4重力势能及弹性势能

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1、重力势能和弹性势能5. 一、重力势能定义：物体处于一定高度而具有的能称为重力势能符号单位4表达式：E=mgh,h表示物体相对于零势能面的高度p零势能面：人为规定的一个参考面，物体若位于零势能面，则重力势能为零说明：（1）重力势能是标量，有正有负，物体的重力势能为正，表示物体在零势能面上方，反之则表示物体在零势能面下方（2）重力势能具有相对性，其大小与零势能面的选取有关，但是重力势能的改变量则与零势能面的选取无关（3）重力势能是物体和地球所共有的二、重力做功与重力势能变化的关系：1. 重力势能的变化：AE=EE=mgh=mg(hh)1=mgh221mgh12重力做功等于重力势能的改变，即W二-A

2、E二mghGp3.重力做正功，物体向下运动，重力势能减小；重力做负功，物体向上运动，重力势能增大在水平面上运动，重力不做功，重力势能不变Eg1一个质量为1kg的物体，位于离地面高l5m处，比天花板低5m。以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于J;以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于J（g取10ms2）.Eg2一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。已知重力加速度为10m/S2,则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重

3、力势能分别是（）D1.5mCf3.0mA15.6J和9JB9J和一9JC156J和一9JD15.6J和一156JEg3.重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上,某人将它一端缓慢竖起，需做功55J,将它另一端竖起，需做功（）A45JB55JC60JD65JEg4.如图所示，一个质量为M的物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离.在这一过程中,P点的位移（开始时弹簧为原长）是H,则物体重力势能增加了（）AMgHBMgHM2g2kM2g2CMgH十DMgH-竽kM三、弹性势能1定义：因发生弹性形变所具有的

4、能量，叫做弹性势能2决定因素：2. 与形变程度有关，形变越大，弹性势能就越大；与劲度系数有关，k越大，弹性势能就越大1表达式：Ep-kx2(不可直接用)通常情况下用动能定理或变力做功的方法计算弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系：(1) 默认平衡位置O点弹性势能为零(2) 从A点一O点过程中，弹簧弹力和加速度向右图弹力和加速度减小，弹簧弹力做正功，弹簧往恢复原长方向运动，弹性势能减少；滑块速度增大，动能增大，弹性势能转化成动能(3) 从O点一A点过程中，弹簧弹力和加速度向左，弹力和加速度减小，弹簧弹力做负功，弹簧往远离原长方向运动，弹性势能增大；滑块速度减小，动能减小，动能转化成弹性势能小结：滑

5、块在A点(或A点)时，形变最大弹力最大，加速度最大，弹性势能最大；滑块在OEg5.关于弹性势能，下列说法中正确的是()任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变物体只要发生形变，就一定具有弹性势能弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关Eg6.关于弹性势能，下列说法正确的是（）发生弹性形变的物体都具有弹性势能只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能弹性势能可以与其他形式的能相互转化弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳Eg7.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小在拉伸长度相同时，k越大

6、的弹簧，它的弹性势能越大弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能Eg8.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内光滑的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R,个质量为m的小球将弹簧压缩至A处。小球从A处由静止释放被弹开后，经过C点速度为v,求释放小球前弹簧的弹性势能。Eg9如图所示，有一倾角为e的斜面，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。质量为m的物体以初速度v沿斜面向下开始运动，起点A与轻弹簧自由端O距离为S，物体与斜面间的动摩擦因数为卩，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（）ABCD1mv221mv2-rmg(S+x)2mv2-Rmg(S+x)+mg

7、(S+x)sinemv2-Rmg(S+x)-mg(S+x)sineEg10.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置.现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是（）A重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球作减速运动B重球下落至b处获得最大速度C由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量D重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能OcIEgll如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（）At时刻小球动能最大Bt1时刻小球动能最大Ctt这段时间内，小球的动能先增加后减少D12t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能23