电路作业下课件

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1、电路作业下7-5试求振幅相量和有效值相量。试求振幅相量和有效值相量。（3）u1=15sin(t-135)V。解：解：u1=15cos(t-135+270)V振幅相量振幅相量 1m=15=15135 V =15cos(t+135)V有效值相量有效值相量 1=10.06=10.06135 V 电路作业下7-18RL串联电路，在题图串联电路，在题图7-18(a)直流情况下，直流情况下，电流电流表的读数为表的读数为50mA，电压表读数为，电压表读数为6V；在；在f=103Hz交交 流流情况下，电压表情况下，电压表V1读数为读数为6V，V2读数为读数为10V，如图，如图(b)所示。试求所示。试求R、L的

2、值。的值。解：直流时，电感相当于短路，故：解：直流时，电感相当于短路，故：VA(a)V2V1(b)3612050 10URI 交流时，设电感上的电压为，且：交流时，设电感上的电压为，且：LU12LUUU2222211068LUUUV电路作业下1LUURL31120825.56210LURLmHU电路作业下7-19 题图题图7-19所示电路，已知所示电路，已知电流表电流表A1的读数为的读数为10A，电压表电压表V1的读数为的读数为100V；试画相量图求电流表；试画相量图求电流表A2和电和电压表压表V2的读数。的读数。5j 1A2A1V2V510jCjX-1U+-+2U2CU-+1ICI2I110

3、0 0U11100 010 245555 2 45UIAj1109010 9090CCCCUUIIAjXX故：故：21CIII由相量图可得：由相量图可得：210 0IA22(10)10090CUjIV 由图可得：由图可得：221100 245CUUU解：设各电压、电流如图，且设为参考向量，则：解：设各电压、电流如图，且设为参考向量，则：1U1U1ICI2I2CU2U电路作业下1H1F1112-Su+Si1I2I2j 0.5j1112-SU+SI-xU+解解:(1)列网孔方程：列网孔方程：(2)列节点方程：列节点方程：12431231231231111121 0.51 0.52111111 0.

4、521 0.521111102222SSUUUUjjUUUIjjjjUUUjj7-22 试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各试分别列写下列电路的网孔方程和节点方程，各图中图中uS=10cos2tV，iS=0.5cos(2t-30)A。电路作业下7-23 试求题图试求题图7-23所示有源二端网络的戴维南等效电路。所示有源二端网络的戴维南等效电路。2j 21 j5 01I12I-+-OCU-+解解:(1)求开路电压求开路电压 ：OCU1115 0()25 01(2/2)OCUjIIIjj(2)求等效阻抗求等效阻抗Z0：可解得：可解得：5 2 135OCU111112()()()22UIjIj

5、IjIIIj 2j 21 j12I+-U-+1II可解得：可解得：0(31)(31)Uj IZj电路作业下7-27 二端网络如题图二端网络如题图7-27所示，已知，电源所示，已知，电源提供的平均功率为提供的平均功率为312.5W，试求，试求XC 的数值。的数值。50 0SUV8j 8CjXSIU-+RILICI8j 8CjXSU-+解解：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压：将电路等效为诺顿模型，并设各支路电流和电压如相量模型图所示，其中：如相量模型图所示，其中：6.25908SSUIAj2312.56.25RRPI RIAR22SCLRSII-IIIISRCLIIII 即=且CLCLC

6、UUIII,IX8 而即即XC=8电路作业下7-28 如题图如题图7-28所示，已知某感性负载接于电压所示，已知某感性负载接于电压220V、频率频率50Hz的交流电源上，其吸收的平均功率为的交流电源上，其吸收的平均功率为40W，端口电流端口电流I=0.66A，试求感性负载的功率因数；如欲使，试求感性负载的功率因数；如欲使电路的功率因数提高到电路的功率因数提高到0.9，问至少需并联多大电容，问至少需并联多大电容C？感性负载U-+ICII解解：cosZPUI cos0.275ZPUIf故:p74Z Pcos0.9,I=0.202A,UZff当p 则 p25.8Z CI=I-I=0.202-25.8

7、0.66-740.55Aj 220 0U设7.9CICUCI 故:C=f 2 fU电路作业下 7-29正弦稳态电路如题图所示，若正弦稳态电路如题图所示，若ZL可变，请问可变，请问ZL为何值时可获为何值时可获得最大功率？最大功率得最大功率？最大功率Pmax为多少？为多少？ZL j42A042_+j422ocUA04(b)解：先求解：先求ZL以左电路的戴维南等效电路以左电路的戴维南等效电路（1）求开路电压，有图（）求开路电压，有图（b）得）得VjjUoc4524442224220*jZZLWRUPoc44max02当当时可获最大功率，且最大功率为时可获最大功率，且最大功率为（2）求求z0 Z0=j

8、4/(2+2)=2+j2电路作业下7-33 已知三角形连接的对称负载接于对称星形连接的已知三角形连接的对称负载接于对称星形连接的三相电源上，若每相电源相电压为三相电源上，若每相电源相电压为220V，各相负载阻，各相负载阻抗抗Z=30+j40，试求负载相电流和线电流的有效值。，试求负载相电流和线电流的有效值。ABCPU-+Z+-ZPU解解：连接电路如图所示，：连接电路如图所示，且已知电源相电压，即：且已知电源相电压，即：Up=220V则电源的线电压为：则电源的线电压为：3380lABPUUUV故负载故负载Z上的相电流有效值上的相电流有效值为：为：37.6 313.2lPIIAAZUIlp6.74

9、030380|22电路作业下7-35 稳态电路如题图稳态电路如题图-35所示，已知所示，已知uS(t)=10cos(2t+80)V,US=10V,试求电流试求电流i(t)。解解：应用叠加定理，如图所示，则：应用叠加定理，如图所示，则：510.5F()Sut-+SU-+1H0.5H()i t5SU-+1()i t511 j10 80-+2j 1 j 2()i t1()25SUi tA210 801.6 61.652(1)/1/1mIAjjj i2(t)=1.6cos(2t+61.6)A i(t)=i1(t)+i2(t)=2+1.6cos(2t+61.6)A电路作业下8-1试标出题图试标出题图-1

10、所示耦合线圈的同名端。所示耦合线圈的同名端。abcdef题图题图8-1解图解图8-1abcdefIIIIII解：对线圈解：对线圈I与线圈与线圈II，设电流分别从，设电流分别从a、c端流入线圈，端流入线圈，则线圈则线圈I与线圈与线圈II中的自磁链与互磁链方向相反，故：中的自磁链与互磁链方向相反，故：同理可得：同理可得：c端与端与e端为同名端；端为同名端；a端与端与e端为同名端。端为同名端。a端与端与d端为同名端。端为同名端。电路作业下8-2 写出题图写出题图8-2各耦合电感的伏安关系。各耦合电感的伏安关系。题图题图8-21u+-2u+1i2i1L2LM -12112122didiuLMdtdtd

11、idiuLMdtdt 解：因为解：因为u1与与i1关联，故关联，故L1的自感电压取正；的自感电压取正；又因为的正极性端与电流的流入湍为同名端，故又因为的正极性端与电流的流入湍为同名端，故L1 的互感电压取正；的互感电压取正；因为因为u2与与i2不关联，故不关联，故L2的自感电压取负；的自感电压取负；又因为的正极性端与电流的流入湍为异名端，故又因为的正极性端与电流的流入湍为异名端，故 L2的互感电压取负；即：的互感电压取负；即：电路作业下8-3试求题图试求题图8-3中的电压中的电压u2。解：作题图解：作题图8-3的相量模型，如解图的相量模型，如解图8-3：由于，故：，则有：由于，故：，则有：20

12、I 1(55)5 2 0Ij15 2 0145(55)Ij 20I 2U1I2133 45Uj IV 23 2cos(45)utV因为，因此中不包括自感电压，而只有产因为，因此中不包括自感电压，而只有产生的互感电压，故：生的互感电压，故：即：即：题图题图8-3+-+u2-3H5H4H510costV解图解图8-35 20 V2U3j 2I1I +-+-5j5j4电路作业下8-4耦合电感耦合电感L1=6H，L2=4H,M=2H，试求题图，试求题图8-4中三种连接时的等效电路。中三种连接时的等效电路。1L2LM (a)eqL解：解：(a)两线圈间电流两线圈间电流i为为0，因此两电感可等效为如，因此

13、两电感可等效为如图图(1)所示的三端连接，去耦等效为图所示的三端连接，去耦等效为图(2)；0i 1L2LM eqL(1)2i0i 1LM2LMeqLM(2)因为因为i2=0，故，故L1-M与与M串联，则等效电感为：串联，则等效电感为：Leq=L1-M+M=L1=6H电路作业下 L1和和L2为同名端相连的三端连接，去为同名端相连的三端连接，去耦等效如图耦等效如图3，则等效电感为：，则等效电感为：12212()()/()5eqLLMLMMM LMLMHLMM =图图31LM2LMeqLM图图4c1LMeqL2LMM L1和和L2为异名端相连的三端连接，去耦等效如为异名端相连的三端连接，去耦等效如

14、图图4，则等效电感为：，则等效电感为：12212()()/()()5eqLLMLMMM LMLMHLMM =(b)eqL1L2LM 1L2LMeqL(c)电路作业下8-6 电路如题图电路如题图8-6所示，所示，=103rad/s,L1=L2=1H,M=0.5H,C1=C2=1F，试求，试求Zab 和和Zad。1L2LM 题图题图8-6abcd1C2C解：解：(1)求求Zab：从从a、b两端看入，因为两端看入，因为c端上电流为端上电流为0，故原电路，故原电路可等效为如解图可等效为如解图8-6(1)-(a)所示，而所示，而L1和和L2为同名端为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图相连的三端连接

15、，经去耦等效后如解图8-6(1)-(b)，则：则：电路作业下解图解图8-6（1）1LM2LMMab1C2C(b)1L2LMab1C2C(a)121211()/()abZj MjLMjLMj Cj C =j500+j500/j500-j1000-j1000 =j1250电路作业下解图解图8-6(2)1L2LMad1C2C(a)1LM2LMMad(b)1C2R122111()/()adZj MjLMjLMj Cj C =j500+j500-j1000/j500-j1000 =j250(2)求求Zad：从从a、d两端看入，因为两端看入，因为b、c端上电流为端上电流为0，故原电，故原电路可等效为如解图

16、路可等效为如解图8-6(2)-(a)所示，而所示，而L1和和L2为同名为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-6(2)-(b)；电路作业下8-7试列写题图试列写题图8-7所示正弦稳态电路的网孔方程所示正弦稳态电路的网孔方程 题图 8-71j L2j Lj M1R2RSU1j C解图 8-71()jLMj M1R2RSU1j C2()jLM1I2I解：解：L1和和L2为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图为同名端相连的三端连接，经去耦等效后如解图8-7：设网孔电流分别为设网孔电流分别为 、，则网孔方程为：，则网孔方程为：1I2I1112122211(

17、)11()0SRjLMj MIj MIUj Cj Cj MIRjLMj MIj Cj C电路作业下8-9在题图在题图8-9所示的电路中，已知所示的电路中，已知 ，试求电流试求电流 。121220,30,20,RRLmH LmH33312110,2cos10,cos10,80cos(1045),SSSMmH utV utV itmA3244.5cos(1045)SitmAi1R2R1L2LM2Su1Su+-i(a)解解：利用叠加定理，：利用叠加定理，(1)当电压源单独作用时，电路等效为解当电压源单独作用时，电路等效为解图图(a)。由图可知，由图可知，L L1 1 和和L L2 2为反串的串联耦合

18、电感，故等效电感为：为反串的串联耦合电感，故等效电感为：去耦等效后的相量模型图如图去耦等效后的相量模型图如图(b)：Leq=L1+L2-2M=30mH1R2R1L2LM2Su1Su2Si1Si+-i题图8-9电路作业下1R2R+-12 0SUV2102SUV30eqj Lj(b)12122/24030SSeqUUIRRj Lj（2）当电流源单独作用时，电路等效）当电流源单独作用时，电路等效为图为图(a)：M1R2R2L1L1Si2Sii(a)j M1R2R2()jLM21SSIII1()jLM(b)由图可知，和为同名端相连的三端连接，故去耦等效后的相量模由图可知，和为同名端相连的三端连接，故去

19、耦等效后的相量模型图如图型图如图(b)，则：，则：1L电路作业下112122113()()()()44.58020202/200104030403022SSRjLMIIIRjLMRjLMjjj =0()0IIIi tA故所以，总电流为：故所以，总电流为：电路作业下8-11在题图在题图8-11所示电路中，试求所示电路中，试求ZL 为多大时可获得最大功率，为多大时可获得最大功率，以及它获得的最大功率为多少？以及它获得的最大功率为多少？200 0V+-10k10jk2j k题图8-1110jkLZ解图 8-11LZ2j k10k8j k8j k2000 V+-ab.解：耦合电感可看作是同名端相连的三

20、端连接，则去耦等效后解：耦合电感可看作是同名端相连的三端连接，则去耦等效后的电路如解图的电路如解图8-11：（1）求）求ZL 以左的等效阻抗以左的等效阻抗Z0 ：Z0=(10+j8)/j2+j8=(0.2-j9.8)k故，故，时，可获得最大功率。时，可获得最大功率。0(0.29.8)LZZjk电路作业下2200 020 2 451082OCjUVjj（2）求）求ZL 以左的开路电压以左的开路电压 ：abocU故，故，ZL 可获得的最大功率为：可获得的最大功率为：22max30(20 2)144 0.2 10OCLUPWR电路作业下8-13试求题图试求题图8-13所示的正弦稳态电路中的所示的正弦

21、稳态电路中的i(t)和和u(t)。题图8-130.025F10 2cos5tV+-18+-()u t1:3()i t解：电路的相量模型如解图解：电路的相量模型如解图 8-13；由图可知：由图可知：22550,90183825532RCRCUUIA IAjIIIjA 121357.555 5 2 45CIIjAI IIjA 解图8-138 j10 0 V+-18+-U1:3I+-1U2U1I2ICIRI0202112UUUUtVtu5cos220)(i(t)=10cos(5t+45)A电路作业下8-15试求题图试求题图 8-15 所示电路中的电压向量和。所示电路中的电压向量和。题图 8-1563

22、0 A+-20.5:11U+-3U+-22U解图8-156 30 A1U+-2n R2n R解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图 8-15；有有VU3023)25.0/()25.0(306221故故VUUVUU15032150321312电路作业下8-16 图图 8-16 所示，试确定理想变压器的匝比，使电阻获所示，试确定理想变压器的匝比，使电阻获得的功率最大。得的功率最大。题图8-16Su+-30020600:1n解图8-16Su+-300600220n ab解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，如解图解：将次级线圈的阻抗搬移到初级线圈中，

23、如解图 8-16；ab 以左部分电路的等效电阻为：以左部分电路的等效电阻为：R0=600/300=200故，当故，当2020n2 2=200=200，即，即 时，电阻上可获得最大功率。时，电阻上可获得最大功率。10n电路作业下8-18电路如题图电路如题图8-18所示所示,已知已知，求电流求电流 。1215,1,0.25,1,LRRRkCF LH 24,2,120cos1000SLH MH utVi题图8-18Su+-LR1RM1Li2L2RC解图 8-18Su+-LR1R1Li2RC1:2(1)解：由于解：由于 ,故为全耦合变压器故为全耦合变压器,电路等效为如解电路等效为如解图图8-18(1)

24、；其中：；其中：122ML LH121:2LnL次级线圈的阻抗为：次级线圈的阻抗为：2110054000LLZRRjj C电路作业下SU1R1j LI14LZ+-(2)搬移到初级线圈后的相量模型如解图搬移到初级线圈后的相量模型如解图8-18(2)，则：，则：111/460 2 020.614151000/(10054000)4SLUIRj LZmAjj=()20.6 2 cos(100014)i ttmA电路作业下8-20题图题图8-20所示的电路原已稳定，所示的电路原已稳定，t=0时开关时开关K闭合，求闭合，求t0时时电电 流流 i1(t)和电压和电压u2(t)。题图8-206V+-1.54

25、0.6H1.2H1()i t0.3H2()u t+-K0t解：由于解：由于 ，故为全耦合变压器，电路等效，故为全耦合变压器，电路等效为如解图为如解图8-20(1)-(a)；其中：其中：1 20.6MLLH22:1LnL次级线圈的阻抗搬移到初级线圈后的电路模型如解图次级线圈的阻抗搬移到初级线圈后的电路模型如解图8-20(1)-(b)；解图 8-20(1)6V+-1.5 42:11.2H1i(t)+-K0t+-u1(a)u2电路作业下41.2H1()i tK0t+-1()u t+-(b)()Li t2R其中：搬移后的电阻为其中：搬移后的电阻为:R2=1515n2 2=6=6利用三要素法求解：利用三

26、要素法求解：(1)t=0=0+时时，iL(0+)=+)=iL(0-)=0A-)=0A 的电路图如解图的电路图如解图8-20(2)-(a),则可则可得：得：(a)41(0)i+-1(0)u6V+-61116(0)0.646(0)6(0)3.6iAuiV电路作业下(b)41()i+-1()u 6V+-6(2)时的电路图如解图时的电路图如解图8-20(2)-(b)，则可得：则可得：t 116()1.54()0iAuV(3)求时间常数：求时间常数：14/62.41.20.52.4eqeqRLsR(4)全响应为：全响应为：2111121111221()()(0)()1.5 0.9,0()()(0)()3.6,01()()1.8,0ttttti tiiiee Atu tuuuee V tu tu te V tn