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1、logcblogab?logca(a?0,且a?1；c?0,且c?1；b?0）2020世纪世纪3030年代，年代，里克特里克特制订了一种表明地震能量大小的制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我这就是我们常说的里氏震级们常说的里氏震级 M M，其计算公式为，其计算公式为 M=lgA-lgA M=lgA-lgA0 0，其中，其中，A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准地震标准地震”的的振幅（使
2、用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。的距离造成的偏差）。（1 1）假设在一次地震中，一个距离震中）假设在一次地震中，一个距离震中 100100千米的测震千米的测震仪记录的地震最大振幅是仪记录的地震最大振幅是 2020，此时标准地震的振幅是，此时标准地震的振幅是0.0010.001，计算这次地震的震级，计算这次地震的震级(精确到精确到0.1)0.1)；（2 2）5 5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算 7.67.6级地震级地震的最大振幅是的最大振幅是5 5级地震的最大振幅的多少倍级地震的最大振幅
3、的多少倍(精确到精确到1)1)。科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳 1414。碳碳1414的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准标准时钟时钟”。动植物在生长过程中衰变的碳。动植物在生长过程中衰变的碳 1414，可以通过与大，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳碳1414含量保持不变。死亡后的动植物，停止了与外界环境含量保持不变。死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳的相互作用，机体中原有的碳
4、1414按确定的规律衰减，我们按确定的规律衰减，我们已经知道其已经知道其“半衰期半衰期”为为 57305730年。年。湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳 1414的残余量约占原始含的残余量约占原始含量的量的76.776.7，试推算马王堆古墓的年代。，试推算马王堆古墓的年代。科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳1414。碳。碳1414的衰的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟标准时钟”。动植物在。动植物在生长过程中衰变的碳生长过程中衰变的碳1414，可以通过与大气的相
5、互作用得到补充，所，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳以活着的动植物每克组织中的碳1414含量保持不变。死亡后的动植物，含量保持不变。死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳1414按确定的规律衰按确定的规律衰减，我们已经知道其减，我们已经知道其“半衰期半衰期”为为57305730年。年。湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳1414的残余量约占原始含量的的残余量约占原始含量的 76.776.7，试推算马王堆古墓的年代。，试推算马王堆古墓的年代。分析：首先推算马王堆古墓的年代与女尸出
6、土时碳分析：首先推算马王堆古墓的年代与女尸出土时碳1414的残留量的残留量的关系。的关系。设生物死亡时，每克组织中的碳设生物死亡时，每克组织中的碳1414的含量为的含量为1 1，1 1年后的残留量为年后的残留量为x x，所以生物体的死亡年数所以生物体的死亡年数t t与其体内每克组织的碳与其体内每克组织的碳1414含量含量P P有如下关系：有如下关系：死亡年数死亡年数t 碳碳14含量含量P 1 x 2 x2 3 x3 t xt P?xt实际问题实际问题 数学建数学建模模 数学问题数学问题 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 21设3?4?36，求?的值。abab换底公式的应用。换底公式的应用。作业：作业：第第82页页 6、11 本子上本子上 第第75页页 书上书上
对数3名师课件
