《工程力学江科大第20讲弯曲应力93、94、95》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学江科大第20讲弯曲应力93、94、95（48页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 zEIM 1 yE y zIMy zIMy 讨论讨论IyMzmaxmax WM max maxyIWz zIMybhzyzdyzDdy322/64/2/34ddddIWz 62/12/2/23bhhbhhIWz DdDW )1(3243 zyycmaxytmaxMytmaxycmaxzIMy maxcmaxtIMyzccmaxmax IMyzttmaxmax IyxMz)(zIyxM)(5 hlmaxmax WMmax MW max WM max WMct maxmaxct max tt maxcc 复习弯曲内力的微分关系弯曲内力的微分关系与切应力互等定理切应力互等定理【1】弯曲内力的微分关
2、系】弯曲内力的微分关系 弯矩的导数等于剪力公式下面要用。弯矩的导数等于剪力公式下面要用。【2】切应力互等定理】切应力互等定理)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxM q(x)F1F2zyyhbzyO直接对应力分布进行假设假 设mnnmxyzobdxmmhnABB1A1mnxzyymq(x)F1F2mmnnxdxyABA1B1FN2FN1mnnmxyzoyABA1B1bdxmmhnABB1A1mnxzyymFN1FN2dFS0dS1N2N FFFABB1A1mnxzyymFN1FN2dFSAd1 xbFddS令?d1N2NSFFF平衡方程：ABB1A1mnxzy
3、ymFN1FN2dFS *d11NAAF AyIMAIMyAzAzdd*11 *zzSIM*22Ndd*zzASIMMAF *d1*AzAySAd1*1NzzSIMF*2NdzzSIMMF xbFddS 0 xF0dS1N2N FFFbISxMzz*dd SddFxM bISFzzS*A*ABB1A1mnxzyymFN1FN2dFSAd1 zzbISF*SbbISFzzS*yA*zzISz*Sz*d1*AzAyS（4）矩形截面上的弯曲切应力分布抛物线分布zzbISF*SAFSmax2322S42yhIFz222111*42d*yhbybydAyShyAzyd1y1nBmAxyzOyA1B1m1
4、 *d1*AzAyS)4(2d2212/1yhbybyhy)4(222S*SyhIFbISFzzz zbhFbhhFIhFzS32S2Smax231288 AF23Smax zyy AzyAAySdHoyBxbzhbISFzzS*OzydxyA*dISFzzS*Sz*8)(822SmaxhbBBHbIFz ozyminmax bhFS omaxzydISFzzS*maxmax Sz*maxydzokokydzokokAFbISFzzS*Smax34 42dA zyr0zyr0maxAFSmax2 max S*max bISFzz思考题 下述薄壁梁上指定截面处的弯曲切应力如何计算？如何分布？下述
5、薄壁梁上指定截面处的弯曲切应力如何计算？如何分布？bISFzzS*例题例题4 4 某空心矩形截面梁，分别按图a及图b两种方式由四块木板胶合而成。试求在横力弯曲时每一胶合方式下胶合缝上的切应力。梁的横截面上剪力FS已知。解：解：图a所示胶合方式下，由图可知：zzIhbFIhbF4222SSbdx*1NF*2NF(c)0dS1N2N FFFbISFzzS*图b所示胶合方式下，由图可知：zzIhbFIhbF422222SSb-2dx*1NF*2NF(d)bISFzzS*F+37.5kNm5mAB2.5mFCmkN5.37max M3cm237 WzMPa158maxmax WMz+FSmax5mAB
6、FCkN30maxS FRFAcm2.17*max SIzzMPa9.24 )(*max,maxS*max,maxSmax dSIFdISFzzzzqBACDElFFaaRARB8kN210kN208kN41.8kNm41.8kNm45kNm363maxcm281101601045 MWz,cm9.18*max zzSIMPa100MPa1481075.0109.1810210223maxmaxSmax bISFzz,cm9.18*max zzSIMPa100MPa6.98101103.2110210223max maxmax WMzFlF aalqlq合理截面 (1)尽可能使横截面上的面积分
7、布在距中性轴较远处，以使抗弯截面系数Wz增大。由四根100 mm80 mm10 mm不等边角钢按四种不同方式焊成的梁(角钢的长肢均平放，故四种截面的高度均为160 mm)，他们在竖直平面内弯曲时横截面对于中性轴的惯性矩Iz和弯曲截面系数Wz如下：maxmaxzWM图图a所示截面34cm343 cm7452zzWI，图b所示截面34cm215 cm7171zzWI，图c所示截面34cm86 cm690zzWI，图图d所示截面34cm343 cm7452zzWI，3231DWz )2/(,41221DaaD 13221.18 6)(6zzWRbhW zDzaaa12a1z1121212,24 Da
8、aD 1312367.1 646zzWabhW 1222222105.1,6.18.024 DaaaD 1457.4zzWW)(=3.2SmmaxfAF 0.8a2a21.6a22a2zFbhWW 21bh621bhWbh622hbW621bhW 622hbW z212max1maxmaxmaxctzzctyyIyMIyM bhzFl/2l/2)61()2()()(2maxbhxFxWxM3)(2hFxxb)61()2()()(2maxbhxFxWxM3)(2hFxxb22323minSmaxhbFAF43minhFbbh(x)zFl/2l/2)()61()2()()(2max xbhxFxW
9、xM3)(bFxxh 22323minSmax bhFAF43min bFh bh(x)zFl/2l/23)(bFxxh F等强度梁的概念2.2m200z220120104cm2370 zI62.5kN.m2.2mF1.41m2.5m5mABCD1.4mRBRAmkN5.62max M200z2201201048m105020 10)1022220(12010 2102730128 zIm1045636max yIWzzMPa137maxmax WMzC2.2mF1.41m2.5m5mABCD1.4mRBRA50.4 kN.mmkN4.50 lFabMDcm2373 WzMP213max aWMzDDFFS max
工程力学江科大第20讲弯曲应力93、94、95
