《2022-2023学年福建省华安一中、龙海二中高一上数学期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省华安一中、龙海二中高一上数学期末复习检测试题含解析（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1设全集，集合，则等于A.B.C.D.2下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是A.B.C D.3已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.4已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（ ）A.2B.1C.-1D.-25设集合，则A.B.C.D.6已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（ ）A.12B.10C.D.7C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（ ）A.B.C.D.8若，则sin=A.B.C.D.9若函数的定义域为
3、，满足：在内是单调函数；存在区间，使在上的值域为，则称函数为“上的优越函数”如果函数是“上的优越函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为 ，则直线l的方程是()A.3xy40B.3xy40C.3xy40D.x3y40二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11使得成立的一组，的值分别为_.12若且，则取值范围是_13计算：=_14函数的最大值是_.15将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数.（
4、1）求函数的定义域；（2）若，求值；（3）求证：当时，17已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数.（1）求幂函数的解析式及实数a的值；（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明18为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长（1）写出第年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）该企业从第几年开始（年为第一年），每年投入的资金数将超过万元？（参考数据：，）19如图，角的终边与单位圆交于点，且.（1）求；（2）求.20现有三个条件：
5、对任意的都有；不等式的解集为；函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)已知二次函数，且满足_(填所选条件的序号).（1）求函数的解析式；（2）设，若函数在区间上的最小值为3，求实数m的值.21已知函数过点（1）求的解析式；（2）求的值；（3）判断在区间上的单调性，并用定义证明参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】,=2、D【解析】选项中的函数均为奇函数，其中函数与函数在上没有零点，所以选项不合题意，中函数 为偶函数，不合题意； 中函
6、数的一个零点为，符合题意，故选D.3、B【解析】由已知可得，结合零点存在定理可判断零点所在区间.【详解】由已知得，所以，又，所以零点所在区间为，故选：B.4、D【解析】由奇函数定义得，从而求得，然后由计算【详解】由于函数是定义在R上的奇函数，所以，而当时，所以，所以当时，故.由于为奇函数，故.故选：D.【点睛】本题考查奇函数的定义，掌握奇函数的概念是解题关键5、D【解析】详解】试题分析：集合，集合，所以,故选D.考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.6、A【解析】利用已知条件求出扇形的半径，即可得解周长【详解】解：设扇形的半径r，扇形OAB的圆心角为4弧度，弧长为：4r，其面积为8，可得4
7、rr8，解得r2扇形的周长：2+2+812故选：A7、B【解析】设扇形半径为，弧长为，则，根据选项代入数据一一检验即可【详解】设扇形半径为，弧长为，则，当，有，则无解，故A错；当，有得，故B正确；当，有，则无解，故C错；当，有，则无解，故D错；故选：B8、B【解析】因为，所以sin=，故选B考点：本题主要考查三角函数倍半公式的应用点评：简单题，注意角的范围9、D【解析】由于是“上的优越函数”且函数在上单调递减，由题意得，问题转化为与在时有2个不同的交点，结合二次函数的性质可求【详解】解：因为是“上的优越函数”且函数在上单调递减，若存在区间，使在上的值域为，由题意得，所以，即与在时有2个不同的交
8、点，根据二次函数单调性质可知，即故选：D10、C【解析】交点坐标为，设直线方程为，即，则，解得，所以直线方程为，即，故选C点睛：首先利用点斜式设出直线，由距离公式求出斜率，解得直线方程求直线的题型，基本方法是利用点斜式求直线方程，本题通过距离公式求斜率，写出直线方程二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、，（不唯一）【解析】使得成立，只需，举例即可.【详解】使得成立，只需，所以,，使得成立的一组，的值分别为，故答案为：，（不唯一）12、或【解析】分类讨论解对数不等式即可.【详解】因为，所以，当时，可得，当时，可得.所以或故答案为：或13、1【解析】.故答案为114
9、、【解析】把函数化为的形式，然后结合辅助角公式可得【详解】由已知，令，则，所以故答案为：15、0【解析】根据题意，可知将函数的图象向右平移个单位长度后得到，由函数图象的平移得出的解析式，即可得出的结果.【详解】解：由题意可知，将函数的图象向右平移个单位长度后得到，则，所以.故答案为：0.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、 (1)；(2)；(3)证明见解析.【解析】（1）利用真数大于零列出不等式组，其解为，它是函数的定义域.（2）把方程化为后得到，故.（3）分别计算就能得到.解析：（1）由，得函数的定义域为.（2），即，且，.（3），时，又，.17、（1
10、）；（2）在（-1，1）上单调递增，证明见解析【解析】（1）首先代点，求函数的解析式，利用奇函数的性质，求，再验证；（2）根据函数单调性的定义，设，作差，判断符号，即可判断函数的单调性.【小问1详解】由条件可知，所以，即，因为是奇函数，所以，即，满足是奇函数，所以成立；【小问2详解】由（1）可知，在区间上任意取值，且，因为，所以，所以，即，所以函数在区间上单调递增.18、（1），其定义域为 （2）第年【解析】（1）由题设，应用指数函数模型，写出前2年的研发资金，然后进一部确定函数解析式及定义域；（2）由（1）得，然后利用对数运算求解集.【小问1详解】第一年投入的资金数为万元，第二年投入的资金数
11、为万元，第x年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式为，其定义域为【小问2详解】由（1）得， ，即，因为，所以即该企业从第年，就是从年开始，每年投入的资金数将超过万元19、（1）； （2）【解析】（1）根据三角函数的定义，平方关系以及点的位置可求出，再由商数关系即可求出；（2）利用诱导公式即可求出【小问1详解】由三角函数定义知,所以,因,所以,所以.【小问2详解】原式.20、（1）；（2）.【解析】（1）条件，求出代入根据恒成立可得；条件由一元二次不等式解的性质可得；条件代入可得；分别根据选择，均可通过联立方程组可得结果；（2）求出函数的对称轴，将对称轴和区间的端点进行比较，根
12、据函数的单调性列出关于的方程解出即可.【详解】（1）条件：因为，所以，即对任意的x恒成立，所以，解得.条件：因为不等式的解集为，所以，即.条件：函数的图象过点，所以.选择条件：，此时；选择条件：，则，此时；选择条件：，则，此时.（2）由（1）知，其对称轴为，当，即时，解得；当，即时，解得(舍)；当，即时，无解.综上所述，所求实数m的值为.【点睛】二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析.21、（1）（2）（3）在区间上单调递增；证明见解析【解析】（1）直接将点的坐标代入函数中求出，从而可求出函数解析式，（2）直接利用解析求解即可，（3）利用单调性的定义直接证明即可【小问1详解】函数过点，得的解析式为：【小问2详解】【小问3详解】在区间上单调递增证明：，且，有，即在区间上单调递增13 / 13
2022-2023学年福建省华安一中、龙海二中高一上数学期末复习检测试题含解析
