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1、不等式的性质与一元二次不等式测试题（A组）一、选择题：1已知ab，cd，且a，b，c，d均不为0，那么以下不等式成立的是（）.AacbdBadbcCacbdDacbd2给出以下命题：abac2bc2；aba2b2；aba 3b3；aba 4b 4，其中准确的命题是（）.ABCD3集合Axx216，集合Bxx2x60，则AB（ ）.A3，4）B（4，2）C（4，2）3，4）D2，34若不等式ax2bx20的解集为x2x, 则a，b的值分别是（）.Aa8，b10Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b25不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是（ ）.A4，4 B（4，4）C（，4）4，） D
2、（，4）（4，）6函数y的定义域为（ ）.A（2，）（，2）B2，）（，2）C2，2 D（2，），2) 二、填空题：7不等式1620的解集为8若、满足，则的范围是9不等式（a2）x22（a2）x40，对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是10设实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是 三、解答题：11已知a0，b0，试比较与的大小12已知集合Axx23x100，集体Bxp1x2p1，若BA，求实数P的取值范围13若实数a0，解关于x的二次不等式（x2）（ax2）014已知f（x）的定义在（0，）上的增函数，f（2）1，且对任意正实数x，y满足f（xy）f（
3、x）f（y），解不等式f（x）f（x2）3不等式的性质与一元二次不等式测试题（B组）一、选择题1已知ab0，则以下不等式成立的是（）.ABCD2已知a，b，c，d均为实数，有以下命题：若ab0，bcad0，则0；若ab0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0；若abcd0，则0其中准确命题的个数有（）.A1个B2个C3个D4个3不等式0的解集为（）.A空集Bxx1Cx1xDxx或x14假设ax2bxc0的解集为xx2，或x4，那么对于函数f（x）ax2bxc应有（）.Af（5）f（2）f（1）Bf（2）f（5）f（1）Cf（1）f（2）f（5）Df（2）f（1）f（5）5函数f（x）ln（
4、x24x12）的递减区间为（）.A（6，）B（，2）C（，2）D（2，） 二、填空题6不等式（）（）的解集为7若函数f（x）的定义域为R，则实数k的取值范围是三、解答题8设f（x）ax2bx，且1f（1）2，2f（1）4，f（2）m f（1）n f（1）（1）求m，n的值；（2）求f（2）的取值范围9汽车在行驶中，因为惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、
5、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：s甲01x001x2，s乙005x0005x2，问：超速行驶并负主要责任的是谁10设aR，关于x的一元二次方程7x2（a13）xa2a20有两实根x1、x2，且0x11x22，求a的取值范围不等式的性质与一元二次不等式测试题（A组）答案：一、选择题：1-6.DBC CAB 提示：4由条件知2，是方程ax2bx20的两根，由韦达定理可求得a4，b95由a2160，得4a46由2或 2二、填空题：7x；8（，0）；9（2，2）；10cba 提示：92a2，又a2时原不等式恒成立，a（2，2） 10cb44aa2（2a）20，cb2b（
6、bc）（cb）2a22，ba21baa2a1（a）20，ba故cba三、解答题：11作差：（），a0，b0，0，0，当ab时，（）20，当ab时，（）20当ab时，当ab时，12由x23x100，得2x5，A2，5若B，则BA，这时p12p1，即p2若B，则2p3综上可知，P的取值范围是p313方程（x2）（ax2）0的两根为2和, （1）当a0时，2，原不等式的解集为xx2（2）当0a1时，2，原不等式的解集为xx2或x（3）当a1时，原不等式变为（x2）20，解集为xx2且xR（4）当a1时，2，原不等式的解集为xx或a2综上所述，原不等式的解集当a0时，为xx2；当a1时，为xx2或x；
7、当a1时，为xx2且xR；当a1时，为xx或a214由条件知：f（4）f（22）f（2）f（2）2，f（8）f（24）f（2）f（4）123，f（x）f（x2）3变为f（x22x）f（8），由定义域及单调性，得2x4原不等式的解集为x2x4不等式的性质与一元二次不等式测试题（B组）答案一、选择题1-5提示：2 ，当 abcd0时，bcad不一定成立，所以不准确，利用不等式的性质能够判断其余3个命题均成立3x2x1（x）20，解7x26x10得x14由条件知a0，且，f（x）a x 22a x8aa（x1）29，对称轴为x1，f（1）f（3），又a0，f（x）在1，）上递增，f（2）f（3）f（
8、5）即f（2）f（1）f（5）成立5g（x）x24x12的对称轴为x2，g（x）在（，2）上是减函数，令x24x120，得x2或x6，再由复合函数单调性知f（x）的递减区间为（，2）二、填空题6（5，6）；70，1提示：6原不等式变为（）（），x2x2x30，5x67kx26kxk80恒成立，k0或0k1三、解答题 8（1）f（1）ab，f（1）ab，f（2）4a2b，f（2）m f（1）n f（1），4a2bm（ab）n（ab） （2）由（1）知f（2）3 f（1）f（1）由1f（1）2，知33f（1）6，又2f（1）453 f（1）f（1）10即5f（2）109由题意，得 即 由x40，或x30；由得x50，或x40，因为车速x0，x甲30 km/h，x乙40 km/h，经比较乙车超过限速，应负主要责任10设f（x）7x2（a13）xa2a2x1、x2是方程f（x）0的两个实根，且0x11x222a1，或3a4a的取值范围是a2a1，或3a4
不等关系与一元二次不等式测试题
