22一元二次方程应用题复习二精编版

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1、蒲河九年制学校蒲河九年制学校 制作人：唐志康制作人：唐志康 时时 间：间：2013.1.6 一、知识回顾：一、知识回顾：1、一元二次方程的定义及一般形式；、一元二次方程的定义及一般形式；2、一元二次方程的解法；、一元二次方程的解法；3、根的判别式；、根的判别式；4、一元二次方程的根与系数的关系。、一元二次方程的根与系数的关系。5.5.一元二次方程的应用一元二次方程的应用（五种问题）（五种问题）复习目标复习目标 1、进一步巩固从实际问题中抽象出、进一步巩固从实际问题中抽象出 数学模型的方法；数学模型的方法；2、进一步掌握列方程解应用题的、进一步掌握列方程解应用题的 一般步骤；一般步骤；3、运用一

2、元二次方程解决简单的实、运用一元二次方程解决简单的实 际问题。际问题。教材分析教材分析 重点：重点：运用知识、技能解决实际问题。运用知识、技能解决实际问题。难点：难点：提高解题分析的能力。提高解题分析的能力。关键：关键：引导学生参与解题的讨论与交流。引导学生参与解题的讨论与交流。一、交流回顾一、交流回顾 1 1、解一元二次方程应用题的一般步骤有哪些？、解一元二次方程应用题的一般步骤有哪些？（1）弄清题意和题目中的已知量和未知量；）弄清题意和题目中的已知量和未知量；（2）找出能够表示应用题全部含义的相等关系；）找出能够表示应用题全部含义的相等关系；（3）根据相等关系，列出方程；）根据相等关系，列

3、出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；）解这个方程，求出未知数的值；（5）检查求得的数是否符合应用题的实际意义；）检查求得的数是否符合应用题的实际意义；（6）写出答语。）写出答语。2、列一元二次方程解决实际问题应注意什么？、列一元二次方程解决实际问题应注意什么？在实际问题中找出数学模型（即把实际问题转化在实际问题中找出数学模型（即把实际问题转化为数学问题）。为数学问题）。二、二、一元二次方程的应用：一元二次方程的应用：1、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：范例点击范例点击 例例1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感某种电脑病毒传播非常快，

4、如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染。请解释：台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超轮感染后，被感染的电脑会不会超过过700台？台？分析：本题可设每轮感染中平均一台会感染分析：本题可设每轮感染中平均一台会感染 x台电脑，台电脑，则第一轮后共有（则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（）即（1+x）2台被感染，利用方程台被感染，利用方程即可求出即可求出x的值

5、，的值，照这样的传播速度，照这样的传播速度，3轮后共有（轮后共有（1+x）3台被感染，台被感染，比较该数同比较该数同700的大小，即可作出判断的大小，即可作出判断 二、二、一元二次方程的应用：一元二次方程的应用：1、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：范例点击范例点击 例例1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，感染几台电脑？若

6、病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会轮感染后，被感染的电脑会不会超过不会超过700台？台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x台电脑，台电脑，依题意得：依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得：（整理得：（1+x）2=81，则：则：1+x=9 或或1+x=-9，解得：解得：x1=8，x2=-10（舍去），（舍去），（1+x）3=（1+8）3=729700 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8台电脑，台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过轮感染后，被感染的电脑会超过 700台台 变式应用变式应用 一次会议上

7、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次每两个参加会议的人都互相握了一次手手,有人统计一共握了有人统计一共握了66次手次手.这次会议到会的人数是这次会议到会的人数是多少多少?解:设这次到会的人数为x,根据题意,得2整理得:归纳小结：归纳小结：x?x?132?0.x?x?1?66.21?529 1?23?x?,22x(x?1)1?23(3)?x?1?23?a?12;x2?=-11?0(不合题意,舍去).1222答:这次到会的人数为12人.2（1）1+x+(1+x)x=a (2)(1+x)=a 解得:2、增长率、下降率类应用题：、增长率、下降率类应用题：(考试重点考试重点)范例点击范例点击 例

8、例2：某超市某超市1月份的营业额为月份的营业额为200万元，万元，第一季度的营业额为第一季度的营业额为662万元，万元，若平均每月若平均每月 3月份的营业额为月份的营业额为242万元，万元，增长率相同，求该增长率。增长率相同，求该增长率。解：设平均每月的增长率为解：设平均每月的增长率为 x,则二月份的营则二月份的营解：设平均每月的增长率为解：设平均每月的增长率为 x,则三月份的营业则三月份的营业业额为业额为200（1-x)万元，三月份的营业额为万元，三月份的营业额为额为额为200（1+x）2万元。万元。200（1+x）2万元。根据题意得：万元。根据题意得：根据题意得：根据题意得：2200?20

9、0(1?x)?200(1?x)?662 222(1?x）?1.21(x?1.5)?2.56a(1?x)?bn200(1?x)?242?3x?0.31?0 x21?xx?1.10.1?2.1(不合题意，舍去）1.5?1.6?0.1?3.1(不合题意，舍去）xx1?xx122答：该增长率为答：该增长率为答：该增长率为答：该增长率为10%.10%.变式应用变式应用 某商厦二月份的销售额为某商厦二月份的销售额为100万元，万元，三月份销售额下降了三月份销售额下降了20%,该商厦赶快该商厦赶快改进经营措施改进经营措施,销售额开始稳步上升销售额开始稳步上升,五五月份销售额达到了月份销售额达到了135.2万

10、元万元,求四、五求四、五月份的平均增长率？月份的平均增长率？100(1?20%)(1?x)?135.2X1=0.3 x2=-2.3(舍去）舍去）2 3、有关封面设计及面积类应用题：、有关封面设计及面积类应用题：（例例3：0808十堰十堰）如图，利用一面墙）如图，利用一面墙（墙的长度不超（墙的长度不超过过45m45m），用，用80m80m长的篱笆围一个矩形场地长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为怎样围才能使矩形场地的面积为 750m750m2 2?能否使所围矩形场地的面积为能否使所围矩形场地的面积为 810m810m2 2，为什么，为什么?解：（解：（1）、设）、设AD长为长为X

11、m，墙墙 则则AB=（80-2x）m D C 依据题意有：依据题意有：X（80-2X）=750 （X-15）（）（X-25）=375 B A 解得：解得：X1=15或或 X2=25 当当X=15时，时，80-215=50m（超过（超过45m，不合题意，舍去），不合题意，舍去）（2）、依据题意有：）、依据题意有：X（80-2X）=810 该方程无解，所以不能该方程无解，所以不能 。范例点击范例点击 变式应用变式应用 1、如图，在长为、如图，在长为32m，宽为，宽为20m的矩的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要耕地分成大小不等的

12、六块作实验田，要2使试验田面积为使试验田面积为570m，道路的宽应为，道路的宽应为多少？多少？解：设道路的宽为解：设道路的宽为x,则试验田的长为（则试验田的长为（32-2x）m，试验田的宽，试验田的宽为（为（20-x）m。根据题意得：根据题意得：（32-2x）（20-x）=570 整理得：整理得：x2-36x+35=0 解得：解得：x 1=1 x2=35（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）变式应用变式应用 2 2、如图，要建造一个面积为、如图，要建造一个面积为130130平方米的小平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长仓库，仓库的一边靠墙且墙长1616米，并在与米，并在与 墙平行的一边开一道墙平

13、行的一边开一道1 1米宽的门。现有能围米宽的门。现有能围成成3232米的木板，求仓库的长和宽。米的木板，求仓库的长和宽。x(32?2x)?1x解：设仓库的宽为解：设仓库的宽为x,则仓库的长为（则仓库的长为（33-2x）m。根据题意得：根据题意得：x（33-2x）=130 整理得：整理得：2x2-33x+130=0 （2X-13）（）（X-10）=0 解得：解得：x 1=6.5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）x2=10 所以仓库的长为所以仓库的长为13米，宽为米，宽为10米。米。(面积、体积问题面积、体积问题)面积类应用题变形类型：面积类应用题变形类型：(1)(2)归纳小结：（1）（l-nx

14、)x=a (2)(a-nx)(b-nx)=c 4、商品销售利润类应用题：、商品销售利润类应用题：(难点难点)范例点击范例点击 例例4：百佳超市将进货单价为百佳超市将进货单价为 40元的商品按元的商品按50元出售时，能卖元出售时，能卖500个，已知该商品要涨个，已知该商品要涨价价1元，其销售量就要减少元，其销售量就要减少10个，为了赚个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？为多少个？例例4：百佳超市将进货单价为百佳超市将进货单价为40元的商品按元的商品按50元出售时，能卖元出售时，能卖500个，已知该个，已知该商品要涨价商品要涨价1元，其销

15、售量就要减少元，其销售量就要减少10个，为了赚个，为了赚8000元利润，售价应定为多元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？少，这时应进货为多少个？解：设每个商品涨价解：设每个商品涨价 x元，则销售价为（元，则销售价为（50+x)元，销元，销售量为（售量为（500 10 x）个，则）个，则 x?40 x?300?0,2（500 10 x）（50+x)40=8000，解得解得 x1?10,x2?30都符合题意。都符合题意。当当x=10时时,50+x=60，500 10 x=400；当当 x=30时，时，50+x=80，500 10 x=200。答：要想赚答：要想赚8000元，售价为元，售价为

16、60元或元或80元；若售价为元；若售价为60元，则进贷量应为元，则进贷量应为400；若售价为；若售价为80元，则进贷量元，则进贷量应为应为200个。个。变式应用变式应用 1 1、党的十八大提出全面建设小康社会，加快推进社会、党的十八大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到主义现代化，力争国民生产总值到 20202020年比年比20002000年翻年翻两番。本世纪的头二十年（两番。本世纪的头二十年（20012001年年20202020年），要实年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是总值的增长

17、率都是x x，那么，那么x x满足的方程为满足的方程为 （）B B A A、(1+x)(1+x)2 2=2=2 C C、1+2x=2 1+2x=2 B B、(1+x)(1+x)2 2=4=4 D D、（、（1+x1+x）+2+2（1+x)=4 1+x)=4 关键是理解关键是理解“翻两番翻两番”是原来的是原来的4 4倍倍，而不是原来，而不是原来的的2倍。倍。变式应用变式应用 源于生活,服务于生活 2、某超市销售一批名牌衬衫，平均每天、某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩大销元，为了扩大销售增加盈利，要尽快减少库存，商场决定售增加盈利，要尽快减少库

18、存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售元，商场平均每天可多售出出2件，若商场平均每天要盈利件，若商场平均每天要盈利1200元，元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫应降价多少元？变式应用变式应用 源于生活,服务于生活 2、某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出、某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件件，每件盈利盈利40元，为了扩大销售增加盈利，要尽快减少库存，商元，为了扩大销售增加盈利，要尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫场决定采取适当的降价措施，经调查发现

19、，如果每件衬衫每降价每降价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天件，若商场平均每天要盈利要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬衫应降价多少元？解:设每件衬衫应降价x元,根据题意,得x(40?x)(20?2?)?1200.12整理得:x?30 x?200?0.归纳小结：解这个方程,得 x1?20,x2?10.（a x)(bx)=p?20?2x?60,或20?2x?40.答:为了尽快减少库存,应降价20元.5、其它类型应用题：、其它类型应用题：范例点击范例点击 如图，如图，RtRtABCABC中，中，B=90B=90，AC=10cmAC=10cm，BC=

20、6cmBC=6cm，现有，现有例例5：两个动点两个动点P P、Q Q分别从点分别从点A A和点和点B B同时出发，其中点同时出发，其中点P P以以2cm/s2cm/s的速的速度，沿度，沿ABAB向终点向终点B B移动；点移动；点Q Q以以1cm/s1cm/s的速度沿的速度沿BCBC向终点向终点C C移动，移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQPQ。设动点运动时。设动点运动时间为间为t t秒。秒。（1 1）用含）用含t t的代数式表示的代数式表示BQBQ、PBPB的长度；的长度；解：由题意知：解：由题意知：BQ=tcm，A A 由勾股定理得：由勾股

21、定理得：AB=8cm，PB=（8-2t）cm（2 2）当）当t t为何值时，为何值时，PBQPBQ为等腰三角形；为等腰三角形；P P 解：由题意得：解：由题意得：BQ=PB时，时，PBQ为等腰三角形为等腰三角形 t=8-2t 即即t=8/3（S），当），当t=8/3s时，时，C C B B Q Q PBQ为等腰三角形；为等腰三角形；答：存在。理由如下：由题意得：?8?6-(8?2 t)t?2022124?2(4?t)t?202整理得：t?4 t?4?0 解得：t?2?当t?2 时，四边形 APQC 的面积为 20 cm.225、其它类型应用题：、其它类型应用题：RtRtABCABC中，中，B=

22、90B=90，AC=10cmAC=10cm，BC=6cmBC=6cm，例例5：如图，如图，现有两个动点现有两个动点P P、Q Q分别从点分别从点A A和点和点B B同时出发，其中点同时出发，其中点 P P以以2cm/s2cm/s的速度，沿的速度，沿ABAB向终点向终点B B移动；点移动；点Q Q以以1cm/s1cm/s的速的速度沿度沿BCBC向终点向终点C C移动，其中一点到终点，另一点也随之移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结停止。连结PQPQ。设动点运动时间为。设动点运动时间为 t t秒。秒。（3 3）是否存在）是否存在t t的值，使得四边形的值，使得四边形APQCAPQC的面积等

23、于的面积等于20cm20cm2 2？若存在，请？若存在，请A A 求出此时求出此时t t的值；若不存在，请说明的值；若不存在，请说明理由。理由。11P P B B Q Q C C 变式应用变式应用 在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，C C=90=90，BCBC=16=16，ADAD=21=21，DC=12DC=12，动点，动点P P从点从点D D出发，沿出发，沿线段线段DADA方向以每秒方向以每秒2 2个单位长度的速度运动，个单位长度的速度运动，动点动点Q Q从点从点C C出发，沿线段出发，沿线段CB CB 以每秒以每秒1 1个单位个单位长度的速度向点长度的速度向点

24、B B运动运动.点点P P、Q Q分别从点分别从点D D、C C同时出发，当点同时出发，当点P P运动到点运动到点A A时，点时，点Q Q随之停止随之停止运动，设运动时间为运动，设运动时间为t t秒秒.问问:当当t t为何值时，为何值时，BPQBPQ是等腰三角形？是等腰三角形？分类讨论思想分类讨论思想 716或或 t?t?23A A B B P P D D Q Q C C 在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，C C=90=90，BCBC=16=16，ADAD=21=21，变式应用变式应用 DC=12 DC=12，动点，动点P P从点从点D D出发，沿线段出发，沿线段D

25、ADA方向以每秒方向以每秒2 2个单位长个单位长度的速度运动，动点度的速度运动，动点Q Q从点从点C C出发，沿线段出发，沿线段CB CB 以每秒以每秒1 1个单位长度的速度个单位长度的速度向点向点B B运动运动.点点P P、Q Q分别从点分别从点D D、C C同时出发，当点同时出发，当点P P运动到点运动到点A A时，点时，点Q Q随随之停止运动，设运动时间为之停止运动，设运动时间为t t秒秒.问问:当当t t为何值时，为何值时，BPQBPQ是等腰三角形？是等腰三角形？解：过点过点P作作PMBC，垂足为，垂足为M，则四边形，则四边形PDCM为矩形为矩形 CM=PD=2t，CQ=t，以，以B、

26、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况：种情况：若若PQ=BQ。在。在RtPMQ中，中，PQ2=t2+122，由，由PQ2=BQ2 得得t2+122=(16-t)2，解得解得t=7/2；若若BP=BQ。在。在RtPMB中，中，BP2=(16-t)2+122。由。由BP2 BQ2 得：得：(16-2t)2+122=(16-t)2 即即3t2-32t+144=0。由于由于00 无解无解 PBBQ M 若若PB=PQ。由。由PB2=PQ2，得，得t2+122=(16-2t)2+122 整理，得整理，得3t2-64t+256=0。解得。解得t1=16/3,

27、t2=16（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）综上可知：当综上可知：当t=7/2秒秒 或或 t=16/3秒时，以秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是三点为顶点的三角形是等腰三角形。等腰三角形。A AP PD DB BQ QC C本节课我们复习了那些知识？本节课我们复习了那些知识？一元二次方程的应用一元二次方程的应用（五种问题）（五种问题）1、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：、细胞分裂、传染病扩散、握手等类应用题：2、增长率、下降率类应用题：、增长率、下降率类应用题：3、面积类应用题：、面积类应用题：4、商品销售利润类应用题：、商品销售利润类应用题：5、其它类型应用题：、其它类型应用题：

28、列一元二次方程解应用题的一般步骤：列一元二次方程解应用题的一般步骤：1 1、审审 2 2、列出等量关系式，设未知数列出等量关系式，设未知数 3 3、列列 4 4、解解 5 5、检检 6 6、答答 你还有那些困惑？你还有那些困惑？1、要组织一场篮球联赛、要组织一场篮球联赛,赛制为单循赛制为单循环形式环形式,即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?（50分）分）2、某商场的音响专柜、某商场的音响专柜,每台音响进价每台音响进价4000元元,当售价定为当售价定为5000元时元时,平均每天能平均每天能售出售出10台台,

29、如果售价每降低如果售价每降低100元元,平均每平均每天能多销售天能多销售2台台,为了多销售音响为了多销售音响,使利润增使利润增加加12%,则每台销售价应定为多少元则每台销售价应定为多少元?（50分）分）课 后 作 业 1、完成第4849页习题22.3 49题。2、完成第5354页复习题22 512题；1、要组织一场篮球联赛、要组织一场篮球联赛,赛制为单循赛制为单循环形式环形式,即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?解：设应邀请应邀请x个球队参加比赛。球队参加比赛。依据题意得：x(x?1)?15 2 2整理得

30、：?x?30?0 x 5 解得：x1?6x2?（不合题意，舍去）所以应邀请6球队参加比赛。参加比赛。2 2、某商场的音响专柜、某商场的音响专柜,每台音响进价每台音响进价40004000元元,当售价当售价定为定为50005000元时元时,平均每天能售出平均每天能售出1010台台,如果售价每降低如果售价每降低100100元元,平均每天能多销售平均每天能多销售 2 2台台,为了多销售音响为了多销售音响,使利润使利润增加增加12%,12%,则每台销售价应定为多少元则每台销售价应定为多少元?解解:法一：设每台降价法一：设每台降价x元元 x (1000 x)(10+2)=10000(1+12%)100解得

31、解得:x=200:x=200或或 x=300 x=300 销售价为销售价为5000-300=4700或或5000-200=4800 不确定不确定。解解:法二：设每天多销售了法二：设每天多销售了 x x台。台。（10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%)10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%)解得：解得：x x1 1=6 x=6 x2 2=4=4 每台的利润售出的台数每台的利润售出的台数=总利润总利润 2 2、某商场的音响专柜、某商场的音响专柜,每台音响进价每台音响进价40004000元元,当售价当售价定为定为50005000元时元时,平均每天能售出平均每天能售

32、出1010台台,如果售价每降低如果售价每降低100100元元,平均每天能多销售平均每天能多销售 2 2台台,为了多销售音响为了多销售音响,使利润使利润增加增加12%,12%,则每台销售价应定为多少元则每台销售价应定为多少元?解法三：利润率增加解法三：利润率增加12就是利润为就是利润为11200（因为（因为5000元每台元每台每天利润为每天利润为10000）设降低设降低x个个100元元 则（则（1000-100 x)（102x)=11200 x=2或或3 因为是多销售则因为是多销售则x=3 那么定价为那么定价为500010034700 每天销售每天销售16台台 每天利润为每天利润为11200元元

33、 题 型 6 6 如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=AB=2828cmcm，BC=BC=2828cmcm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以3 3cm/scm/s的的速度移动，点速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1cm/scm/s的的速度移动，速度移动，P P，Q Q分别从分别从A A，B B同时同时出发，出发，（1 1）几秒后，）几秒后，PBQPBQ的面积等的面积等3232c c?（列出方程，不用求解）（列出方程，不用求解）解：设运动时间为解：设运动时间为t t秒秒 t(28?3

34、t)?322QCt t B28-3t 28-3t P3t 3t A如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=AB=2828cmcm，BC=BC=2828cmcm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以3 3cm/scm/s的的速度移动，点速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1cm/scm/s的的速度移动，速度移动，P P，Q Q分别从分别从A A，B B同时同时出发，出发，（2 2）几秒后，）几秒后，PQPQ的长度等于的长度等于14 14 cm?cm?（列出方程，不用求解）（列出方程，不用求解）C

35、t?(28?3 t)?1422Qt t B28-3t 28-3t P3t 3t A如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=AB=2828cmcm，BC=BC=2828cmcm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以3 3cm/scm/s的的速度移动，点速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1cm/scm/s的的速度移动，速度移动，P P，Q Q分别从分别从A A，B B同时同时出发，出发，(3)(3)过过Q Q作作QDABQDAB交交ACAC于点于点D D，连结，连结PDPD，求几秒后梯求几秒后梯

36、2 2形形BQDPBQDP的面积为的面积为48cm48cm。C（列出方程，不用求解）（列出方程，不用求解）28-t 28-t Q28-t 28-t 28-3t 28-3t PDt t BA3t 3t 如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，B=90B=90，AB=AB=2828cmcm，BC=BC=2828cmcm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以3 3cm/scm/s的的速度移动，点速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1cm/scm/s的的速度移动，速度移动，P P，Q Q分别从分别从A A，B B同时同时出发，出发，(4)(4)过过Q Q作作QDABQDAB交交ACAC于点于点D D，连，连结结PDPD，运动几秒梯形运动几秒梯形BQDPBQDP的面积的面积C最大？最大面积是多少？最大？最大面积是多少？28-t 28-t Q28-t 28-t 28-3t 28-3t PDt t BA3t 3t