动量定理和动量定律

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1、专题07动量定理与动量守恒定律【2018 年高考考点定位】1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。2、本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题.本专题是高考的重点和热点，命题情景 新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.3、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点， 也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、 核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。4、本专题在高考中主

2、要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学 方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题.由于本 专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法. 考点一、动量和动量定理1、动量：物体质量和速度的乘积，p = mv，单位为kgm/s，矢量，方向与速度方向相同。2、动量变化量：Ap = p- p，即末动量p 与初动量p的差，同样动量变化量也是矢量，方向与速度变化量同向。末动量减去初动量是矢量加减，不是代数加减。3、冲量：力和力的作用时间的乘积，I = F

3、t，矢量，方向与力的方向一致。4、动量定理：合外力的冲量等于动量变化量即I = Ap。无论是动量变化量Ap = p- p还是合外力冲量I = I +1都12是矢量加减。考点二、动量守恒定律1、内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为0这个系统的总动量保持不变。表达式p二p系统相互作 用前的总动量和相互作用后的总动量大小相等方向相同Ap二p- p二0系统动量的增量为0.Ap = -Ap相互 作用的系统内两个物体，其中一个物体动量的增量等于另一个物体动量的减少量。2、动量守恒条件：理想守恒，系统不受外力或所受外力为0.近似守恒，系统所受外力虽不为0,但是系统内里远 大于外力。分动量守恒，系统在

4、某一个方向上合力为0,则系统该方向动量守恒。3、碰撞、爆炸和反冲，都属于系统内力大于外力的情况，近似认为动量守恒。碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞以及完全非弹性碰撞。弹性碰撞动量守恒机械能守恒；非弹性碰撞动量守恒机械能不守恒，完全非弹性碰撞动量守恒，但机 械能损失最多，即碰后速度粘在一起速度相同。4、碰撞现象满足的规律 动量守恒定律机械能不增加速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动,后前则应有vj三v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。前后5、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质

5、量为ml，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，111+mv 和一mv2 = mv 2 + m v 22 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2. m m.2m解得：v = 1亠 v ； v =1 v1 m + m 12 m + m 11 2 1 2结论： 当两球质量相等时，v=0, v2/=vi，两球碰撞后交换速度. 当质量大的球碰质量小的球时，V,0, v2z 0,碰撞后两球都向前运动. 当质量小的球碰质量大的球时，V,0, v2z 0,碰撞后质量小的球被反弹回来【试题演练】1质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带

6、的缓冲时间是1.2s，安全带长5m,不计空气阻力影响，g取10m/s 2,则安全带所受的平均冲力的大小为：（）A100 NB500 NC600 ND1100 N2. A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示.问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为:A.-B. 3xC.D.；6x加7耳鳥君宴龜3. （多选）A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断正确的是:（）A. A、B的质

7、量比为3:2B. A、B作用前后总动量守恒C. A、B作用前后总动量不守恒D. A、B作用前后总动能不变【三年高考】 15、16、17年高考真题1. 【2017 新课标I卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）：A. 30kg-m/sB.5.7X102C.6.0X102 kg - m/sD.6.3X102 kg - m/s2. 【2017 新课标III卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如

8、图所示，则：（）A. t=1 s时物块的速率为1 m/sB. t=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sC. t=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sD. t=4 s时物块的速度为零3. 【2017 天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天 津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动 下列叙述正确的是： （）A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变2016年爲考宴軀4. 【2017 江苏卷】甲、乙两运动

9、员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s,甲、乙相遇时 用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比1. 【2016 上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用 下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前, A和B组成的系统动量 （选填：“守恒”或“不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动 。（选填：“守恒”或“不守恒“）爲A7/2. 【2016 天津卷】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B， 盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面

10、间的动摩擦因数为“。若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为，滑块相对于盒运动的路程为3. 【2016 全国新课标I卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停 在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大 于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的 密度为Q，重力加速度大小为g。求（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对

11、于喷口的高度。4. 【2016 全国新课标II卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上 的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上 斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m （h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块 的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩?5. 【2016 全国新课标III卷】如图，水平地面上有两个静止的小物块a和

12、b,其连线与墙垂直：a和b相距l； b与3墙之间也相距1； a的质量为m，b的质量为4m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速0度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。1. 【2015 福建30 (2)】如图，两滑块人、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m,速度为2%,方向向右，滑块B的质量为2m,速度大小为，方向向左，两滑块发生 弹性碰撞后的运动状态是：()A. A和B都向左运动B. A和B都向右运动C. A静止，B向右运动D. A向左运动，B向右运动2. 【2015 北京18】“蹦极”

13、运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极 过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是：()A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C. 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力3. 【2015 北京 17】实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生0衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则：()A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外B. 轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面

14、向外C. 轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里D. 轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里4. 【2015 天津9 (1)】如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置， B 球向左运动与 A 球发生正碰， B 球碰撞前、后的速率之 比为 3:1， A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞， AB 两球 的质量之比为， AB 碰撞前、后两球总动能之比为5. 【2015 海南17 (2)】运动的原子核AX放出a粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别Z是M、m和m，真空中的光速为c，a粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及a粒子的动能。12