重力抛石机的研究性学习报告

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1、重力抛石机的研究性学习报告选题背景：重力抛石机是冷兵器时代的远程大型进攻武器，曾经改变过战争的胜负，同时也因战争的胜负而改变了历史。重力抛石的制作包含有很丰富的物理力学知识和制作技术，是一项值得在中学中开展探究的项目。其中涉及到物体能量转化、斜抛射程理论，圆周运动向心力与摩擦力，数学几何中角度问题相关联，也涉及到通用技术的结构稳定性与实践制作活动，是一项手脑并用，难度适中的探究项目。研究目的：通用对抛石机的研究，（1）了解抛石机的历史；（2）了解抛石机的原理；（3）探究影响抛石机射程的因素；（4）学会利用工具制作出模型；（5）学以致用，将学过的物理、数学知识用于指导研究和制作，并且学习更多新的

2、知识。研究的基本思路收集资料、文献整理、理论探究与计算、改变变量进行讨论并总结影响抛石机设计的基本规律、设计图纸、实际制作、调试与改进、总结反思。附件：研究报告、作品、制作过程设计图、照片、视频。 研究报告 抛石机有重力抛石机和弹力抛石机，我们所探究与制作的是重力抛石机，或称配重抛石机。抛石机的历史与图片：（略去文字1000字，图片15张）材料与工具：材料：5mm300mm竹签20支（网购于福建，平均每支8分，共1.60元） 深沟轴承2套，内径4mm，外径9mm（网购于浙江慈溪，每套0.8元，共1.60元） 锦纶鞋线0.5mm（网购于广州越秀区，20m，共1.00元） 玻璃弹珠（网购于上海，每

3、个0.10元），配重物350ml饮料瓶自备 砂纸（装饰材料店，每张0.40元） 29mm回形针一枚，A4复印纸4张(网购于深圳，共0.10元） 乳白胶全体学生共用（平均每组0.20元）废旧雨伞布。共计成本：5.00元工具：美工刀、尖嘴钳、刻度尺，小钢锯。(学校提供)抛石机的物理原理抛石机应用了物理学中的杠杆、能量转化、斜抛物体运动、圆周运动向心力与摩擦的知识，在探究抛石机射程问题时还要应用数学知识，并且制作抛石机支架时，要考虑支架的稳定性和结构的坚固性。抛石机由底座和抛石杠杆两部分组成，抛石杠杆是整个抛石机的核心部分，抛石机是一个费力杠杆，配重物悬挂的一侧为动力臂，相对较短，另一侧悬挂抛掷物，

4、为阻力臂。发射时，配重物抬高到一定的位置，抛掷物则置于较低位置，释放后，配重物受重力作用向下运动，重力势能减少并转化为动能和抛掷物的重力势能，同时克服摩擦做功与装置的振动能量。分析：设杠杆长为L，配重物一端的动力臂长为x，抛掷物一端的长是动力臂的n倍，则阻力臂长为nx，x= 其中L560mm配重物下降减少的重力势能为Mg（x+xsin55）1.8Mgx9.8784M/（1+n）增加的能量有配重物的动能Mv2/2，抛掷物的动能和重力势能m1gn（x+xsin55）+ m1n2 v2/29.8784m1n/（1+n）+ m1n2 v2/2）由于动力臂与阻力臂一升一降，杆势能变化不大，可忽略.转动能

5、量，杆的转动能量可用下述公式表示：I2，I为转动惯量，对于绕一端端点转动的杆，转动惯量Iml2，则动力臂转动能量约为m2x2v2/x2，阻力臂转动能量则为m3(nx)2v2/x2。机械装置能量的损耗主要是摩擦与振动。上网查得深沟轴承的摩擦因数为=0.0015，摩擦力矩为（M+ m1+ m2+ m3）D/2，D为滑轮直径为5mm，计算得到摩擦影响很小，一般加一个经验系数0.970.99，配重物在下降过程中是圆周运动，由于装置采用竹签，弹性较大，振动耗能量经验估算为1520%，待验证。则配重物减少的重力势能乘上系数0.80，表示为7.9027M/（1+n）7.9027M/（1+n）= Mv2/2+

6、 9.8784m1n/（1+n）+ m1n 2v2/2）+m2x2v2/x2+m3(nx)2v2/x2 实际测量：M0.365kg，m10.008kg，m20.010kg，m30.009kg 则：v2=2.885-0.079n/(0.1842+0.0028 n 2)(1+n)抛掷物的最大速度为，vm=nv用Excel处理如下图：若将配重物M质量减为0.210kg，结果中下：结论：（1）阻力臂与动力臂比值n是一个比较宽容的值，对于560mm长杠杆，动力臂长度在110mm至160mm均可，影响并不太大。(2)配重物与抛掷物的比值越大，则阻力臂与动臂的比值n也越大 对经验系数0.80的验证，采用数码

7、相机连拍功能，利用等时性原理计算。实际操作中失败，拍出的照片模糊，需重新设计用物理实验室数字化测速度装置测量，目前还没有成功。最大射程计算：斜抛物运动的发射角为B，则水平速度为vm cosB，竖直速度为vm sinB，测量抛出时的最高点距离地面yo=0.90m，则yo= vm sinB-g t2/2 x=vm cosB t解得t=(vm sinB)/9.8X=vm cosBt=vm cosB (vm sinB)/9.8三角函数可展开为cosB=1-B2/2 sinB=B(1-B2/6)则x=0.345(2-B2)1.127(6-B2)用Excel处理如下图：A列为角度的弧度值，对应的角度值在第

8、I列，G列为取“+”号时的x值，H列为取“”号时的x值，可知当角度分别为39度和50度时有最大值，根据斜抛基本知识，50度应该为增根舍去。由于空气阻力的影响，应该小于39度，计算的意义在于：在实际制作中，抛射角应该在39度以下，缩小了实验范围，实际实验结果是2730度左右。制作过程：设计支架的结构，画出草图。（介绍、实验演示三角形结构的稳定性）技术素养培养：技术的本质是人类为了实现某种目的而采用的手段。手段则包括：方法、程序、装置。技术又是一种组合：它把多种材料、装置、方法组合在一起来实现预设的目标。杠杆的转动设计了轴承装置，让学生意识到为减小转动摩擦，轴承是最佳方法，深沟轴承的滚动摩擦因数只

9、的0.001至0.0015，比较相对较滑的冰面，摩擦因数为0.5，由此可见，轴承在减小摩擦影响中作用是明显的。 竹签的连接方式：先让学生实验将两根竹签用绳捆扎在一起，然采用力拉竹签，竹签被拉出；再把竹签上开出宽4mm深1mm的凹槽，将凹槽部分对齐卡住，然后再用绳捆扎，用力拉竹签，竹签就不会被拉出。以下文字出自华为与小米关于芯片点胶的争论：“点胶其实是一种工艺，也称施胶、涂胶、灌胶、滴胶等，是把电子胶水、油或者其他液体涂抹、灌封、点滴到产品上，让产品起到黏贴、灌封、绝缘、固定、表面光滑的作用。点胶的主要作用是防止手机跌落、挤压、弯折造成焊接开裂，对整机的可靠性有帮助。” 受到这场争论的启发，在捆

10、扎好的绳子与竹签之间点上乳白胶，其效果是明显的，整个支架会更加牢固。捆扎有序的绳子也有一定的艺术感。（学生制作过程的图片） 要求学生对每一个锯口，切削不平整、不光滑处要用砂子打磨，增加作品的质感。 要求学生把3张A4纸粘接在一起，将设计图按1：1画出工程制作图，这样每一位学生都可以按照1：1的图知道每一根竹签放的位置，凹槽开的位置和角度，可以加快制作速度。 装载抛掷物的设计受下面这张图片启发，将抛掷物的装载采用绳袋式。设计图实际制作与实验中发现，绳袋与玻璃弹珠的运动总是落后于杆的运动，这是非常好的结果，这样就可了保证配重物到达最低点时，绳袋与弹珠还没有到达最高点，可以让配重物的重力势能充分释放

11、出来。绳子l1、l2不能太短，大约要200mm以上，根据向心力公式： Fn 当绳子太短时半径r就小，向心力Fn较大，导致金属环与挂钩间摩擦力太大，弹珠不容易抛出去，在绳l2的下面再加一根绳（如上图右），控制角度的效果更佳，抛出的角度与绳长、钩的长度、钩的弯角有关系，调整好这三者关系，能获得较佳的抛射角.学生制作体会摘录赵明铭：在制作过程中，我们遇到了很多问题，就比如说抛石机做完后，不能将待抛物体抛出理想距离之外，最多只能抛到四五米之外，原因是我们的杠杆做得不够标准，连接杠杆与装玻璃弹珠的绳子太短，所以抛不远。经过制作这一古代工具的过程，我体会到了很多古代人制作工具时的艰辛，也知道了古代人的智慧

12、是无穷的。康贺琰：我认为做抛石机并不是一件简单的事情，这需要我们的团队合作和实践精神。抛石机并不难做，但是设计的时候要考虑许多。我们利用了三角型的稳定性的性质构建了他的支架。后来因为绳子不够稳固，以至于支架没有那么的稳定。但是后来我们用乳白胶的粘合度解决了这个问题，把乳白胶刷在连接处之间，等风干了之后就变得很稳固了。我们考虑问题的时候不周全，导致出现了许多的问题。在解决了支架稳定性结构之后，由于我们的轴承支撑也不稳定，导致我们刚把中午挂上去就要弯曲。接着我们加了两根棍子上去固定轴承，这样有重物支撑的时候就可以很稳定的把物体抛出去。通过做抛石机，我感受到不是所有事物都是很容易做成的，都是要通过不

13、停地反复探索和实践得出来的。如果想要做的更好就要不停的修改反复的实践。周子铃：此次抛石机的制作，由于经验不足，材料有限，所以很多不足之处需要改进，对于这个抛石机的制作我们每个成员都在和谐的氛围下积极地提出了自己的想法，将抛石机不断地改进，最终得到了比较里理想且比较满意的作品。从这个抛石机的制作过程中，我收获了不少理论知识，也会将其结合到实践中去。我们认为做这个抛石机看上去以为是很简单的，没想到刚开始做的时候根本没有头绪。后来我们才到网上去查询资料才了解到有那么多的学问，还有那么麻烦的计算，而且我们还要有一个好的设计的头脑才能做出一个优良的投石机。我们刚开始做的时候很困难，直到设计出了草图和计算

14、出了距离后才分工开始做零件，做的过程也是深有体会，太难了。不过最后我们还是做好了，感觉还是挺不错的。吕秦斯远：在制作过程中，捆线的顺序很重要，捆扎得整齐就牢固，不整齐绳子一滑动就有点松，点胶后整体结构稳定了许多。为了使我们的投石机更加出众 我们在外观上花了很大的功夫，起初只是在老师的模型基础上添加了一个横轴，后来就决定自己琢磨出新的外观，于是就参照古罗马的重力抛石机加以改进制作出了现在的简版。胡桂聪：起初我的设计理念跟组长不一致，进展很困难，我曾一度想到退出，但是，后来发现组长的做法还是有自己的优点的，我也就继续帮忙下去了。有时候他设计的途中会出现一些与原先设计不符的地方，之时候我就会说出我的

15、想法，多亏组长深明大义，我们的抛石机顺利完成，这个过程对我来说有很大的意义。韦程智：我在小组中负责的主要是投石机的设计、制作，木条的打磨和轴承的安装工作，为了让我们的投石机在有限木条的情况下尽可能的高，我组长在设计抛石机的意见上产生的分歧。我认为应该将抛石机的高度尽量搭高，但是进过实验，我的方案缺乏稳定性，抛石时容易倒。最后经过讨论，确定了组长的罗马重力抛石机方案，将底座加大，这样抛石的时候便不容易倒塌。 作品图片作品全貌：整个作品高度900mm作品支架底部轴承安装：最后最佳的挂钩就是这样子的学生在实验为什么要给学生20根竹签？实际制作中发现学生普遍有追求抛石机大型化的意愿，不少学生到外面的烧烤摊去拾竹签。为满足学生大型化的要求，多给些竹签 ，同时大型化对竹签的连接、结构设计要求更高，也是一种能力的培养。最后比赛时采用称重的办法，限重。抛射纪录：10.2m