析】设出关于直线对称点的坐标，利用中点和斜率的关系列方程组，解方程组求得对称点的坐标.【详解】设关于直线对称点的坐标为，线段的中点坐标为，且在直线上，即.由于直线的斜率为，所以线段的斜率为.解由组成的方程组得，即关于直线对称点的坐标为.故选：B【点睛】本小题主要考查点关于直线的对称
7、点的坐标的求法，考查方程的思想，属于基础题.6、B【解析】根据诱导公式将函数变为正弦函数，再减去得到.【详解】函数又故将函数图像上的点向右平移个单位得到故答案为：B.【点睛】本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.7、D【解析】从集合A到集合B的函数，即定义域是A，值域为B，逐项判断即可得出结果.【详解】因为从集合A到集合B的函数，定义域是A，值域为B；所以排除A,C选项，又B中出现一对多的情况，因此B不是函数，排除B.故选D【点睛】本题主要考查函数图像，能从图
8、像分析函数的定义域和值域即可，属于基础题型.8、D【解析】利用补集和交集的定义可求得结果.【详解】由已知可得或，因此，故选：D.9、A【解析】分析：先根据已知化简即得公差d.详解：由题得4+4+d+4+2d=6,所以d=.故答案为A.点睛：本题主要考查等差数列的前n项和和等差数列的通项，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.10、C【解析】利用空间几何体的结构特征可得.【详解】由旋转体的概念可知，球体是旋转体，故A正确；圆柱的母线平行于圆柱的轴，垂直于其底面，故B正确；斜棱柱的侧面中可能有矩形，故C错误；用正棱锥截得的棱台叫做正棱台，故D正确.故选：C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，
9、共30分。11、5【解析】直接求出集合A、B，再求出，即可得到答案.【详解】因为集合，集合，所以，所以的元素个数为5.故答案为：5.12、【解析】由函数图像关于对称，可得函数是偶函数，由当时，恒成立，可得函数在上为增函数，从而将转化为，进而可求出取值范围【详解】因为函数图像关于对称，所以函数是偶函数，所以可转化为因为当时，恒成立，所以函数在上为增函数，所以，解得，所以取值范围为，故答案为：13、64【解析】由题意可求得点，求出幂函数的解析式，从而求得.【详解】令，则，故点；设幂函数，则，则；故；故答案为：64.14、#0.3【解析】利用“1”的代换，构造齐次式方程，再代入求解.【详解】，故答案
10、为：15、2【解析】根据扇形的面积公式即可求解.【详解】解：因为扇形的半径为2，弧长为2，所以该扇形的面积为，故答案为：2.16、【解析】根据题意在同一个坐标系中画出在内的函数图像，由图求出不等式的解集【详解】解：在同一个坐标系中画出在内的函数图像，如图所示，则使成立的x的取值范围是，故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）1；（2）.【解析】（1）由奇函数的性质有，可求出的值，注意验证是否为奇函数.（2）根据函数的奇偶性、单调性可得，再结合对数函数的性质求解集.【小问1详解】因为是定义在上的奇函数，所以，解得，经检验是奇函数，即【
11、小问2详解】由，得，又是定义在上的奇函数，所以，易知在上递增，所以，则，解得，所以原不等式的解集为18、（1）；（2）日销售金额的最大值为900元，11月10日日销售金额最大【解析】(1)由日销售金额每件的销售价格日销售量可得;(2)利用二次函数的图像与性质可得结果.【详解】（1）设日销售额为元，则，所以即：（2）当时，；当时，故所求日销售金额的最大值为元，11月10日日销售金额最大.【点睛】本题主要考查了利用数学知识解决实际问题的能力，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题，利用数学中二次函数的知识进行求解函数的最值.19、（1），；（2），.【解析】（1）根据一元二次不等式的解法解出集合A
12、，根据分式不等式解出结合B；（2）由交集、并集的概念和运算即可得出结果.【小问1详解】由题意知，且【小问2详解】由（1）知，所以，.20、（1）a1，b2 （2）见解析【解析】（1）根据一元二次不等式的解集性质进行求解即可；（2）根据一元二次不等式的解法进行求解即可.【小问1详解】由题意知，1和3是方程ax2+bxa+20两根，所以，解得a1，b2；【小问2详解】当b2时，不等式ax2+bxa+20为ax2+2xa+20，即（axa+2）（x+1）0，所以，当即时，解集为；当即时，解集为或；当即时，解集为或.21、（1），为奇函数； （2）当时，解得： 当时，【解析】【试题分析】(1)根据求得函数的定义域,利用判断出函数为奇函数.(2)将原不等式转化为,对分成两类,利用函数的单调性求得不等式的解集.试题解析】（1）由题设可得，解得，故函数定义域为从而： 故为奇函数. （2）由题设可得，即： 当时为上的减函数 ，解得： 当时 为上的增函数，解得：【点睛】本小题主要考查函数的定义域的求法,考查函数单调性的证明,考查利用函数的单调性解不等式,还考查了分类讨论的数学思想方法.函数的定义域是使得函数表达式有意义的的取值范围,一般是分母不为零,偶次方根被开方数不为零,对数的真数大于零,还有,.11 / 11
2022-2023学年海南省重点名校数学高一上期末监测试题含解析
