功 功率 动能定理

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1、功、功率、动能定理专题检测卷（45 分钟 100 分）一、单项选择题（本大题共 5小题,每小题 8分,共40分,每小题给出的四个选项 中只有一个选项是正确的）1. 如图所示,三个固定的斜面底边长度相等,斜面倾角分别为 30、45、60,斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部, 在此过程中 （）A. 物体A克服摩擦力做的功最多B. 物体 B 克服摩擦力做的功最多C. 物体 C 克服摩擦力做的功最多D. 三物体克服摩擦力做的功一样多。2. （2012 福建高考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的

2、质量和摩擦）。初始时刻,A、B处于同一高度 并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地， 两物块 （）A. 速率的变化量不同B. 机械能的变化量不同C. 重力势能的变化量相同D. 重力做功的平均功率相同。3. （2013 南昌一模）某汽车在平直公路上以功率P、速度v匀速行驶时,牵引力0为F。在t时刻，司机减小油门,使汽车的功率减为,此后保持该功率继续行驶,t0 1 2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态。下面是有关汽车牵引力F、速度v的几种说法,其中正确的是 （ ）A. t 后的牵引力仍为 F20 。C.t 后的速度仍为 v20B. t 后的牵引力小于 F20D.t

3、 后的速度大于 v204. （2013 扬州二模）甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动,它们的运动图像如图所示,则下列说法正确的是 （）A. 在0t时间内甲的加速度越来越大1B. 在 t=t 时刻两物体的高度相同1C. 在 t=t 时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率1D. 在 t=t 时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力25. （2014 安溪一模）质量为m的物块在平行于斜面的力F作 用下，从固定斜面的底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时 速率为 v， 此时撤去 F， 物块滑回斜面底端时速率也为 v， 斜面 倾角为8 ,A、B间距离为s,则（）A. 整个

4、过程中重力做功为mgssinQB. 整个过程中物块克服摩擦力做功为 FsC. 上滑过程中克服重力做功为（Fs-mv2）D. 从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为-mgssinQ。二、不定项选择题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分，每小题给出的四个选 项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，选错或 不答的得 0 分）6. (2013 宁波一模)将一个苹果斜向上抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户 1、2、3。图中曲线为苹果在空中运动的轨迹。若不计空气阻力的影响, 以下说法正确的是 ( )/ . 、1=111111-1*1*1A. 苹果通过第 1

5、 个窗户所用的时间最短。B. 苹果通过第3个窗户的平均速度最大C. 苹果通过第 1 个窗户重力做的功最大D. 苹果通过第 3 个窗户重力的平均功率最小。7. (2013 天津河西区模拟)在冬奥会冰壶比赛中，运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出， 由于摩擦阻力的作用， 其动能随位移变化图线如图所示 ， 已知冰壶质量为 19kg，g 取 10m/s2， 则以下说法正确的是()C. 滑行时间 t=5sD. 滑行时间 t=10s。8. 某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机 , 将减 速时的部分动能转化并储存在蓄电池中 , 以达到节能的目 的。某次测试中 , 汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发

6、动机，测出了汽车动能E与位移x的关系图像如图，其中是关闭储能装置时的关 k系图线，是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运 动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（）A. 汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB. 汽车的额定功率为 80 kW。C. 汽车加速运动的时间为 22.5 s。D. 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5X105J。三、计算题（本大题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤）9. （18分）（2013 宁波二模）有一质量为m=0.2kg的小球，从水平轨道上的A点出 发, 经过一段横截面是圆形、内部光滑的固定管

7、道后离开管道（小球半径略小于 管道半径），管道由呈抛物线状的BC段、呈圆弧形的CDE和呈圆形的EF段组成,C 点、E点为连接点,E点与圆心0在同一水平线上,CO与水平方向夹角为30 ,BC 段的高度为 h=0.2m，CDE 和 EF 段的半径均为 R=0.3m， 如图所示。小球与水平轨1道间的动摩擦因数M =0.2,AB段长度为l=0.5m,小球半径和管道的内径均远小于 上述高度或半径, 管壁厚度不计, 所有管道与水平轨道在同一竖直面内 , 重力加 速度 g=10m/s2。若要使小球恰能从管道的F端离开，求小球从A点出发的最小速度；（2）若小球以最小速度的2倍从A点出发，求小球经过C点的速度和

8、经过最低点D 点时小球对管道的压力；若要使小球落到离F端水平距离为0.5m的M点,求小球从A点出发的速度为 多大。10. (18分)(2013 嘉兴一模)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”, 航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料 对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图，舰载机总质量为m,发动机额定功率为 P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动，同时开 启电磁弹射系统, 它能额外给舰载机提供水平向右、大小为 F 的恒定推力。经历 时间t ,舰载机运行至B处，速度达到v ,电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定11功率加速运行至C处,经

9、历的时间为t,速度达到v。此后，舰载机进入倾斜曲面22轨道, 在 D 处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。(1) 电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度。(2) 水平轨道 AC 的长度。(3) 若不启用电磁弹射系统，舰载机在A处以额定功率启动，经历时间t到达C处,假设速度大小仍为 v , 则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?(该问2AC间距离用x表示)答案解析1. 【解析】选d。设斜面倾角为e，斜面底边长为x,则物体下滑过程中克服阻力0做功W=p mgcosB三二p mgx,可见W与斜面倾角8无关,D正确。2. 【解题指南】解答本题时应明确以下三点:(1) 矢量和标量的描述不同

10、。(2) 对平均功率的计算公式的理解。(3) 据平衡状态得两物块的质量关系。【解析】选D。设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑,A、B运动过程机械能 守恒。机械能不变，物块着地时速率相等，均为.牙,因此速率变化量相等，A、B 错。由于初始时刻A、B处于同一高度并处于静止状态,因此有mg=mgsin8，重AB力势能变化量不相等,C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速度大小为 二打石E,则戸占=mAgB=mBgsine，戸占二戸册故选D。3. 【解析】选A。由P=Fv可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得 及变化，则牵引力突然变为二,汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐 增大

11、, 汽车做加速度逐渐减小的减速运动, 当速度减小到使牵引力又等于阻力时, 汽车再匀速运动,可见只有A正确。4. 【解析】选C。由v-t图线知，甲的加速度越来越小,A错;t时刻，乙的位移大1于甲的位移,B错;t时刻,v =v，但FF，由P=Fv知P P ,C对;t时刻，甲、1甲 乙甲 乙甲 乙2乙均做匀速运动, 则 F =F ,D 错。甲乙5. 【解析】选D。因为物块又回到了 A点，故在整个过程中其总位移为零,重力做 功为零,A错;对整个过程利用动能定理得Fs-W =mv2-0,故W =Fs-mv2,B错;在上滑ff过程中，由动能定理知Fs-W -W =0得W =Fs-W = (Fs+mv2),

12、C错;从撤去F到物块滑f G G f回斜面底端，由动能定理得mgssinQ +W，=0,故W二-mgssinB ,D对。ff6. 【解析】选A、D。由W =mgh可知，苹果通过3个窗户重力做的功相等，选项CG错误;斜抛运动在竖直方向上是匀减速运动,设苹果在竖直方向上的平均速度为V，则J：).选项A正确，选项B错误；由三:二mg：.得,选项D正确。7. 【解析】选B、D。对冰壶由动能定理得：-p mgs=0-m :,得p =兰!二_=0.01,B正确。mgs 19X10X5 f冰壶运动时:a=p g=0.1m/s2由运动学公式s=at2得:t=10s,D正确。8. 【解题指南】解答本题时应把握以

13、下关键点:明确E -x图像的意义，知道直线斜率的意义。k(2) 明确最大动能时对应汽车的匀速运动状态。(3) 灵活运用动能定理列方程求解。【解析】选B、C、D。由题图可知，汽车的最大动能是E=8X105J=i因此，汽车运动过程中的最大速度为v =40m/s,在关闭发动机过程中，关闭储能装置时，汽 m车动能全部转化为内能，则fs二m丄.，根据图像知s=4X 102m，那么f =2X 10aN,阻皿阻当汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，即F=f =2X103N,汽车的额定功率为阻P广Fv二fv =2 X 103 X 40W=80kW,选项A错误，选项B正确；在汽车加速运动 额m 阻 m过程中，根

14、据动能定理得,P t-f s =m.,其中s =500m,加速时间t=22.5s,额阻 1 皿1选项C正确;根据开启储能装置时的关系图线知,E=E-fs =8X105j-2X103k 阻X 1.5X 102J=5X 105J,选项 D 正确。【方法技巧】两种功率表达式的比较1.功率的定义式:P二,所求出的功率是时间t内的平均功率。2功率的计算式:P二FvcosB，其中8是力与速度间的夹角，该公式有两种用法：（1）求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的 P 为 F 在该时刻的瞬时功率。（2）当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时, 则要求这段位移（时间）内 F 必

15、须为 恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。9. 【解析】（1）由于要求小球恰能从管道的 F 端离开, 只要小球在管口 F 端时的 速度为零即可，设小球从A点出发的最小速度为v。（2分）1对小球从A到F过程中，由动能定理得：-p mgl-mg（R+Rsin30 -片）=0-山门 （2 分）解得:V二-=m/s（1 分）当小球以最小速度的2倍（2广m/s）从A点出发时，设小球经过C点和D点的 速度分别为 v 、v 。23对小球从A到C过程中，由动能定理得：-p mgl+mgh二m+-m（2V）2（2 分）解得:v =-T?m/s（1 分）2对小球从A到D过程中，由动能定理得：-p mgl+m

16、g（h+R-Rsin30 ）=m.LmQv（2 分）又小球在D点受到重力（mg）和轨道的弹力（F ）作用,这两个力提供小球做圆周运N动的向心力。由向心力公式得:F -mg=m （2分）N由上述两式解得:F=24NN所以小球对轨道的压力大小为24N,方向竖直向下。（1分）要使小球落到M点,设小球从A点出发的速度为v ,当其到达F点时的速度为4v 。由平抛运动可知:5x=vt （1 分）52R=gt2（1 分）又小球从 A 到 F 过程中, 由动能定理得:-”mgi-mg（R+Rsin30 -片）二mj-m.j （2 分）由上述三式解得:v二竺m/s（l分）4 丘答案：（l）-.m/s （2）j：

17、j：m/s 24 N （3）Mm/s10. 【解析】根据功率表达式可得F二二 （2分）1 巴由牛顿第二运动定律F -f=ma（2分）1得a二-（1分）Vji m（2） 舰载机在 A 处以额定功率启动, 同时开启电磁弹射系统, 它能额外给舰载机提 供水平向右、大小为 F 的恒定推力。经历时间 t, 舰载机运行至 B 处, 速度达到1v,AB 长度设为 x,11由动能定理Pt+FX-fX=m：（3分）电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至 C 处, 经历的时间为 t,2速度达到 v,BC 长度设为 X 。22同理得Pt -fx二mLmd （2分）2 2 - 1舰载机总位移AC=x +x （1分）12联式解得AC二二:和: (2 分)(3)全过程，根据动能定理有Pt-fx二山严 (2分)应减少的质量 m=m-m(1分)1得厶m二m-：(2分)答案：(1) - (2)见解析(3)m-二二m【方法技巧】应用动能定理解题的一般步骤(1) 选取研究对象， 明确它的运动过程。(2) 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力f各力是否做功f做正功还是负功f做多少功f各力做功的代数和(3) 明确物体在过程始末状态的动能E和E 。k1 k2(4) 列出动能定理的方程W =E -E及其他必要的解题方程进行求解。合 k2 k1