匀速圆周运动复习资料

《匀速圆周运动复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀速圆周运动复习资料（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、匀速圆周运动复习资料一、基础知识梳理1. 描述圆周运动的物理量的物理量，方向和半径与圆弧相切，(1) 线速度是矢量，描述做圆周运动的物体运动单位是s 2nrv=t(2) 周期是物体沿着圆周所用的时间，用符号表示，单位是;频率是物体在1s内完成周期性运动的次数，用_表示，单位是，频率和周期呈关系；转速是物体在单位时间内转过的圈数,用符号表示，如果单位时间指1s,转速和频率数值；如果单位时间是1min， 那么转速和频率的数值关系是f=_n.( 3) a=.(4) 向心力 F=ma=，作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的，是物体真实受力指向圆心的，是力，受力分析时 不分析向心力；

2、向心力的方向指向，与运动方向，永远不会对物体做功。力决定物体的运动，因为有向心力的存有迫使物体持续改变运动方向而做圆周运动，(5) 对于匀速圆周运动，T、 、 保持恒定不变，而V、 、 是在持续变化的，所以匀速圆周 运动不但是变速运动，也是变运动。2. 做圆周运动的传动装置的运动学特点(1) 同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点和相同， 和半径成正比，向心加速度和成正比，转动方向相同；(2) 皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点大小相等，角速度与转动半径成关系，周期与转动半径成关系，向心加速度与转动半径成关系，转动方向(3) 齿轮传动：两个齿轮轮齿咬合，边缘各点大小相等，

3、角速度与转动半径成关系，周期与转动半径成关系，向心加速度与转动半径成关系，转动方向(4) 在讨论V、s、r三者关系时，应采用，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系.(5) 在比较传动装置中某两点的向心加速度时，选择公式时尽可能选择含有相同物理量的公式表达式，若均 不相同，可选择一个和这两个点具有相同之处的点作为桥梁实行分析。3 圆周运动的实例分析(1) 基本思路A 选择研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨道半径。B 实行受力分析，确定什么力提供向心力。若是匀速圆周运动，合外力提供向心力，若是变速圆周运动 指向圆心方向上的合外力提供向心力。C 沿着向心加速度方向和垂直与向心加速度方向列出建

4、立方程。(2) 问题关键：分析清楚向心力的来源A. 做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向改变， 提供向心力，合外力方向与速度方向，物体加速度的方向与向心加速度方向。B. 做非匀速度圆周运动的物体，合外力沿着半径方向的分力改变速度的，提供加速度，而物体的速度大小也在改变，合外力必然存有垂直于半径方向的分力，提供加速度，合加速度方向与向心加速度方向存有一个夹角。(3) 水平面内的圆周运动A圆锥摆模型物体做匀速圆周运动的向心力是由物体所受的重力和细线对它拉力的合力提供。如右图所示，根据已知可列出：=me2r, r=，解得 co=，T=，V=B火车转弯火车做圆周运动的平面是，而不是斜面，即火车的向

5、心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心火车转弯时若速度恰当，能够恰好使得火车自身的重力与的合力提供火车转弯的向心力。设轨道间距为L两轨道高度差为h转弯半径为R火车质量为M（角度a未知）。根据已知能够列出Mgtana=M哉,tana=（准确值）求出V。二h若粗略计算，因为a角很小，所以tan asin a=L，所以车速近似可认为V0=如果火车行驶速度vv0时，对轮缘有侧压力；如果火车行驶速度vvv0时，对轮缘有侧压力。（4）竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动主要分为轻绳模型和轻杆模型。根本区别： “轻绳”只能对物体产生，而“轻杆”即可对物体产生，也可对物体产生。A. 轻绳模型（如右图所示）一v

6、2 均是没有支撑的小蘇轻绳模型在最咼点时受到重力和向下的弹力，合外力提供向心力，FN+mg=mT， 物体有最小速度Vmin=，此时只有提供向心力。当V Vmin时，绳、轨道对球产生弹力Fn当Vv Vmin时,不能过最高点，不会出现在最高点速度为0的情况，物体在到达最高点前小球已经做物体在最高点时弹力Fn和V2的关系如右图所示.汁-如果不计阻力，小球以Vmin的速度顺利通过最高点，物体到达最低的点的速度V=_B. 轻杆模型（如右图所示）轻杆模型物体在最高点时受到重力和杆对物体的弹力，两者的合力提供向心力。 注意：对于轻杆模型一定要判断清楚杆到底提供的是支持力还是拉力。8. 当V= 时，F =mg

7、，F为支持力，沿半彳 圆心，这是小球经过最高点的最小NN速度。b当V=时，F=0,此时只有提供向心力。NV2c. 当时，mgF =m, F为，背离圆心，随v的增大而.n r nV2d. 当时，F+mg=m, F为，指向圆心，随v的增大而nr n物体在最高点时弹力Fn和V2的关系如右图所示.4. 圆周运动的临界问题 竖直面内的临界问题主要就是轻绳模型和轻杆模型的临界速度，此处不再赘述。 水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是摩擦临界和弹力临界。摩擦临界：主要出现在静摩擦力提供向心力，当物体间的摩擦力为时存有临界最大速度。弹力临界：若是接触面间的弹力临界，当N=时物体恰好离开接触面，此时对应的速

8、度为临界速度。5. 离心运动（1） 做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需要的的情况下，就做逐渐圆心的运动，其运动方向不是沿半径方向，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出。（2） 当F .=时，质点做匀速圆周运动；当F,时，质点做离心运动；当F . =0时，向向向质点沿切线做直线运动.（3）物体做离心运动不是受到离心力的作用，而是不足以提供向心力，离心力并不存有。卫星要二、典型例题1. 如右图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上

9、.若 在转动过程中，皮带不打滑，则：、b、c、d四个点的角速度之比为,线速度之比为 ，向心加速度之比.。2. 在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为rr2、r3，若甲轮的转速为片，则丙轮的转速为3. 向心力演示器如图。转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角 速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力， 通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少能够 显示出两个球所受向心力的大小。现将小

10、球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度 的关系，下列做法准确的是A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验4、如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1 ；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为 圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2,下列答案中准确的是（）A. L1=L2B. L1L2C. L1L2D.前三种情况均有可

11、能5用细线吊着一个质量为m小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H.求：（1）求匀速圆周运动时绳上的拉力。（2）若细线突在A处断裂，小球在地面上的落点P与0的水平距离.6如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量 相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（），A.球A的线速度必定大于球B的线速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度.C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期汀.，-D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力：7.在高速公路的拐弯处，路面修得外高内低，

12、即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些,直于前进方向）摩擦力等于零，e应等于（）路面与水平面间的夹角为e设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂IL arctan&如图在绕中心轴OO转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动.在圆筒的角速度逐渐 增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法准确的是（）A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变9、沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为u,如图所示，若物体与球壳之间的摩擦 因数为卩

13、，则物体在最低点时的（）A.向心加速度为u 2B.向心力为m （g+丁）C.对球壳的压力为mu2rU 2D.受到的摩擦力为um （g+丁10.如图所示，LM水平轨道动摩擦因素为0.2,长为5.0 m，MPQ是一半径为R=1.6 m的光滑半圆轨道,QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1 kg的物体A从L点由静止开始运动，当达到M时立即停止用力欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（取g=10 m/s2）11. 如图在倾角为a=30 的光滑斜面上，有一根长为L = 0.8m的细绳，一端固定在0点，另一端系一质 量为m=0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球

14、在最低点B的最小速度是 A. 2 m/s B. 2* m/s C. 2Y专 m/s D. 21* m/s12、如图，质量为m的小球，在半径为R的质量为M光滑圆形管道内做圆周运动，圆形 管道竖直地放置在地面上，不会倾倒。小球的半径略微比管道的内径小一点，且远小于R，可视为质点. 求（1）若小球恰好能够通过最高点，那当小球运动到最低点时对圆管的作用力。（2）若小球以某一速度运动到最高点时，地面对圆管恰好无支持力，求小球运动到最低点时地面对圆管的作用力。13. 如图所示，细绳一端系着质量为肘=0. 6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3 kg的物体.M的中点与圆孔距离为0.2 m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N,现使此平面绕 中心轴线转动，问角速度s在什么范围内m处于静止状态.（g取10 m/s2）14、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角 为2 9,若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？