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1、空调的选择问题某顾客购买空调时，考虑的因素有价格、耗 电量、售后服务、噪音和款式。经过初步考 查，他确定A、B、C三种空调为待选目标。 三种空调的各项指标如下表。请你建立层次 分析模型帮该顾客分析一下选择哪一种空 调最好。价格（元）耗电量售后服务噪音款式A50001200好大好B3500735较好中一般C40001000一般小较好c买空调、建立层次结构图：耗电量务丿B价格r 售后服噪音款式j、构造比较矩阵：1133311535A= 1/31/51131/31/31131/31/51/3 1/3 1110/75/4A1=7/1017/84/58/711 80/496/5A2=49/80 1 14
2、7/2005/6 200/1471135A3=1/3 1 21/5 1/2 1135A4=1/3 1 21/5 1/2 11 4 3A5=1/4 1 21/3 1/2 1 三、求特征根，特征向量(归一化)0.12)A: V=(0.5936 0.7288 0.2258 0.2258D=5.1167CI= 1.12CR=CI/RI=0.026 0.10.0634)TW(2)=(0.3144 0.3848 0.1192 0.1192A1: V=(0.6852 0.4796 0.5482)D=3CI=0 RI=0.58CR=0 0.1W1(3)=(0.4 0.28 0.32)TA2: V=(0.695
3、1 0.4258 0.5793)D=3CI=0 RI=0.58CR=0 0.1A3:W2(3)=(0.4088V=(0.92810.2504 0.3407) T0.32880.1747)D=3.0037CI=0.00185RI=0.58CR=0.0032 0.1A4:W3(3)=(0.6483V=(0.92810.22970.32880.1220) T0.1747)D=3.0037CI=0.00185RI=0.580.1220) TCR=0.0032 0.1W4(3)=(0.6483 0.2297A5:V=(0.9214 0.3194 0.2215)D=3.1078CI=0.0539 RI=0
4、.58CR=0.0929 0.15W5(3)=(0.6301 0.2184 0.1515) T0.4 0.4088 0.6483 0.6483 0.6301W(3)=0.28 0.2504 0.2297 0.2297 0.21840.32 0.3407 0.1220 0.1220 0.1515w(2)=(0.3144 0.3848 0.1192 0.1192 0.0634)T w(3)= W(3) *w(2)=(0.4776 0.2530 0.2704) T 四、组合一致性检验：CI(3)=(0,0,0.00185,0.00185,0.0539)*W(2)RI(3)=(0.58,0.58,0.58,0.58,0.58) *W(2) CR(3)=CR(2)+CI(3)/RI(3)=0.026+0.0038583/0.58=0.03265 0.1由 CR(3) 0.1 ，则通过一致性检验。于是认为整个层 次通过一致性检验，组合权重向量W(3)可以作为最终 的决策依据。由w(3)可知，选择A种空调是最佳方案, C 次之， B 最差。
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