圆、扇形、弓形的面积(三)

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1、圆、扇形、弓形的面积(三) 圆、扇形、弓形的面积(三) 教学目标： 1、简洁组合图形的分解； 3、通过简洁组合图形的分解，培育同学的观看力量、发散思维力量和综合运用学问分析问题、解决问题的力量. 4、通过对s与s扇形关系的探讨，进一步讨论正多边形与圆的关系，培育同学抽象思维力量和归纳概括力量. 教学重点： 简洁组合图形的分解. 教学难点： 正确分解简洁的组合图形. 教学过程： 一、新课引入： 上节课学习了弓形面积的计算，并且从中获得了简洁组合图形面积的计算可转化为规章图形的和与差来解决的方法.今日我们连续学习“7.20圆、扇形、弓形的面积(三)”，巩固化简洁组合图形为规章图形和与差的方法. 同

2、学在学习弓形面积计算的基础上，获得了通过分解简洁组合图形，计算其面积的方法.但要正确分解图形，还需肯定题量的练习，所以本堂课为同学供应练习题让同学们相互切磋、探讨.通过正多边形的有关计算的复习进一步理解正多边形与圆的关系，随着正多边形边数增加，周长越来越趋向于圆的周长，面积越来越趋向于圆的面积，使同学初步体会极限的思想，了解s与s扇形之间的关系. 二、新课讲解： (复习提问)：1.圆面积公式是什么？2.扇形面积公式是什么？如何选择公式？3.当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？4.当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？5.当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？(以上各题均支配中下生回答.) (幻灯显示题

3、目)：如图7-168，已知o上任意一点c为圆心，以r 从题目中可知o的半径为r，“以o上任意一点c为圆心，以r为半径作弧与o相交于a、b.”为我们供应的数学信息是什么？(支配中上生回答：a、b到o、c的距离相等，都等于oc等于r.) 转化为弓形面积求呢？若能，帮助线应怎样引？(支配中等生回答：能，连结ab.) 大家观看图形不难发觉我们所求图形实质是两个弓形的组合，即 倍？(支配中下生回答：因已知oa=oc=ac所以oac是等边三角 同学们争论讨论一下，saob又该如何求呢？(支配中上等生回答：求saob，需知ab的长和高的长，所以设oc与ab交点为d.aoc=60，oa=r解rtaod就能求出

4、ab与高od.)连结oc交ab于d怎么就知odab？(支配中等生回答：依据垂径定理c是ab中点.) 同学们相互讨论看，此题还有什么方法？ 下面给出另外两种方法，供参考： 幻灯展现题目：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积. 请同学们认真观看图形，思索如何分解这个组合图形.同学间相互争论、讨论、沟通看法： 现将同学可能提出的几种方案列出，供参考： 方案1.s阴=s正方形-4s空白.观看图形不难看出s+s=s正方形- 方案2.观看图形，由于正方形abcdaob=90，由正方形的轴对称性可知阴影部分被分成八部分.观看发觉半圆aob的面积- 即可.即s阴=4s瓣而s瓣=s半-saobs阴=4.(s半-saob)=2s-4saob=2s-s正方形. 方案4.观看扇形eao，一瓣等于2个弓形，一个s弓形=s扇oa- 方案5.观看rtabc部分.用半圆boc与半圆aob去盖rtabc，发觉这两个半圆的和比rtabc大，大出一个花瓣和两个弓形，而这两个弓形的和就又是一个瓣.因此有2个s瓣=2个s半圆-srtabc= 方案6.用四个半圆盖正方形，发觉其和比正方形大，大的部分恰是s即： 共2页，当前第1页12