第四章流域产汇流计算(1518)

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1、第四章第四章 流域产汇流计算流域产汇流计算 主要内容：主要内容：4.1降雨要素计算降雨要素计算 4.2流域产流分析流域产流分析 4.3产流计算产流计算 4.4流域汇流计算流域汇流计算Principles of Hydrology and Hydrological Survey第一节第一节 降雨径流要素计算降雨径流要素计算v一、概述：一、概述：(降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概念和方法之一，也是学习暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报，流域水文模型等内容的基础。)流域内降雨形成流域出口断面的径流过程分为两个阶段：1 1、降雨经植物截留、下渗、填洼等损失过程。降雨扣除这些损失、降

2、雨经植物截留、下渗、填洼等损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为后，剩余的部分称为净雨净雨。降雨转化为净雨的过程称为产流过程降雨转化为净雨的过程称为产流过程，净雨量净雨量(径流量）的计算称为产流计算。径流量）的计算称为产流计算。2 2、净雨沿地面和地下汇入河网，并经过、净雨沿地面和地下汇入河网，并经过河网汇集形成流域出口断河网汇集形成流域出口断面的过程面的过程，称为流域汇流过程，与之相应的计算称为汇流计算。，称为流域汇流过程，与之相应的计算称为汇流计算。二者合称流域产汇流计算。二者合称流域产汇流计算。二、雨量（见前面章节）二、雨量（见前面章节）三、径流量计算三、径流量计算一次洪水流量过程

3、除包括本次洪水所形成的一次洪水流量过程除包括本次洪水所形成的地面径流地面径流、表层流径流表层流径流和和地地下径流下径流外，往往还包括前期洪水尚未退完的部分水量及外，往往还包括前期洪水尚未退完的部分水量及非本次降雨补给非本次降雨补给的深层地下径流的深层地下径流。因此，计算时，需要把后两项从洪水过程线中分割出。因此，计算时，需要把后两项从洪水过程线中分割出去。去。1、径流过程线分析、径流过程线分析2、流量过程线的分割、流量过程线的分割目的目的：割去非本次降雨形成的径流、：割去非本次降雨形成的径流、将本次洪水径流总量划分为不同的将本次洪水径流总量划分为不同的水源水源。分割方法分割方法：取历年最枯流量

4、的平均值或本年汛期前最枯流量用水平线分：取历年最枯流量的平均值或本年汛期前最枯流量用水平线分割。割。流量过程线的分割及不同水源的划分常采用流量过程线的分割及不同水源的划分常采用退水曲线退水曲线。退水曲线。退水曲线是流域蓄水量的消退过程线。流域退水曲线可用下式来描述：是流域蓄水量的消退过程线。流域退水曲线可用下式来描述：式中：式中：Q(t)Q(t)t t时刻流量；时刻流量；Q(0)Q(0)t=t=0 0时刻流量；时刻流量；K Kg g地下水退水参数或地下水蓄水常数，具有时间因子地下水退水参数或地下水蓄水常数，具有时间因子。K Kg g大表示地下水退水慢，反之则快。大表示地下水退水慢，反之则快。K

5、 Kg g确定：确定：3 3、径流量计算径流量计算 R R次洪径流次洪径流深深Q Q每隔一个每隔一个t t流量值流量值t t计算时段计算时段F F流域面积流域面积()(0)gtKQ tQe3.6Q tRFggKtKttetQeQttQ)()0()()(ln()ln()gtKQ tQ tt 4、水源的划分水源的划分 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需划分地表径流和地下径流。最简便的方法是最简便的方法是斜线分割法斜线分割法。l也可以用经验公式来也可

6、以用经验公式来确定出洪峰流量出现确定出洪峰流量出现时刻至地表径流终止时刻至地表径流终止点的时距点的时距N N（日数）就（日数）就可以定出可以定出B B点。点。0.20.84NF 四、四、前期影响雨量前期影响雨量土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的土壤含水量。目前，常用的方法有两种，土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量一种是前期影响雨量P Pa a，另一种，另一种是是流域的蓄水量流域的蓄水量W W。1 1、前期影响雨量前期影响雨量P Pa a的计算公式的计算公式 Pa,t第t日的前期影响雨量

7、Pa,t+1第t+1日的前期影响雨量 K 土壤含水量的日消退系数或折减系数。,1,a ta tPKP如果流域内前后两天无雨，前期影响雨量的定义为 在应用上述公式计算时，在应用上述公式计算时，P Pa a值不应大于流域最大蓄水量值不应大于流域最大蓄水量W WM M，所以计算出的值大于，所以计算出的值大于W WM M时，取时，取W WM M作为该日的值作为该日的值 如果第t日内有降雨Pt，但未产流,1,()atattPK PP如果如果第t日内有降雨Pt，并产生径流Rt)(,1,tttataRPPKP2 2、流域最大蓄水量、流域最大蓄水量W WM M和消退系数和消退系数K K 流域最大蓄水量流域最大

8、蓄水量又称为流域蓄水容量，包括植物截留、填洼以及包气带或影响土层的蓄水容量，相当于田间持水量与凋萎系数的差值。W WM M是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分析确定。流域的最大蓄水量最大蓄水量是反映该流域蓄水能力流域蓄水能力。消退系数消退系数K K 消退系数K综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性，因此，可以直接用水文气象资料分析确定。假定流域蒸散发假定流域蒸散发E E与流域蓄与流域蓄水量水量W W成正比成正比。若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发，0aP MWPRE若久旱无雨ttMMEWEW,1,(1)ta ta ta tEPPK P,a ttPW1MMEK

9、W流域产汇流课堂练习（流域产汇流课堂练习（2）某流域经分析某流域经分析WM=100mm，6、7月平均月平均EM分别为分别为5.6mm/d和和6.8mm/d。试计算表中。试计算表中6月月25日日7月月5日的逐日日的逐日Pa值。值。月月日日P(mm)EM(mm/d)KPa2560.32678.82714.72829301220.2321.942.2565.676.8第二节第二节 流域产流分析流域产流分析产流：产流：是指流域各种径流成分的生成过程，其是指流域各种径流成分的生成过程，其实质实质是水分在下垫是水分在下垫面垂直运行中，在各种因素综合作用下的发展过程，也是面垂直运行中，在各种因素综合作用下的

10、发展过程，也是流域下流域下垫面（包括地面和包气带）对降雨的再分配过程垫面（包括地面和包气带）对降雨的再分配过程。一、一、包气带对降雨的再分配作用包气带对降雨的再分配作用 1 1、包气带地面对降雨的再分配的作用包气带地面对降雨的再分配的作用 对一场总降雨量P的降雨过程来说，下渗到包气带土层中的水量为：而形成的地面径流为：根据水量平衡原理，显然有：pppififIf dtidt()ppifRSifdtPIRS2、包气带土层对下渗水量的再分配作用包气带土层对下渗水量的再分配作用渗入土壤中那部分水量，一部分首先被土壤颗粒吸收，成为土壤渗入土壤中那部分水量，一部分首先被土壤颗粒吸收，成为土壤含水量的增量

11、，一部分以蒸散发含水量的增量，一部分以蒸散发E E的形式逸出地面，返回大气。的形式逸出地面，返回大气。当包气带达到田间持水量，部分在重力作用下成为可以在包气当包气带达到田间持水量，部分在重力作用下成为可以在包气带中自由运动的重力水带中自由运动的重力水RG 当降雨结束时，包气带的蓄水量未达到田间持水量，则下渗水量当降雨结束时，包气带的蓄水量未达到田间持水量，则下渗水量全部被包气带土壤吸收。全部被包气带土壤吸收。0mIEWW0()mIEWWRGmW包气带达到田间持水量时的蓄水量为包气带蓄水容量包气带达到田间持水量时的蓄水量为包气带蓄水容量 eW包气带的蓄水量包气带的蓄水量 0mIE WW0()eI

12、EWW3 3、蓄满产流和超渗产流蓄满产流和超渗产流 当雨末包气带达到田间持水量当雨末包气带达到田间持水量，则包气带水量平衡方程为：，则包气带水量平衡方程为：这种产流方式为这种产流方式为蓄满产流。蓄满产流。当雨末包气带未达到田间持水量当雨末包气带未达到田间持水量，则，则这种产流方式为这种产流方式为超渗产流。超渗产流。在我国湿润地区，包气带常年潮湿，缺水量小，以蓄满产流为主。我国干旱地区，包气带缺水量很大，以超渗产流为主。RGPIRS0()mIEWWRG0()mPEWWRSRG0()ePEWWRSP I RS 0()eIEWW二、二、产流面积的变化产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域

13、称为在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区产流区。其面积称为。其面积称为产流面产流面积积。（在前面讨论的是单点的产流情况，对整个流域而言，由于流域下垫面因素不均一，如包气带厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时的土壤含水量情况等情况并非处处相同。而且降雨量、降雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积的变化十分复杂。）1 1、蓄满产流情况下产流面积的变化蓄满产流情况下产流面积的变化流域蓄水容量曲线是一条单增曲线，可以写成：流域蓄水容量曲线是一条单增曲线，可以写成：曲线以下包围的面积就是流域的最大蓄水量曲线以下包围的面积就是流域的最大蓄水量W WM M,即：即：蓄满产流情况下产流面积的变化有

14、如下特点：（蓄满产流情况下产流面积的变化有如下特点：（1 1）随着降雨量的增加，）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加；（产流面积也随之增加；（2 2）产流面积的变化与降雨强度无关）产流面积的变化与降雨强度无关()mW01()mmWmmWMWdW小于或等于某一小于或等于某一W Wm m值各点的面值各点的面积之和占全流域面积的比重积之和占全流域面积的比重各点包气带的蓄水容量各点包气带的蓄水容量 mW 2 2、超渗产流情况下产流面积的变化、超渗产流情况下产流面积的变化首先首先绘绘制制流域下渗容量面积曲线流域下渗容量面积曲线 其次其次超渗产流时，降雨时产流面积的变化。超渗产流时，降雨时产流面积的变化

15、。超渗产流情况下，产流面积的变化特点：（超渗产流情况下，产流面积的变化特点：（1 1）随降雨历时的增）随降雨历时的增长，产流面积时大时小；（长，产流面积时大时小；（2 2）产流面积的大小与时段初流域蓄）产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。水量及降雨强度有关。上面讨论的是降雨空间分布均匀的情况，当降雨空间分布不均匀时，可上面讨论的是降雨空间分布均匀的情况，当降雨空间分布不均匀时，可按雨量站控制的面积分析其产流面积的变化，然后用面积加权求全流域按雨量站控制的面积分析其产流面积的变化，然后用面积加权求全流域的产流面积。的产流面积。三、降雨径流关系三、降雨径流关系对蓄满产流方式，根据流域蓄

16、水容量曲线，可求出降雨对蓄满产流方式，根据流域蓄水容量曲线，可求出降雨径流关径流关系。系。小于或等于该fP各点的面积之和FR占全流域面积F的比重 第三节第三节 产流计算产流计算一、降雨径流相关法降雨径流相关法 降雨径流相关是在成因分析与统计相关结合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量和相应产生的径流量，以及影响径流形成的主要因素建立起来的一种定量的经验关系。影响影响降雨径流关系降雨径流关系的的主要因素主要因素有：有：前期影响雨量前期影响雨量 P Pa a或流域起始蓄水量或流域起始蓄水量 W W0 0、降雨历时、降雨强度、暴、降雨历时、降雨强度、暴雨中心位置雨中心位置等等。我国湿润和半湿润地

17、区最常用的是等等。我国湿润和半湿润地区最常用的是 P PP Pa aR R三变量相关三变量相关图法。图法。建立这种经验相关图，必须有足够多的实测资料，才能反映不同降建立这种经验相关图，必须有足够多的实测资料，才能反映不同降雨特性和流域特征的综合经验关系。雨特性和流域特征的综合经验关系。(1)P(1)P相同时相同时,P,Pa a越大，损失越小，越大，损失越小，R R越大，越大，故故P Pa a等值线的数值自左向右增大；等值线的数值自左向右增大；(2)(2)P Pa a相同时，相同时，P P越大，损失相对于越大，损失相对于P P越越小，径流系数越大，小，径流系数越大，PRPR线的坡度随线的坡度随

18、P P的增大而减缓，但不应小于的增大而减缓，但不应小于4545 二、二、蓄满产流的产流量计算蓄满产流的产流量计算 当流域开始产流时，由水量平衡原理，则：当流域开始产流时，由水量平衡原理，则：从这个式子可以看出，为什么从这个式子可以看出，为什么R与与i无关，而仅仅和无关，而仅仅和P有有关，关，i只影响径流的分配，而不影响径流总量只影响径流的分配，而不影响径流总量R的大小。的大小。当流域包气带缺水量满足以后，产流量当流域包气带缺水量满足以后，产流量R中有一部分中有一部分按稳定下渗率按稳定下渗率fc下渗，稳定下渗的水量形成地下径流下渗，稳定下渗的水量形成地下径流RG，超过稳定下渗率的部分就形成地面径

19、流，超过稳定下渗率的部分就形成地面径流RS，即：，即：)(aMPWPRRSRGR总径流量分割：总径流量分割：已知地下径流和地表径流量，求已知地下径流和地表径流量，求fc(书中书中P133例）例）推算时，先试算各时段的平均雨强推算时，先试算各时段的平均雨强i，然后求总历时平均雨强，直，然后求总历时平均雨强，直到到 时，停止试算。时，停止试算。时间时间时段雨量时段雨量 净雨深净雨深净雨历时净雨历时 净雨强度净雨强度 稳渗率稳渗率 地下径流量地下径流量 地面径流量地面径流量月、日、时月、日、时P(mm)h(mm)tc(h)r(mm/h)fc(mm/h)RG(mm)RS(mm)1 12 23 34 4

20、5 56 67 78 88 15 22.42.48 85.85.8141420.120.14.34.31.31.33.33.31.361.361.71.72.6202035.135.135.135.16.06.05.95.91.361.368.28.226.9 16 2 25.925.925.925.96.06.04.34.31.361.368.28.217.78 82.82.82.82.86.06.00.50.52.82.814147.57.57.57.56.06.01.31.37.57.5合计合计99.699.675.675.625.325.328.428.447.2ifc已知已知fc，分

21、割总径流量分割总径流量时间时间累积雨量累积雨量 时段雨量时段雨量 累积净雨量累积净雨量 时段净雨量时段净雨量 稳渗率稳渗率地下径流量地下径流量 地面径流量地面径流量月、日、时月、日、时P(mm)h(mm)mmh(mm)fc(mm/h)=fc.t(mm)(mm)1 12 23 34 45 56 67 78 88 1 00 01.41.40 00.50.51 10.50.56 61.41.44.34.30.50.51.51.51.51.512125.75.79.79.72 23.13.13.13.1181815.415.42.32.35.15.11.21.21.21.2 8 2 017.717.7

22、3.63.66.36.31.11.11.11.16 621.321.35.45.47.17.12.12.12.12.1121226.726.728.128.19.59.516166.06.01010181854.854.830.130.125.525.530.230.26.06.024.28 3 084.984.910.510.555.755.710.210.26.06.04.26 695.495.415.315.365.965.914.414.46.06.08.41212110.7110.75.05.080.180.15.05.06.06.01818115.7115.785.185.15.0

23、5.0 三、三、超渗产流的产流量计算超渗产流的产流量计算在干旱和半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺在干旱和半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量很大水量很大，只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流 。关键要绘制雨强过程线和下渗过程线关键要绘制雨强过程线和下渗过程线1、由损失累积曲线推求下渗曲线由损失累积曲线推求下渗曲线 0011()()()tpcccF tf tffff e下渗曲线下渗曲线f fP P(t)(t)t t用用用霍顿公用霍顿公式，从式，从 0 0t t积分得积分得每次实际雨洪后的流域土壤含每次实际雨洪后的流域

24、土壤含水量水量 0()pF tWPR一次降雨的下渗过程可分为一次降雨的下渗过程可分为初渗、不稳定下渗初渗、不稳定下渗和和稳定下渗稳定下渗三个阶段。三个阶段。判断降雨是否产流的标准是雨强 i是否是否超过下渗能力 fP，由实测的雨强过程扣除掉下渗过程，就可得净雨过程，如图中阴影部分。这种计算产流量的方法称为下渗曲线称为下渗曲线法法.2、超渗产流的产流量计算超渗产流的产流量计算（1）应用）应用fPt和和fPW关系推求产流量关系推求产流量以降雨开始时流域的土壤含水量以降雨开始时流域的土壤含水量 W0，查查fPW曲线，得曲线，得f0，W0、f0为流域第为流域第一时段的土壤含水量和下渗率一时段的土壤含水量

25、和下渗率10if1101tiWW10if1111Ri tI 110IWW（2）图解法图解法 将流域下渗累积曲线将流域下渗累积曲线和雨量累积曲线和雨量累积曲线绘到同一张图上，然绘到同一张图上，然后用图解法推求产流后用图解法推求产流量。量。pFtPt（3 3）初损后渗法）初损后渗法 把下渗过程简化为初损和后损把下渗过程简化为初损和后损两个阶段。产流以前的总损失两个阶段。产流以前的总损失量称为初损，记为量称为初损，记为 I0包括植物包括植物截留、填洼及产流前下渗的水截留、填洼及产流前下渗的水量，后损是流域以后下渗的水量，后损是流域以后下渗的水量，以平均下渗率量，以平均下渗率 表示表示a:初损量初损量

26、I I0 0的确定的确定 b:平均后损率平均后损率 的确定的确定 一次降雨形成的径流一次降雨形成的径流R为：为：c:产流量计算：有了初损产流量计算：有了初损 和后损和后损 ff0RRPIftP000WiI0Rfit根据已知的降雨过程就可推求产流量（净雨）过程。根据已知的降雨过程就可推求产流量（净雨）过程。第四节第四节 流域汇流计算流域汇流计算降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为流域汇流，包括为流域汇流，包括坡面汇流坡面汇流和和河网汇流河网汇流。1 1、汇流计算方法之一、汇流计算方法之一等流时线法等流时线法 等流时线等

27、流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将在一定时间同时达到出口断面。（质点，将在一定时间同时达到出口断面。（根据地图来分析根据地图来分析）等流时面积等流时面积是两条等流时线间的面积。是两条等流时线间的面积。v(1)出口断面流量计算出口断面流量计算出口断面在时刻出口断面在时刻t的流量的流量Qt是由第一块面积是由第一块面积1上本时段的净雨，第二上本时段的净雨，第二块面积块面积2上前一时段的净雨，第三块面积上前一时段的净雨，第三块面积3上前二时段的净上前二时段的净雨雨合成的。即：合成的。即：32211tttthhhQ时间时间地面净

28、雨深地面净雨深 等流时面积等流时面积qQ日日 时时(mm)km2（103m3)(m3/s)h1=5h2=28h3=44h4=33 35 558586 628281201209 9444413013012123 31151151515828218186060212124244 03 36 69 91212部分径流量部分径流量（103m3)（2）净雨历时与流域汇流时间对流量过程线的影响）净雨历时与流域汇流时间对流量过程线的影响汇流时间汇流时间：净雨从流域上某点至出口断面所经历的时间。：净雨从流域上某点至出口断面所经历的时间。流域汇流时间流域汇流时间m：从流域最远点流至出口断面所经历的时间。净雨历时

29、：从流域最远点流至出口断面所经历的时间。净雨历时tc与汇流时间与汇流时间m对出口断面流量的影响：对出口断面流量的影响：当当tc m时，全部流域面积上的部分净雨参与洪峰流量；时，全部流域面积上的部分净雨参与洪峰流量；必须注意的必须注意的问题问题有：有：降雨分布的不均匀问题（时空分布）降雨分布的不均匀问题（时空分布）流速变化问题（随时随地变化）流速变化问题（随时随地变化）河槽调蓄问题（等流时线未考虑）河槽调蓄问题（等流时线未考虑）故等流时线只适合于小流域，对大流域，需进行河槽调蓄改正故等流时线只适合于小流域，对大流域，需进行河槽调蓄改正2、汇流计算方法之二、汇流计算方法之二单位线法单位线法基本概念

30、基本概念单位线单位线：是指流域上由于：是指流域上由于单位时段单位时段内均匀分布的内均匀分布的单位净雨单位净雨（一般取（一般取10mm的净雨深）所形成的流域出口断面地面径流过程线。（的净雨深）所形成的流域出口断面地面径流过程线。（1932，谢，谢尔曼）尔曼）由于实际的净雨量不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时由于实际的净雨量不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下有如下两条假定两条假定：（1 1）倍比假定倍比假定如果单位时段内的净雨不是一个单位而是如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k k个单位，则形成的流量过程线个单位，则形成的流量过程线是单位线纵标的是单位线纵标的k k

31、倍倍（2 2）叠加假定叠加假定如果单位时段内的净雨不是一个单位而是个时段，则形成的流量过程是如果单位时段内的净雨不是一个单位而是个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。根据上面的假定，流域出口断面流量过程线可表示为：根据上面的假定，流域出口断面流量过程线可表示为：Q Qi i流域出口断面各时刻流量值流域出口断面各时刻流量值 h hj j各时段净雨量各时段净雨量 q qi-j+1i-j+1单位线各时刻纵坐标单位线各时刻纵坐标l l流域出口断面流量过程线时段数流域出口断面流量过程线时段数 m m净雨时段数净雨时段数 n n单位线

32、时段数单位线时段数 故单位线就是以流量过程线形式所表示的流域的汇流曲线故单位线就是以流量过程线形式所表示的流域的汇流曲线1110miiijjhQq 1,2,il1,2,jm11,2,ijn 单位线的推求：单位线的推求：（根据出流断面的实测流量过程线来分析）（根据出流断面的实测流量过程线来分析）若流域上恰有一个时段面分布均匀的净雨所形成的孤立洪水过程若流域上恰有一个时段面分布均匀的净雨所形成的孤立洪水过程线，只要将流量过程线割去地下水后得到地面径流过程线纵坐标线，只要将流量过程线割去地下水后得到地面径流过程线纵坐标值，除以净雨量的单位数就可得单位线（须验算）；值，除以净雨量的单位数就可得单位线（

33、须验算）；若是多时段净雨的洪水资料，常采用若是多时段净雨的洪水资料，常采用分析法分析法、斜线法斜线法与与试错法。试错法。分析法的原理是逐一求解：分析法的原理是逐一求解：如地面径流过程线为如地面径流过程线为Q1、Q2、Q3单位的纵坐标值为单位的纵坐标值为q1、q2、q3、时段净雨为时段净雨为h1、h2、h3，则：，则：1211010mjiijjihQqqh I=1,2,nJ=2,m更常见的表达式为：更常见的表达式为：可求得可求得q1、q2、q3.书中算例表书中算例表7611110qhQ 122121010qhqhQ1322313101010qhqhqhQ.地面径流量Q地面径流量Q 净雨净雨h 净

34、雨净雨15.7mm产生产生净雨净雨5.9mm产生产生单位线纵高单位线纵高q 修正后单位线纵高修正后单位线纵高q月月 日日 时时m3/smm 的径流量（的径流量（m3/s）的径流量（的径流量（m3/s）m3/sm3/s242490 015.715.721211201205.95.925259275275212173773726269 910651065212184084027279 9575575212138938928289 926126121180292991282195303097321551 194021292 291921123 3962114 490时间时间9 91010单位线的时段

35、转换：单位线的时段转换：因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。长才能综合。所以应用时须所以应用时须进行单位线的时段转换。进行单位线的时段转换。具体方法如下：具体方法如下：如图：假定流域上净雨持续不断，且每一如图：假定流域上净雨持续不断，且每一时段净雨均为一个单位，在流域出口断面时段净雨均为一个单位，在流域出口断面形成的流量过程线，如图中的虚线中，形成的流量过程线，如图中的虚线中，该该曲线称为曲线称为S S曲线曲线。

36、则。则S S曲线的纵坐标就是单曲线的纵坐标就是单位线纵坐标沿时程的累积曲线位线纵坐标沿时程的累积曲线 。即：。即：0()(,)kjjS tqt tS(t)第第k个时段末（个时段末（t=k t)S曲线纵高曲线纵高 qj时段为时段为 t的单位线第的单位线第j j个时段末的纵坐标个时段末的纵坐标 t单位线时段单位线时段有了有了S S曲线，就可以进行单位线不同时段的转换。曲线，就可以进行单位线不同时段的转换。例如，要将已知时段为例如，要将已知时段为 t t0 0的单的单位线位线 q(t0,t)转换成时段为转换成时段为 t的的单位线单位线q(t,t)只需要将只需要将S(t)S(t)曲线曲线向右平移向右平

37、移t，得另一条起始时刻迟得另一条起始时刻迟t的的S S（t-t-t ）曲线）曲线，则，则这两条这两条S S曲线的纵坐标差曲线的纵坐标差 S(t)-SS(t)-S（t-t-t ）代表代表t时段内的强度为时段内的强度为 10/t0的净雨所形成的流量过程线的净雨所形成的流量过程线。由单由单位线的倍比假定，有：位线的倍比假定，有：则，单位线则，单位线 0(,)10/()()10/qt ttS tS ttt0(,)()()tqt tS tS ttt（五）单位线存在的问题问题单位线假定流域汇流符合倍比和叠加原理，事实上这不完全符合施加。因为流域不同次洪水分析的单位线常有些不同，有时差别还比较大，主要原因如

38、下：（1 1）洪水大小的影响）洪水大小的影响大洪水一般流速大，汇流较快，故大洪水资料求得的单位线尖瘦，峰大洪水一般流速大，汇流较快，故大洪水资料求得的单位线尖瘦，峰高且峰现时间早，小洪水则相反。高且峰现时间早，小洪水则相反。（2 2）暴雨中心位置的影响）暴雨中心位置的影响暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪峰过暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪峰过程较平缓，故洪水求得的单位线也平缓，峰低且峰现时间早。程较平缓，故洪水求得的单位线也平缓，峰低且峰现时间早。反之，反之，暴雨中心在下游，单位线过程暴雨中心在下游，单位线过程尖瘦尖瘦，峰高且峰现时间早。，峰高且峰现时间早。