《提公因式法》典型例题

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提公因式法典型例题例题1 找出以下式子中的公因式：（1）；（2）；例题2分解因式：例题3分解因式：. 例题4解方程：. 例题5不解方程组求：的值. 参考答案例题1 分析 多项式中各项都含有的因式是公因式，公因式中的系数是各项系数的最小公倍数，各项中共同含有的字母的公因式是各项中这个字母次数最低的幂解答 （1）公因式是（2）公因式是 说明 字母的指数中含有字母时，要判断哪个指数是最小的例题2 解答 说明 观察到第一项的系数是负数，我们先把“”号提出来，便于继续分解因式. 例题3 分析 观察题目结构特征：第一项系数是负数，且有因式，第二、三项有因式，这就启发我们只要把前面添上负号，就变成，这样三项中均有公因式了. 解答 说明 对于与的符号有下面的关系：感兴趣的同学能够寻找其中的规律.例题4 分析 方程左边的第一项有因式，第二项有因式. 所以我们应先提取公因式，再化简求解. 解答 原方程依次变形为：例题5 分析 把所求的式子利用因式分解法转化为关于与的因式，再代入求解. 解答 原式. 说明 在解题过程中，巧妙地使用了转化思想，用提公因式法分解因式作为桥梁，把题给方程组和所求多项式结合起来，表达了思维的广阔性.