第10部分统计估计点估计

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1、林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計1第第 10 章章 統計估計統計估計-點估計點估計林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計2學習目的林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計3本章結構林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第1

2、0章章 統計估計統計估計-點估計點估計4統計估計林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計5林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計6點估計林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計7 點點估估計計的的步步驟驟抽取具代表性的樣本選擇一個較佳的樣本統計量做為估計式計算樣本統計量的值以樣本統計量的值推

3、論母體參數值並做決策點估計林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計8表10.1 台北市區36間房屋的價格林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計9表10.2 台北市區房屋價格的估計林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計10圖10.1 台北市區房屋價格的估計)(xf92.903Xx林惠玲林惠玲

4、 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計11點估計的限制點估計的限制一般而言，點估計值總是與母體參數的一般而言，點估計值總是與母體參數的真值不同。另外，點估計係僅以一次抽真值不同。另外，點估計係僅以一次抽樣的結果來估計母體參數值，故無法知樣的結果來估計母體參數值，故無法知道該估計值是否等於母體參數的真值，道該估計值是否等於母體參數的真值，如果不等，其誤差的大小亦無法得知，如果不等，其誤差的大小亦無法得知，這是點估計的限制性。這是點估計的限制性。林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 20

5、04統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計121-1估計式的評斷標準林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計13林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計14林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計15圖10.2 不偏估計式)(f)(E林惠玲林惠玲 陳正倉著

6、陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計16圖10.3 正偏誤估計)(f)(E偏 誤林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計17圖10.4 負偏誤估計)(f)(E偏 誤林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計18表10.3 吃漢堡的機率分配（母體）林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統

7、計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計19表10.4 吃漢堡的相對次數分配（樣本）林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計20林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計21林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計22林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行

8、雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計23表10.5 幾個常用的估計式的不偏性林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計24林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計25林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計26估計式的評斷標準有效性有

9、效性林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計27估計式的評斷標準林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計28林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計29林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計

10、30圖10.5 估計式的相對有效性E()1E()212f()2f()1林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計31林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計32林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計33圖10.6 與 的相對有效性Xem)(Xf)(eMfeMX)()(XEMEe的抽樣分配的抽樣

11、分配母體參數統計量林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計34圖10.7 高偏差低變異 圖10.8 高偏差高變異 林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計35圖10.9 低偏差高變異 圖10.10 低偏差低變異 林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計36林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書

12、廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計37林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計38圖10.11 最小變異不偏估計式不偏估計式估計式：不偏估計式中變異數最小者。1231VVii()(),112 3林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計39林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用

13、方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計40估計式的評斷標準林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計41估計式的評斷標準林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計42圖10.12 一致性估計式林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計43林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙

14、葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計44林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計45林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計46估計式的評斷標準林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計47圖10.13 三個估計式的比較 的偏誤 的偏誤

15、23f()3f()2f()1f()林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計48統計（點）估計的方法統計（點）估計的方法nXX,1iX設（）為一組隨機樣本，使最小平方法最小平方法林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計49林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計50林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著

16、 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計51統計估計的方法-動差法林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計52林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計53林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計54林惠玲林惠玲 陳正倉著陳

17、正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計55林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計56 概概 似似 函函 數數設(nXX,1)為 從 已 知 母 體);(Xf簡 單 隨 機抽 出 之 一 組 隨 機 樣 本，代 表 母 體 參 數，未知；(nxxx,21)為 其 觀 察 值，則 概 似 函 數 寫為：)();();().;();();,(12121LxfxfxfxfxxxLniinn 最最 大大 概概 似似 法法求

18、 使 概 似 函 數 最 大 的 估 計 式 方 法 稱 為 最 大 概似 法，即 求使0)(L 且 0)(22L統計估計的方法-最大概似林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計57表10.6 樣本出現的機率林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計58林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計59林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計60林惠玲林惠玲 陳正倉著陳正倉著 雙葉書廊發行雙葉書廊發行 2004統計學統計學方法與應用方法與應用第第10章章 統計估計統計估計-點估計點估計61