七机械能守恒定律的应用

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1、七、机械能守恒定律的应用复习旧知识v机械能守恒定律的内容是什么？v v 在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变v在什么条件下机械能守恒？在什么条件下机械能守恒？v 在只有重力、弹力做功的情况在只有重力、弹力做功的情况下，机械能守恒下，机械能守恒v机械能守恒的数学表达式是怎样的？机械能守恒的数学表达式是怎样的？EEEEP1K1P2K21212222121mghmVmghmVv例例1：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，：一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高斜面高1m，长，长2m，不计空气阻力，物体滑到斜面，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度

2、多大？底端的速度多大？v（思考下面问题）v物体受到几个力？并将这几个力画出物体受到几个力？并将这几个力画出 v这几个力中有哪些力做功？这几个力中有哪些力做功？v是否符合机械能守恒条件？是否符合机械能守恒条件？A h=1m Bv v v Av v v B v只有重力做功，机械能守恒1212222121mghmVmghmVNGSv A Nv v G S v B 21121mVEK设物体的质量为设物体的质量为m，以地面为参考面，以地面为参考面1PE2KE22mghEP初态：初态：(A点点)末态末态(B点点）0EEP1K11mgh1mgh2221mV02221mVEEP2K2(1)(2)机械能守恒机械

3、能守恒EEEEP1K1P2K22221mV1mgh=解得解得smghV/4.422?1,0211VmhV求已知h=1mV2 v一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高斜面高1m，AC长长1m，不计空气阻力，物体，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度滑到斜面底端的速度V3多大？多大？ACBh=1m（思考下面问题）(1)物体受到几个力？并将这几个力画出物体受到几个力？并将这几个力画出 (2)这几个力中有哪些力做功？这几个力中有哪些力做功？(3)是否符合机械能守恒条件？是否符合机械能守恒条件？GNSv v v v 21121mVEK设物体的质量为设物体的质量

4、为m，以地面为参考面，以地面为参考面1PE3KE32mghEP初态：初态：末态末态：0EEP1K11mgh1mgh2321mV02321mVEEP3K3(1)(2)机械能守恒机械能守恒EEEEP1K1P3K32321mV1mgh=解得解得smghV/4.423CABV3v随堂练习v质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动,在运动中物体的()vA、重力势能逐渐增加、重力势能逐渐增加,动能逐渐增加动能逐渐增加,机械能逐渐增加机械能逐渐增加vB、重力势能逐渐增加、重力势能逐渐增加,动能逐渐减小动能逐渐减小,机械能逐渐增加机械能逐渐增加vC、重力势能逐渐减小、重力势能逐渐减小,动能逐渐增加动能逐渐增加,机

5、械能逐渐减小机械能逐渐减小vD、重力势能逐渐减小、重力势能逐渐减小,动能逐渐增加动能逐渐增加,机械能保持不变机械能保持不变DGNv课堂练习v1、质量为m的物体沿高度为h，倾角分别为、的 光滑斜面的顶端A由静止加速下滑，到达底端C、D点，下列说法正确的是（）v A、物体下滑到底端时的动能相同 v B、物体下滑到底端时的速度相同 v C、物体下滑到底端时重力所做的功相同 v D、物体下滑到底端时减少的重力势能相同 A C D BACDEEEEP1K1P2K2CD2V3VABEEP1K1mgh2221mVEEP2K22221mVmgh=只有重力做功，机械能守恒只有重力做功，机械能守恒12对于物块对于

6、物块1来说来说机械能守恒，得机械能守恒，得ghV22同理，物块同理，物块2ghV232321mVmgh=速度的大小是相同的，但方向不同，速度的大小是相同的，但方向不同，A答案不正确答案不正确由（由（1）、（）、（2）两个式子可以看出，两个物块的末动能都等）两个式子可以看出，两个物块的末动能都等于于mgh，动能相同，动能相同，B答案正确答案正确(1)(2)设物体的质量为设物体的质量为m，以地面为参考面，以地面为参考面以地面为参考面初位置的势能末位置的势能重力做功1、2这两个物块的初势能和末势能都相同，所以重力做功一样，C答案是正确的势能的变化都为mgh，势能的减少也是相同的，D答案是正确的mgh

7、EP102PE21PPGEEWmghv2、通过空间一任意点A可以作无限多个斜面，如图，如果物体至A点分别沿倾角不同的光滑斜面由静止开始下滑，那么把物体在这三个斜面上速度大小相同的点连接起来是一个（）vA、圆面vB、抛物面 AvC、水平面vD、不规则曲面Cv物体沿不同的光滑斜面下滑v无论在那个斜面运动，机械能都是守恒123v如果我们将光滑斜面换成光滑的曲面，能否应用机械能守恒定律求解呢？v（思考下面问题）v（1）物体受到几个力？并将这几个力画出 v（2）这几个力中有哪些力做功？v（3）是否符合机械能守恒条件 v支持力总是与位移方向垂直，支持力不做功，v只有重力做功机械能守恒NGv一小球从光滑的 圆弧轨道的A点由静止下滑，滑到B点，已知小球的质量为m，圆弧轨道半径为R，求小球到达B的速度是多大？v EEEEP1K1P2K2EEP1K1mgR221BmVEEP2K2221BmVmgR=只有重力做功，机械能守恒只有重力做功，机械能守恒机械能守恒，得机械能守恒，得gRVB2以以B点所在平面为参考面点所在平面为参考面ABR041