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1、第一章 算法初步w 1.1算法与程序框图w 1.2基本算法语句w 1.3算法案例 1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念算法的概念、回顾二元一次方程组x-2y=-12x+y=1的求解步骤：第一步：-2，得5y=3；第二步：解得 ；35y 35y 15x 第三步：将代入,解得归纳得一般的二元一次方程组111222a xb yca xb yc也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.二、算法的含义二、算法的含义1、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，且能够在有限步内完成。2、学习算法的意义：算法思想是现代人应
2、具备的一 种数学素养，掌握算法的基本思想、基本特征，是发展学生有条理的思考与表达的能力、是发展学生逻辑思维的能力。三、具体数学问题的算法实例算法分析：算法分析：第一步：判断n是否等于2。若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步。第二步：依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。例1、任意给定一个大于1的整数n，试设计出一个程序或步骤对n是否为质数做出判定开始输入nflag=1d=2flag=0d=d+1n2d整除n?d=n1且flag=1?flag=1?n是质数n不是质数结束是否否是否是否是判断质数程序算法分析：算法分析：第一
3、步：令f(x)=。因为f(1)0，所以设a=1，b=2。例2、用二分法设计一个求方程 的近似根的算法。三、具体数学问题的算法实例2abm第二步：令 。判断f(m)是否为0。若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)f(m)大于0还是小于0。22x 220 x 第三步：若f(a)f(b)0，则令a=m；否则，令b=m。220 x 第四步：判断a-b0.005是否成立？若是，则a或b为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。开始x1=1x2=2f(x)=x22x1=mx2=mm=(x1+x2)/2x1=mx2=mf(m)=0f(x1)f(m)0|x1-x2|0.005结束输出所求的近似根mm=(x1
4、+x2)/2ynnyny二分法解方程四、课后练习四、课后练习1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。径的圆的面积。算法步骤：第一步：输入任意一个正实数r。第二步：计算以r为半径的圆的面积 。2sr第三步：输出圆的面积S。2、任意给定一个大于、任意给定一个大于1的正整数的正整数n，设计一个算法，设计一个算法求出求出n的所有因数。的所有因数。算法步骤：第一步：依次以2（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。第二步：在n的因数中加入1 和n。第三步：输出n的所有因数。求圆的面积的程序输入半径rs=3.14*r2输出s结束开始
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