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1、一元二次不等式的解法（1）说课稿（附件2）一. 教材分析1 教学内容： 本节课是人教版高一数学第一册（上）（2003年审查通过）第一章第5节第1课时.本节教材是在学生学完了集合的相关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系之后，考虑到集合知识的使用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，从而安排的一元二次不等式的解法。教学大纲要求学生掌握一元二次不等式的解法。3.教学目的：认知目的： 根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过学生利用几何画板动手实验，观察，猜想主动地发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；水平目的： 通过上述学生
2、的动手实验培养学生数形结合的水平、抽象思维和形象思维水平以及分类讨论的思想方法；情感目的： 激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神以及勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。4.教学重点和难点：重点：图象法解一元二次不等式。难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。二 教法分析1本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。2以建构主义为指导思想，让学生利用现代信息技术和数学智能平台几何画板主动参与教学过程，通过动手实验、自主探索、合作学习完成学习过程，让学生从动态中
3、去观察、探索、归纳知识，而老师成为学生的协助者、引导者、合作建构者，只有这样，才能真正促动中学数学教学的质量，提升学习效果和效率，同时培养学生的创新水平和协作水平，在此基础上还能提升学生的信息素养、技术素养，把学生培养成当今社会所需要的人才。三教学过程分析教学环节教 学 过 程 设 计 意 图(一)问题情境 动手实验(二)观察数据自主探究(三)会话协商得出结论问题1: (1)当x为何值时，y=0？ (2)当x为何值时，y0？(3)当x为何值时，y0的解集是_不等式2x-70？(3)当x为何值时，y0的解集是_不等式2x-70.例2 解不等式-3x2+6x2.例3 解不等式4x2-4x+10.例
4、4 解不等式-x2+2x-30.（分析和解答过程略）解一元二次不等式的基本步骤：（1） 把二次项系数化为正数；（2） 确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3） 根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.6通过例题，使学生初步使用结论来解决具体的一元二次不等式，从而验证结论，同时加深对结论的理解。7由学生自己总结解题步骤，提升学生的认知水平。(五)反馈练习创新提升练 习:解以下不等式（1）3x2-7x+20; （2）-6x2-x+2?0; （3）4x2+4x+10.思 考：1. 若不等式x2+2x+a0的解集为R , 求实数a的取值范围. 3. 已知不等式ax2+b
5、x+20的解集为x|-(1/2)x(1/3) , , 求a、b的值.提示：8通过练习加深对知识的理解，提升技能。同时使教师理解学生的掌握情况。9设置思考题，使学生活跃思维，培养创新。同时为学有余力的学生提供学习空间。(六)回顾总结小 结：1 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系：(1) 方程的解对应于函数图象与x轴的交点；(2) 不等式的解对应于函数图象与x轴上方（或下方）部分在x轴上的点. 2 解一元二次不等式的基本步骤：（1）把二次项系数化为正数；（2）确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3）根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.3 我们把上述根据图象来解一元二次不等式的方法叫就图象法.根据图象来解题，是我们数学中一种很重要的思想，即：数形结合的思想.10通过小结，使知识得到保持和迁移。(七)课后评价先通过对课堂中学生的表现实行评价；然后实行知识技能评价：时间：20分钟1、 解以下不等式：(1)2x2-3x+10；(2) -3x2+4x+40;(4) (1/4) x2-x+10.2、 解不等式：(2x+1)(4x-3)0.3、 不等式x2-x+a0的解集为空集，求实数a的取值范围.11.通过评价功能使学生所学知识得到检索与强化，同时促动学生的学习动力。(八)课后作业教科书P21, 习题1.5的第1题、第3题.
一元二次不等式的解法3
