解一元一次方程——去分母课件

《解一元一次方程——去分母课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元一次方程——去分母课件（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这试问这个个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程、解方程：2233xx22133xx2、解方程、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？3、解方程、解方程:解解 去分母，得去分母，得 y-2=2y+6移项，得移项，得 y-2y=6+2合并同类项合并同类项,得得-y=8系数化这系数化这1，得，得 y=-

2、813y62y 观察：这个方程应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样还可以象上面一样去解吗去解吗?再试一试看再试一试看:解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1

3、)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多应将该多项式项式（分子）（分子）添上括号添上括号想一想想一想v1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？v解方程：解方程：v解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项移项，合并同类项，得，得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以

4、分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误 丢番图是希腊数学家，他的丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著卷巨著算术算术在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方丢番图方程程”关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被问题，因为被4 4世纪数学家麦特劳德尔收入一部

5、数世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：学问题集中，得以流传至今：丢番图的生平丢番图的生平 这是一座石墓，里面安葬着丢番图请你告诉我，丢番图寿数几何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年请你告诉我，丢番图寿数几何？解：设丢番图去世时的年龄为解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意岁，由题意可列方程可列方程11115461272xxxxx怎样使这个方程转化为x=a的形式？请你列出方程算一算，丢番图去世请你列出方程算一算

6、，丢番图去世时的年龄？时的年龄？11115461272xxxxx 分析：分析：为使方程变为整系数方程，方程两边为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？应该同乘以什么数？各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数84.去分母（方程两边同乘各去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数）分母的最小分倍数）移项移项 系数化为系数化为1 答：丢番图去世时的年龄为答：丢番图去世时的年龄为84岁岁合并同类项合并同类项 11115461272xxxxx14x7x12x42042x33684x14x7x12x42x 84x 42033621x756x84解：解：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃这件珍贵的文物

7、是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有至今已有37003700多年的历史了，在文书中记载了多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题许多有关数学的问题 问题：问题：一个数，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，的七分之一，它的全部，加起来总共是加起来总共是33 解：设这个数为解：设这个数为x，可得方程：，可得方程：33712132xxxx 为使方程变为整系数方程，方程为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？两边应该同乘以什么数？各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数4

8、2解：去分母，得解：去分母，得28x21x6x42x1386合并同类项，得合并同类项，得97x1386系数化为系数化为1，得，得1 386x=.971 3861 386答答:这这个个数数为为.979733712132xxxx1251343()xx 例例4：解方程：解方程 解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘12），得），得3（x1）4（2x5）312去括号，得去括号，得3x38x2036移项，得移项，得3x8x36320合并同类项，得合并同类项，得5x13系数化为系数化为1,得得135x 43125334()xxxx解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘12），得），得4

9、（x4）12x5124（x3）3（x1）去括号，得去括号，得4x1612x604x123x3移项，得移项，得4x12x4x3x1231660合并同类项，得合并同类项，得17x53 系数化为系数化为1,得得5317x 2113623346()()()xx解：去分母（两边同乘解：去分母（两边同乘12），得），得8（x6）3（2x3）2去括号，得去括号，得8x486x92移项，得移项，得8x6x9248合并同类项，得合并同类项，得14x37系数化为系数化为1,得得37x=14 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数；2、去分母的依据是去

10、分母的依据是等式性质二等式性质二，去去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。防止忘记变号。解有分数系数的一元一次方程的步骤：1去分母；2去括号；3移项；4合并同类项；5系数化为1主要依据：等式的性质和运算律等以上步骤是不以上步骤是不是一定要顺序是一定要顺序进行，缺一不进行，缺一不可？可？（1）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来

11、一只小灰雁，它对群雁说：一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁群雁中一只领头的老雁说：中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不对！小朋友，我们远远不足不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？只呢，请问这群大雁有多少只？112110024xxx解：设这群大雁有解：设这群大雁有x只，只，列方程列方程解方程，得解方程，得x36提示：

12、提示：练一练练一练 （2）火车用）火车用26秒的时间通过一个长秒的时间通过一个长256米米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以口），这列火车又以16秒的时间通过了长秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度米的隧道，求火车的长度 解：设火车长度为解：设火车长度为x米，列方程米，列方程256962616xx 解，得解，得 x160答：火车的长度为答：火车的长度为160米米 （3）一件工作，甲单独做）一件工作，甲单独做15小时完成，小时完成，甲、乙合做甲、乙合做6小时完成甲先单独做小时完成甲先单独做6小时，小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小

13、时完成？余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？分析：把总工作量看作是分析：把总工作量看作是1设乙还要设乙还要x小时才能完成工作小时才能完成工作甲的工作总量乙的工作总量总工作量甲的工作总量乙的工作总量总工作量1答：乙还要答：乙还要6小时完成小时完成解：设乙还需解：设乙还需x小时完成此工作，依题意可得：小时完成此工作，依题意可得：611115615()()x去分母，得去分母，得24（104）x60去括号，得去括号，得246x60移项，得移项，得6x36系数化为系数化为1,得得x61解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）

14、合并同类项，化为最简方程）合并同类项，化为最简方程axb（a0）的形式；的形式；（5）系数化为）系数化为12 用一元一次方程解决实际问题方面用一元一次方程解决实际问题方面321443当当为为何何值值时时,和和的的值值相相等等.mmm解：根据题意，得解：根据题意，得321443=mm解，得解，得545m 543214543答答:当当时时,和和的的值值相相等等.mmm 6 1某工厂今年某工厂今年3月份的产量是月份的产量是50万元，万元，5月份上升到月份上升到72万元，设这两个月的平均增长率万元，设这两个月的平均增长率为为x，则（，则（）A50（1x）72 B50（1x）50（1x）272C50（1x）x272D50（1x）272D 2甲、乙二人按甲、乙二人按2:5的比例投资开办了的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润一家公司，约定除去各项开支外，所得利润投资比例分成，若第一年赢得投资比例分成，若第一年赢得1400元，那么元，那么甲、乙二人分别应分得（甲、乙二人分别应分得（）A2000元和元和5000元元 B5000元和元和2000元元C4000元和元和10000元元 D10000元和元和4000元元C