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1、动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律一、动量守恒定律1 1、内容：、内容：一个系统不受外力一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，这或所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变的。个系统的总动量保持不变的。这就是动量守恒定律。这就是动量守恒定律。2、表达式、表达式1 1221 122(2)mvm vmvm v12(3)pp(4)0p(1)pp 系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量p等于相互等于相互 作用后的总动量作用后的总动量p。相互作用的两个物体组成的系统，作用前相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。的动量和等于作用后的动量和。相互作用的
2、两个物体动量的变化量等大反向。相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。系统总动量的增量为零。系统总动量的增量为零。3 3、动量守恒定律的适用条件、动量守恒定律的适用条件(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零系统不受外力或系统所受外力之和为零，是系统动量守恒的条件。(2)如果系统所受外力之和不为零，而且如果如果系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力，系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力，或者外力作用的时间极短，这时外力的冲量就可或者外力作用的时间极短，这时外力的冲量就可以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。人船问题。人船问题。碰撞碰撞 (3)
3、若系统所受外力之和不为零，但在某一在某一方向上的外力之和为零，则在该方向上系统动量方向上的外力之和为零，则在该方向上系统动量守恒。守恒。例例1(2018安徽六安市一中段考安徽六安市一中段考)如图所示将一光如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽点进入槽内，则以下结论中正确的是内，则以下结论中正确的是()二、动量守恒定律的应用二、动量守恒定律的应用应用动量守恒定律的解题步骤
4、应用动量守恒定律的解题步骤1、根据题意确定研究对象：由两个或几个、根据题意确定研究对象：由两个或几个物体组成的物体系。物体组成的物体系。2、分析研究对象受力情况，判断是否满足、分析研究对象受力情况，判断是否满足动量守恒条件。动量守恒条件。3、分析各个物体的初状态和末状态，确定、分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。相应的动量。4、在一维的情况下，应选取合适的正方向。、在一维的情况下，应选取合适的正方向。5、最后根据动量守恒定律列方程并求解、最后根据动量守恒定律列方程并求解。三、碰撞问题是动量守恒定律的重要应用三、碰撞问题是动量守恒定律的重要应用1对碰撞的理解对碰撞的理解(1)发生碰撞的
5、物体间一般作用力很大，作用时间发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略。在作用时间内位移可忽略。(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的。作用可忽略，认为系统的动量是守恒的。（1 1）、完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：运动学特征：运动学特征：碰后两物体粘在一起；碰后两物体粘在一起；典型问题如子弹打木典型问题如子弹打木块。块。动力
6、学特征：动力学特征：动量守恒，机械能不守恒，动能损失最多。动量守恒，机械能不守恒，动能损失最多。m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=(m=(m1 1+m+m2 2)v)v22010212122122022101)()(2)(212121vvmmmmvmmvmvmsfEk损21202101mmvmvmv2、分类、分类2.2.一般非弹性碰撞一般非弹性碰撞 在非弹性碰撞过程中，物体发生的形在非弹性碰撞过程中，物体发生的形变不能完全恢复，有一部分动能转化变不能完全恢复，有一部分动能转化为内能，碰撞前后系统的动能减少。为内能，碰撞前后系统的动能减少。动力学特征：动力学特征：动量守恒，
7、机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒且减少。且减少。m m1 1v v1010+m+m2 2v v2020=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2 ；)()()(2)()(2)()(2)2121()2121(212220102121212212122010212122221122022101vvvvmmmmvvmmmmvvmmmmvmvmvmvmsfEk损3.3.完全弹性碰撞完全弹性碰撞 在弹性碰撞过程中，物体发生的形变能够完全恢在弹性碰撞过程中，物体发生的形变能够完全恢复，没有能量损失，碰撞前后系统动能不变。复，没有能量损失，碰撞前后系统动能不变。动力学特征：动力学特征：动量守恒，
8、机械能守恒。动量守恒，机械能守恒。由由 两式得两式得 22112211vmvmvmvm22221122221121212121vmvmvmvm211212212mmvmmvmv212121122mmvmmvmv则由则由 两式得两式得特例若特例若 v v2 2=0 =0 若若m1m2，则，则v10，v2v1即两球碰撞即两球碰撞后速度互换；后速度互换；若若m1m2，则，则v10，v20，碰后两球均向，碰后两球均向前运动；前运动；若若m1m2，则，则v10，碰后质量小的，碰后质量小的被反弹回来。被反弹回来。四、爆炸与反冲问题四、爆炸与反冲问题动力学特征：动力学特征：动量守恒，机械能不守恒且增加。动量
9、守恒，机械能不守恒且增加。v1爆炸爆炸v(1)爆炸中的动量守恒爆炸中的动量守恒v爆炸过程中物体间的相互作用力是变力，作用时间很短，作爆炸过程中物体间的相互作用力是变力，作用时间很短，作用力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒定律来用力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒定律来处理。处理。v(2)爆炸中的能量爆炸中的能量v因为有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加。因为有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加。v(3)爆炸后的运动状态爆炸后的运动状态v在空中沿水平方向运动的物体，如果爆炸后分裂成两块，前在空中沿水平方向运动的物体，如果爆炸后分裂成两块，前面一块做平抛运动
10、时，后面一块可能做同向或反向的平抛运面一块做平抛运动时，后面一块可能做同向或反向的平抛运动，也可能做自由落体运动。动，也可能做自由落体运动。2反冲反冲(1)定义：当一个物体向某个方向射出物体的一定义：当一个物体向某个方向射出物体的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反的方向部分时，这个物体的剩余部分将向相反的方向运动，这种现象叫作反冲运动。运动，这种现象叫作反冲运动。(2)反冲中的动量守恒反冲中的动量守恒反冲过程中物体间的相互作用力是变力，作用反冲过程中物体间的相互作用力是变力，作用时间很短，作用力很大，远大于系统受到的外时间很短，作用力很大，远大于系统受到的外力，可以用动量守恒定律来处理。力，
11、可以用动量守恒定律来处理。(3)反冲中的能量反冲中的能量因为有其他形式的能转化为动能，所以系统的因为有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加。动能会增加。v例例4以与水平方向成以与水平方向成60角斜向上的初速度角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和和2m的两块，其中质量为的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的的一块沿着原来的方向以方向以2v0的速度飞行。求：的速度飞行。求：v(1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；质量较小的那一块弹片速度的大小和方向；v(2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？爆炸过程中有
12、多少化学能转化为炮弹的动能？五、反冲运动的应用“人船模型”1.“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.2.人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1 m2v2(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即例6如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？解：设任一时刻
13、人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有mv1Mv2两边乘以时间t有借题发挥“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1)适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.例例7载人气球原静止于高载人气球原静止于高h的高空，气球质量为的高空，气球质量为m0，人的质量为，人的质量为m，若，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
动量守恒定律及其应用高三一轮复习
