第四章角度测量.

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1、第三章第三章 内容回顾内容回顾v水准测量原理v水准仪结构v水准仪的使用v水准测量外业 v水准测量内业v水准测量误差来源v水准仪检验与校正 第四章第四章 角度测量角度测量 测量的基本工作测量的基本工作:高程、距离和高程、距离和角度角度测量。测量。v角度测量角度测量:l水平角：计算点的平面坐标；水平角：计算点的平面坐标；l垂直角：计算点的高程。垂直角：计算点的高程。v测角仪器测角仪器:经纬仪经纬仪-光学经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。电子经纬仪。v经纬仪分类：经纬仪分类：J2、J6、J15 光学经纬仪光学经纬仪 电子经纬仪电子经纬仪 一一.水平角测角原理水平角测角原理 1、概念、概念v水平角：水平

2、角：空间两直线夹角空间两直线夹角在在水平面水平面上的垂直投影。上的垂直投影。如图如图:水平面水平面H，测站，测站B，两点两点A,C,空间夹角空间夹角，水，水平角平角。v水平面水平面-有刻度的水平圆有刻度的水平圆盘盘v竖直面竖直面-以过测站点的铅以过测站点的铅垂垂 线为旋转轴。线为旋转轴。44.1 水平角测量水平角测量2 2、水平角测角原理、水平角测角原理v水平圆盘中心在测站水平圆盘中心在测站点的垂直线上。点的垂直线上。v瞄准两次目标时，两瞄准两次目标时，两竖直面形成两面角即竖直面形成两面角即水平角。水平角。v以测站点的铅垂线为以测站点的铅垂线为轴旋转，由一个方向轴旋转，由一个方向（水平读盘读数

3、为（水平读盘读数为a）旋 转 到 另 一 个 方 向旋 转 到 另 一 个 方 向（水 平 读 盘 读 数 为（水 平 读 盘 读 数 为b）。v=b-a一、构造一、构造v照准器、度盘、基座照准器、度盘、基座1 1、照准部、照准部a、望远镜、望远镜v望远镜制动、微动螺望远镜制动、微动螺旋旋;读数显微镜读数显微镜;目镜目镜;物镜物镜;对光螺旋。对光螺旋。64.2 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构B B、竖盘、竖盘：观测竖角：观测竖角v部件：竖盘、竖盘水准管及微动螺旋、反光部件：竖盘、竖盘水准管及微动螺旋、反光镜、镜、测微轮。测微轮。C C、水准器、水准器：管水准器：管水准器 圆水准器圆水准器2

4、2、水平度盘、水平度盘：安置在基座上，观测水平角：安置在基座上，观测水平角v 部件：水平盘、水平制动、微动、复测扳部件：水平盘、水平制动、微动、复测扳钮钮3 3、基座、基座v 部件：脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋部件：脚螺旋、连接板、轴座固定螺旋经纬仪的基本结构（光学）经纬仪的基本结构（光学）1物镜；物镜；2竖直度盘；竖直度盘；3竖盘指标水准管微动螺旋；竖盘指标水准管微动螺旋；4圆水准器；圆水准器；5照准部微动螺旋；照准部微动螺旋；6照准部制动扳钮；照准部制动扳钮；7水准管反光镜；水准管反光镜；8竖盘指标竖盘指标水准管；水准管；9度盘照明反光镜；度盘照明反光镜；10测微轮；测微轮；11水平度盘；

5、水平度盘；12基座；基座；13望远镜调焦筒；望远镜调焦筒；4目镜；目镜；15读数显微镜目镜；读数显微镜目镜；16照准部水准管；照准部水准管；17复测扳手；复测扳手；18脚螺旋；脚螺旋；19望远镜制动扳钮；望远镜制动扳钮；20望远镜微动螺旋；望远镜微动螺旋；21轴座固定螺旋。轴座固定螺旋。v望远镜与竖盘固连望远镜与竖盘固连，安装在仪器的支架上。，安装在仪器的支架上。这一部分称为仪器的照准部，属于仪器的上这一部分称为仪器的照准部，属于仪器的上部。部。望远镜连同竖盘可绕横铀在垂直面内作望远镜连同竖盘可绕横铀在垂直面内作转动转动，望远镜的视准轴应与横轴正交，横轴，望远镜的视准轴应与横轴正交，横轴应通过

6、竖盘的刻划中心。照准部的竖轴应通过竖盘的刻划中心。照准部的竖轴(照准照准部旋转轴部旋转轴)插入仪器基座的轴套内。照准部可插入仪器基座的轴套内。照准部可作水平及竖直旋转。作水平及竖直旋转。v照准部水准器的水准轴与竖轴正交、与横轴照准部水准器的水准轴与竖轴正交、与横轴平行。当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在平行。当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在铅垂线方向。铅垂线方向。此时仪器处在整平状态。此时仪器处在整平状态。v水平度盘安置在水平度盘轴套外围、水平度盘安置在水平度盘轴套外围、水平度水平度盘不与照准部旋转轴接触盘不与照准部旋转轴接触。水平度盘平面应。水平度盘平面应与竖轴正交。竖轴应通过水平度盘的刻划中

7、与竖轴正交。竖轴应通过水平度盘的刻划中心。心。v水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上，当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标转到另一目标，这时读数指标所指示的水平转到另一目标，这时读数指标所指示的水平度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。11二、二、J6J6光学经纬仪光学经纬仪的读数系统的读数系统 测微尺读数：测微尺读数：单平板玻璃测微器单平板玻璃测微器测微盘、竖盘、水平盘测微盘、竖盘、水平盘 三、电子经纬仪测角系统三、电子经纬仪测角系统 1、构造、构造 较光学经纬仪不同较光学经

8、纬仪不同的部分：的部分：v显示窗及键盘显示窗及键盘v电池盒电池盒v提柄提柄v数据输出插口数据输出插口 2、电子经纬仪测角系统、电子经纬仪测角系统v编码度盘测角系统编码度盘测角系统v纯二进制编码度盘纯二进制编码度盘v分区分道分区分道v对区间编码对区间编码光栅度盘测角系统：光栅度盘测角系统：明暗相间的细线条两块光栅度盘移动量转换为角度值。明暗相间的细线条两块光栅度盘移动量转换为角度值。4.3 水平角观测水平角观测测站点测站点C,C,目标点为目标点为A A、B B一一.经纬仪安置经纬仪安置1.1.对中对中:v目的目的:使仪器中心和测站点在同一铅垂线上。使仪器中心和测站点在同一铅垂线上。v方法方法:挂

9、垂球接近地面点挂垂球接近地面点,调整架腿及脚螺旋。调整架腿及脚螺旋。光学对中光学对中,移动架腿及脚螺旋。移动架腿及脚螺旋。2.2.整平整平:v目的目的:使水平度盘水平使水平度盘水平,竖盘竖直。竖盘竖直。v方法方法:圆水准与管水准气泡居中。圆水准与管水准气泡居中。二二.水平角观测方法水平角观测方法v测回法、方向观测法。测回法、方向观测法。1.测回法测回法(适于两个方向形成的单角适于两个方向形成的单角)v盘左盘左:上半测回上半测回l瞄准瞄准A A点点,水平度盘调零水平度盘调零,读数读数a1a1l顺时针旋转瞄准顺时针旋转瞄准B B点点,读数读数b1 b1 则则:左左 =b1-a1=b1-a1v盘右盘

10、右:下半测回下半测回l瞄准瞄准B B点点,读数读数b2b2l逆时针旋转瞄准逆时针旋转瞄准A A点点,读数读数a2 a2 则则:右右 =b2-a2=b2-a2v|左左-右右|则则=1/2(=1/2(左左+右右)v记录表如下记录表如下:测测 站站目目 标标 盘盘 位位读读 数数 角角 值值 平平 均均CA左左a1b1-a1Bb1A右右a2b2-a2Bb2测站测站目标目标盘位盘位水平度盘读数水平度盘读数（）半测回角值半测回角值（）平均角值平均角值（）备注备注 C CA A左左0 01 180 01 1849 48 5449 48 5449 48 4249 48 42B B49 50 1249 50

11、12B B右右229 50 18229 50 1849 48 3049 48 30A A180 01 48180 01 482.方向观测法方向观测法(适于多个方向形成的水平角适于多个方向形成的水平角)v测站为测站为O,方向分别为方向分别为A、B、C、D，如右图，如右图v盘左盘左:瞄准瞄准A,读数读数,顺时顺时针依次瞄准针依次瞄准B、C、D、A，并读数；，并读数；v盘右盘右:瞄准瞄准A,读数读数,逆时逆时针瞄准针瞄准D、C、B、A，依次读数。依次读数。方向观测法记录表方向观测法记录表站点站点 读数读数盘左盘左角值角值盘右盘右角值角值平均平均角值角值 附注附注 盘左盘左 盘右盘右 Aa1 a20

12、0 0 0 0 0 a1=(a1+a1)a2=(a2+a2)Bb1 b2b1-a1b2-a2 Cc1 c2c1-a1c2-a2 Dd1 d2d1-a1d2-a2 Aa1 a2测测站站测测回回数数目目标标 读读 数数2c平均读数平均读数归零后归零后的方向的方向值值各测回归各测回归零方向值零方向值的平均值的平均值各方向各方向的水平的水平角角盘盘 左左盘盘 右右123 4 5 6 7 8 9 10O1ABCDA0 02 1237 44 15110 29 04150 14 510 02 18左左=+6180 02 00217 44 05290 28 52330 14 43180 02 08右右=+8+

13、12+10+12+8+10(0 02 10)0 02 0637 44 10110 28 58150 14 470 02 130 00 0037 42 00110 26 48150 12 370 00 0037 42 04110 26 52150 12 3337 42 0472 44 4839 45 412ABCDA90 03 30127 45 34200 30 24240 15 5790 03 25左左=-5270 03 22 307 45 28 20 30 18 60 15 49270 03 18右右=-4+8+6+6+8+7(90 03 24)90 03 26127 45 31200 30

14、 21240 15 5390 03 220 00 0037 42 07 110 26 57150 12 29三.水平角观测误差及其减弱方法 1.仪器误差仪器误差l 误差来源：误差来源：度盘偏心、度盘刻划误差、水平度盘与竖轴不度盘偏心、度盘刻划误差、水平度盘与竖轴不垂直等。垂直等。l误差减弱方法：误差减弱方法：度盘偏心：取对径分划读数的平均值；度盘偏心：取对径分划读数的平均值；度盘刻划误差、水平度盘不于竖轴垂直误差：变换度盘位置度盘刻划误差、水平度盘不于竖轴垂直误差：变换度盘位置；视准轴误差、横轴误差：盘左与盘右观测。视准轴误差、横轴误差：盘左与盘右观测。2.仪器对中误差与目标偏心误差仪器对中误

15、差与目标偏心误差 注意对中，尽量瞄准目标下部。注意对中，尽量瞄准目标下部。3.照准误差、读数误差照准误差、读数误差l误差来源：误差来源：观测本身、仪器的读数设备。观测本身、仪器的读数设备。l误差减弱方法：误差减弱方法：提高观测者水平；提高观测者水平；4.外界条件影响外界条件影响 4.4 竖直角观测竖直角观测一一.竖直角观测原理竖直角观测原理v竖直角竖直角:同一竖直同一竖直面面内视线与内视线与水平线水平线间的夹角。间的夹角。v(0(0 9 0 9 0)v注注:只观测一个方向只观测一个方向即可求得竖直角即可求得竖直角.一、竖直角观测原理一、竖直角观测原理v仰角：视线在水平线仰角：视线在水平线 之上

16、。之上。v俯角：视线在水平线俯角：视线在水平线 之下。之下。v测角原理：度盘上两方向读数之差，其中特定方向为测角原理：度盘上两方向读数之差，其中特定方向为 水平方向。水平方向。v注：水平角观测两方向，竖直角只观测一个方向。注：水平角观测两方向，竖直角只观测一个方向。二、竖盘装置的构造及读数二、竖盘装置的构造及读数 竖直度盘竖直度盘与与望远镜望远镜固定在一起；竖直度盘的固定在一起；竖直度盘的指标线指标线与一个水准管固连在一起，不随望远与一个水准管固连在一起，不随望远镜转动，两者产生相对运动。镜转动，两者产生相对运动。竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。竖直度盘读数时指标线必须处于标准位置。为此

17、必须把水准管的气泡为此必须把水准管的气泡“居中居中”后才能后才能“读数读数”。28三三.竖直角观测和计算竖直角观测和计算 视线水平视线水平 瞄准目标瞄准目标v盘盘左左v盘盘右右1.1.观测观测:盘左盘左:瞄准瞄准A,A,转动竖盘指标水准管微动转动竖盘指标水准管微动,使竖盘指标水使竖盘指标水准管气泡居中准管气泡居中,读数读数L L。盘右盘右:瞄准瞄准A,A,转动竖盘指标水准管微动转动竖盘指标水准管微动,使竖盘指标水使竖盘指标水准管气泡居中准管气泡居中,读数读数R R。2.2.计算计算:v顺时针顺时针:L=9 0L=9 0 L L；R=R R=R 270270v逆时针逆时针:L=L L=L 9 0

18、9 0；R=270R=270 R R =1/2=1/2（R R L L）=1/2=1/2（R L 180R L 180）或或 =1/2=1/2（LR+180LR+180）四四.竖盘指标差竖盘指标差v如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x x，x x称为竖直度盘的称为竖直度盘的“指标差指标差”.v顺时针：顺时针：R=RR=R(270(270 x)x)L=(9 0L=(9 0 x)x)L L 则则:R-R-L L=R=R270 270 x x 9 09 0 x x L L =(R=(R270270)(9 09 0 L L)2x2x =(R R L)L)2x2

19、x=0=0 x x=1/2(=1/2(R+L)-360R+L)-360)一、经纬仪应满足的几何一、经纬仪应满足的几何 条件条件1.1.水准管轴水准管轴LLLL垂直竖轴垂直竖轴VVVV2.2.视准轴视准轴CCCC垂直水平轴垂直水平轴HH HH 3.3.水平轴水平轴HHHH垂直竖轴垂直竖轴VVVV4.4.竖丝垂直于横轴竖丝垂直于横轴4.5 经纬仪检验与校正二.经纬仪检验方法1.水准轴应垂直于竖轴的检验 将仪器大致整平，转动照准部使水准管与任意两个脚螺旋将仪器大致整平，转动照准部使水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋

20、转180180，看气泡是否仍然居中。，看气泡是否仍然居中。2.竖丝应垂直于横轴的检验 用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，上下转动望远镜，看小点是用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，上下转动望远镜，看小点是否始终在竖丝上。否始终在竖丝上。3.视准轴应垂直于横轴的检验 选择一水平目标，测选择一水平目标，测2c2c值。值。4.横轴应垂直于竖轴的检验l在较高墙壁处安置仪器；在较高墙壁处安置仪器；l盘左：瞄准墙壁上高处一点盘左：瞄准墙壁上高处一点p p（仰角大于（仰角大于3030），放平望远），放平望远镜，在墙上定出一点镜，在墙上定出一点m1m1；l盘右：仍然瞄准墙壁上的点盘右：仍然瞄准墙壁上的点p,p,放平望远镜，

21、在墙上定出令一放平望远镜，在墙上定出令一点点m2m2；l看看m1m1和和m2m2是否重合。是否重合。4.6 三角高程测量三角高程测量高程测量方法高程测量方法:水准测量、三角高程测量、气压高程水准测量、三角高程测量、气压高程一一.三角高程测量基本原理三角高程测量基本原理v根据两点间的距离和竖直角通过三角函数来计算两点间的高根据两点间的距离和竖直角通过三角函数来计算两点间的高差。差。lh=Lcosh=Lcoslh=stanh=stan二二.三角高程计算公式三角高程计算公式v已知已知H HA A,求求H HB B。仪器高仪器高i,i,觇标高觇标高v vv h+v=s h+v=s tan tan+i+

22、is s tan tanL L sin sintantantantanB BA A H H =H=H +h+h水准面水准面ABhivLs三三.距离较大时距离较大时,考虑曲率与折光影响考虑曲率与折光影响v两差改正两差改正(大于大于300300米米)l=0.43=0.43 s s2 2 /R R R:R:地球半径地球半径 s:s:两点间距离两点间距离v方法方法:对向观测对向观测(往返观测往返观测)：l直觇直觇:由观测点向未知点观测。由观测点向未知点观测。l反觇反觇:由未知点向观测点观测。由未知点向观测点观测。s s tan tan 4.7 视距测量视距测量v测距方法测距方法:钢尺、光电测距仪、光学

23、视距仪。钢尺、光电测距仪、光学视距仪。v视距测量视距测量:利用视距丝和视距尺来测定两点利用视距丝和视距尺来测定两点 间的距离。间的距离。v视距测量仪器视距测量仪器:经纬仪、视距尺。经纬仪、视距尺。一一.视距测量原理视距测量原理1 1、视线水平时、视线水平时,视线与水准尺垂直视线与水准尺垂直v 十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角张角基本是不变的。两根视距丝在物方像的间距基本是不变的。两根视距丝在物方像的间距与距离成正比。与距离成正比。cnafnSsnfa所以100(200034.38)100fSla即秒分，所以nb2、视线倾斜时、视线倾斜时,视线与尺不垂直视线与尺不垂直v 旋转视距尺与中丝垂直旋转视距尺与中丝垂直 则：则：l=k svS与与s的关系：的关系：S=Scosvl与与 D 的关系的关系:D=l cosv所以：所以：D=ks cos =ks cos2halDnblSs