专题十六 人船模型

《专题十六 人船模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题十六 人船模型（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、D. 50m专题十六人船模型说明1人船模型:两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用 的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比这样的问题归为“人船模型”问题。2. 人船模型的特点m v -m v = 0（1）两物体满足动量守恒定律1 12 2（2）运动特点:人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右人船位移比等于它们质量的反比;人船4如图所示，物体A和B质量分别为m1和匹，其图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当A由O顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少?x v平均速度（瞬时速度）比等于它们质量的反比，即22m1

2、应用此关系时要注意一个问题:即v v公式1、2和x 一般都是相对地面而言的.练习题1.如图所示，长为/,质量为m的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？5如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为人，质量M=3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离。2. （单选）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计一吨左右）一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷

3、尺测出船后退的距离为d然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则渔船的质量M为（）* mL厂 m（L 一 d）m（L + d）mdA. B C D dddL d3. （单选）如图所示，大气球质量为100kg，载有质量为50kg的人（可以把人看做质点），静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安 全到达地面，则这绳长至少应为（）A. 20mB. 30m题目点评1. 人船平均动量的矢量和为零，用位移替代平均速度，建立位移关系求解;用“人船模型”公式解这类 变速直线运动的位移且不涉及速度的问题时，是非常方便的。但在应用时，一定要

4、注意:相互作用的 两个物体必须满足动量守恒和原来都静止这两个条件，解题的关键是正确找出位移间的关系.2. 人从船尾走到船头过程中，动量守恒,找出位移间的关系.3. 人与气球组成的系统动量守恒，找出位移间的关系.4. 本题主要考查了动量守恒中的人船模型，系统水平方向上动量守恒，系统水平方向上动量守恒，两物 体对地的位移一个向左，一个向右，容易画成都向左或都向右，只要抓住特点即可解题。5. 两球组成的系统水平方向上动量守恒，思路同第4题。学习感想C. 40m专题十六人船模型参考答案平煤高中物理 第1页共3页高一暑假作业ml1.【答案】m+m【详解】人和小船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。假

5、设某一时刻小船和人对地的速度分别为Vp v2, 由于原来处于静止状态，因此Q=mvxm! v2即m! v2 = mv1由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足 这一关系，即加v 2 = mv 1?等式两边同乘运动的时间得m V”即m x2 = mxx又因xxx2=l,因此有mlm+m2. 【答案】B【解析】据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，贝惰： MV = mv,即=m（L _ d）则船的质量为：M =, b正确；ACD错误；a故选B。3. 【答案】B【详解】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度儿，气球的速度弐，设运动时间为/，以人

6、与气球组成的系统ss为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：W v -m v =0,则加 m 亠 =0,解得：11 221 t 2 ts = 10m球则绳子长度:平煤高中物理 第2页L=s +s =10m+20m=30m即绳子至少长30m长。A. 20mo故A不符合题意。B. 30mo故B符合题意。C. 40mo故C不符合题意。D. 50mo故D不符合题意。4. 【答案】ni2(b-a)/(ni+m2)【解析】把A. B看成一个系统在水平方向动量守恒，则加2笃=加儿，两边同乘以施可得.m v t = mvte 2 21 1令B的水平位移为兀，结合位移关系有：mx - mR-r5. 【答案】-【详解】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为片，大球的水平速度大小 为卩2，由水平方向动量守恒有：所以若小球到达最低点时，小球的水平位移为旺，大球的水平位移为勺，则1- = x v m由题意:解得共3页高一暑假作业平煤高中物理 第 3 页 共 3 页 高一暑假作业