54队—最优倒煤台装卸安排

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1、倒煤台最优装卸安排队号：54【摘要】本文针对实际中出现的倒煤台装卸安排模型展开了讨论。在题设条 件下，依次探讨了各装卸工作班的调用情况、列车的等待时间，各费用的支出情 况，列车的发车时间表以及第三工作班的使用和第四辆列车的增开决策。对于问题一，要求我们在列车到达时间随机，费用支出最小的情况下，求得 需要调用第二个工作班的次数。考虑到标准日与非标准日（周四、五）的情况有 所不同，因此分成两部分进行讨论。对于标准日，根据调用次数的多少总结出了 8种调用安排，并利用联合概率密度函数和几何概率求法求得每种情况发生的概 率，最后得到一年第二工作班调用次数的期望。对于非标准日，由于难以进行精 确计算，于是

2、通过建立概念模型并采用计算机模拟的方法求得结果，经过适当调 整后得到的结果为749.8次。对于问题二，采用与问题一类似的方法，对标准日列车的等待时间进行细化 讨论得出了 12种不同的情况，然后建立列车等待时间与相邻两辆列车到达时间 间隔的函数，依然利用概率密度函数对时间间隔条件下的等待时间进行积分求得 各情况下等待时间的期望，最后等到每日所有列车的总等待时间的期望，据此便 可求得滞期费用。对于非标准日，我们仍然建立概念模型利用计算机模拟进行求 解，最后得到的月滞期费用为251.52万元。对于问题三，由于此时能够调度标准列车使其在任意时间准时到来，考虑到 装卸费换取滞期费肯定能够降低总的费用，所

3、以将目标设定为：设计的调度方案 尽量不产生滞期费用，而使装卸费最小。对于标准日和非标准日，仍然分开进行 讨论。最后，通过使用matlab编程求得了列车的出发时间表和其产生的费用。 其中，标准日的最佳调度安排存在多种情况，每日产生的总费用为10.8万，而 非标准日第二、三辆列车的到达时间均为晚上8点最佳，产生的总费用为36.1 万。对于问题四，考虑是否应调用第三个工作班和是否应该增开第四辆标准列车 时，均分成了两种情况在已知条件的基础上进行粗略计算并比较结果。最后提出 的建议是：应该调用第三个工作班。而在只存在两个可调用的工作班的情况下， 综合考虑滞期费用和装卸速度等方面，我们认为不应增开第四列

4、标准车。最后，利用计算机模拟的方法模拟100000次对以上结果均进行了检验，其 中，第一问的模拟结果为780次，第二问的月滞期费用为278.5万。由此看出， 模拟结果与实际计算结果较为接近，而对于其中存在的差异，可以解释为是天与 天之间的相互影响造成的，这个因素在前问建立的模型中无法进行准确衡量，但 在计算机的模拟过程中可以进行更为近似的计算。关键词：装卸安排联合概率密度几何密度计算机模拟一、问题重述某煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台（煤矿小车将煤翻卸在煤仓 内，再从煤仓滑到铁路货车）在内的装煤设施。当装煤列车到达时，从倒煤台往 上装煤。一列标准列车要用3小时装满，而倒煤台的容量是一列

5、半标准列车。每 天，铁道部门向这个装煤设施发送三列标准列车。这些列车可在当地时间上午5 点到下午8点的任何时间内到达。每列列车有三辆机车。如果一列车到达后因等 待装煤而停滞在那里（即处于等待服务状态）的话，铁道部门要征收一种称为滞 期费的特别费用，每小时每辆机车5000元。此外，每周星期四上午11点到下午 1点之间有一列大容量列车到达。这种特殊的列车有五辆机车并能装两列标准列 车的煤。一个装煤工作班要用6个小时直接从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。这 个工作班（包括它用的设备）的费用是每小时9000元。可以调用第二个工作班 运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤速度，而费用为每小时12000元，出

6、 于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤 而中断往列车上装煤时，就要征收滞期费。一、煤矿公司的经理部门要请教你们如何决定该倒煤台的装煤操作的年预期 开支，你们的分析应包括考虑以下的问题：1、应调用几次第二个工作班？2、预期的月滞期费是多少？3、如果标准列车能按调度在准确的时间到达，什么样的日调度安排能使装 煤费用最少？4、调用第三个费用为每小时12000元的倒煤台操作系统工作班，能否降低 年操作费用？该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤？二、用计算机模拟的方法检验你对上述问题的分析和求解。二、问题分析对于问题一和问题二，我们的解决思路是基本相同的。首先应在假设

7、的前提 下，对标准日和非标准日进行区分，然后分别求得标准日和非标准日调用第二个 工作班的期望和概率，由此便可以求得一年调用第二工作班的总次数。而对于滞 期费用的求解，我们可以通过密度函数，在一定条件下对滞期时间的函数进行积 分，便可以求得总滞期时间的期望值。对于问题三，由于我们能够调度标准列车在任意时间准时到来，而劳务费换 取滞留费是肯定会降低总的费用，所以我们的目标就是平时尽量让其不产生滞期 费用，而装卸费让其最小。对于标准日和非标准日，仍然需要分开讨论。对于问题四，在考虑是否应调用第三个工作班和是否应该增开第四辆标准列 车时，我们均分成两种情况在已知条件的基础上进行粗略计算并比较结果。三、

8、模型假设1.各个工序之间无间隔，即工作班装煤至倒煤台与将倒煤台上的煤进行装车这两 个工序之间没有时间间隔。2将煤进行装车的速度是匀速的，一列标准列车需要3个小时装满，那么装满一 辆机车需要1个小时。3. 装煤工作班的工作速度是匀速的，且各个工作班装煤效率相同。4. 列车的到达时间是随机的，并且服从独立的均匀分布。5为了计算方便，我们假设一个月有4周，一年有52周，即364天。6为了计算方便，在没有特别说明的情况下，我们以一周为单位进行计算，且默 认每天煤台的初始容量为满的。7在往列车上装煤的过程中，始终遵循“先来先装”的原则，即前一辆车装满后 才能装下一辆车。8装煤工作班可在任意时间调用，可调

9、用任意时间。9题目中所给数据真实可靠。四、符号说明t ：表示第i列标准列车到达的时间，其中t t ti123t :第二列普通列车和第一列普通列车到达倒煤台的时间间隔(1)t :第三列普通列车和第二列普通列车到达倒煤台的时间间隔(2)n :一天内第二工作班的调用次数x : 0 1变量，表示第i个到达标准列车是否调用第二工作班，i0,不需要调用第二个工作班 t (i = 1,2,3)且s s sii i123m :表示非标准列车达到时间s :表示非标准列车开始装煤的时间mt ：表示在非标准车前一个到达的标准车到达时间(p = 1,2.6)ps :表示在非标准列车前一个到达的标准列车开始装煤的时间p

10、t :表示在非标准列车后一个达到的标准列车到达时间s :表示在非标准列车后一个到达的标准列车开始装煤的时间qN :一年中需要调用第二工作班的总次数W :每月总的滞期费用T :每天所有列车的总滞期时间Z :年度总装煤费用C :总操作费用五、模型建立与求解5.1问题一5.1.1问题分析第一问要求我们在列车到达时间随机，费用支出最小的情况下，求得需要调 用第二个工作班的次数。首先，由于列车的到达时间与倒煤台及列车上煤的装卸安排息息相关，因此 我们需要找到列车到达时间的概率密度分布函数。然后，为了计算方便，我们将时间单位定为一周进行考虑，并且将一周七天 中的周四和周五(非标准日)与其他时间(标准日)加

11、以区分，同时，对于除周 四、五外的其他时间，我们假设每天的装卸安排是相互独立的，即前一天的装卸 进程不会影响到后一天；而周四的装卸进程会影响到周五。接着，我们找出需要调用第二个工作班的触发条件，并以此为基础分情况讨 论了由于列车到达时间变化而导致的第二个工作班调用的变化，求得每种情况出 现的概率及期望。最后我们将多种情况加以整合，便可顺利求出一年需要调用第二个工作班的 期望值。而针对被假设“标准日每天相互独立”所限制的部分，我们会进行单独 讨论来对结果做出一定调整。5.1.2模型的准备(一) 标准列车到达时间的的概率密度函数由于各列车可以在上午5点到下午8点的任意时间到达，因此每列列车均服 从

12、在区间(5,20)上的均匀分布，其概率密度函数为：1f (t) =,5 t 20( t = t , t , t )151 2 3其中，t ,t ,t分别为第一、二、三辆标准列车到达的时间。123为了后面计算的方便，我们取t = t -1,t = t -1 ,由于t,t,t均服从均匀分布，(1)21(2)32123因此T ,T服从在区间(0,15)上的均匀分布，由此我们可以写出关于t ,t的联1 2 (1) (2) 合概率密度函数：1/ (t ,t )=(1) (2) SD其中，S表示由三个关于列车到达时间间隔的函数：t + t = 15, f (t ), f (t )围 D(1)(2)(1)(

13、2)成的区域D的面积。(二) 调用第二个工作班的触发条件(非周四、五)1当还在对前一辆车进行装煤时，后一辆车已经到达。2前一辆车装满煤离开后，倒煤台所剩的煤已经不足装满一辆车，而在继续向 倒煤台中装煤时，后一辆车已经到达。5.1.3模型的建立(一) 标准日(非周四、五)的情况以一天为对象进行考虑，设N为需要调用第二工作班的次数，p(n)为调用1n(n = 0,1,2)次第二工作班的概率，因此我们最终要求的调用第二个工作班的期望 次数为：E (N ) = S p (n) nin - 0对于其中的p(n)，已知各情况中，T ,T的联合概率密度函数为:1 21f (t ,t )=-(1) (2) S

14、D而所有情况出现的总概率为:1f (t , t ) =(1) (2) SG其中，S为t + t = 15与x轴，y轴所围成的图形的总面积。G (1)(2)因此，由几何概率:J J f (t , t ) dt dt(1) (2) (1) (2)Sp (n) = D = rpS J J f (t , t ) dt dtG (1) (2) (1) (2)J f (t(1)dt (1)_t=FJ f (t) dt其中：t(2) = f (IP。t由分析可知，一天内，先后3辆普通列车的到来，可能调用第二工作班的次数为n = 0,1,2。因此我们可以分为3种大的情况进行讨论。(1) 调用次数n = 0 (

15、包含2种情况)需要满足的条件：化简得：J5 -t(1) tI (2)(1)f 5 t t 3 + 4 - L7 (t t )1 3221f t t 7f 2 111 t 5l 32t 7 化简得：f (1) t 5I (2)对于情况，其出现的概率为p (0)1SDS总J 715 21 dt一 (1) (1)J1515 - t dt(1) (1)对于情况，其出现的概率为P (0)2SDS总J1010 - t dt- (1) (1)/J1515 - t dt(1) (1)因此:P (0) = p (0) +1P (0)2（2）调用次数n = 1 （包含4种情况） 需要满足的条件：f t t 3b

16、(t t) +1 +1 + 72化简得：丿 11(2)J (1)3 t 19(2) (1)5 t 7(1)+ t 7(1)其出现的概率为:Sp(1) = D1 SG其出现的概率为:p(1) = D2 SG其出现的概率为:其出现的概率为:J3 (15 t ) (11 t ) dt0 (1) (1) (1)J1515 - t dt(1)(1)(15 - tS DSG(1)19)(t(1) dtJ1515 - t dt(1) (1)J 512 - t dtc(1)(1)3J1515 - t dt(1) (1)(1)SF 8 - t dtP-F =0亠4 SG 1515 - t dtG 0 (1) (

17、1)因此：p (1) = p (1) + p (1)+ p (1) + p (1)1234（3）调用次数n = 2 需要满足的条件：（包含2种情况）!12 -1 -3化简得：丿t 3(1)11 3 (t t ) + 1 + t + 3 + 41 321_t + t 11(2)t 5 (12 t1) + t3化简得:3 t 5(1)21 + t 7, x 二 0i+l ii+1第i+l列标准车在第i列开始装煤后7小时内到达，为了是费用最小，则需 要调用第二工作班：t 一 s 9, x = 1pm非标准列车在标准列车开始装煤9小时内到达，需要调用2次第二工作班：m 一 s 11, x = 0qmq

18、第p列标准列车在非标准列车开始装煤11小时内到达，则需要调用第二工 作班，符号表示为：t 一 x 7,x=0i +1ii+1t s 9, x 二二 1pmm s 11, x=0qmqt x 7, s = ti +1ii +1i +1第i+1到达时第i车已经开走但是倒煤车还没有装到一单位的容量，此时i+1 列车需等待直到倒煤车容量达到一单位：13 W t s 7, s =(t + s + 1)i +1ii +1 2 i +1i第i+1车到达时第i车还没有开走，这是i+1车需先等i车装完煤再等倒煤 车装满一单位容量才能开始装煤：t 一 s 9, s = mpm13 m 一 t 9, s =(m +

19、 t + 9)pm2pm 一 t 11, s = tqmqq17 t 一 s 11, s =(t + s 一 3)qmq 2 qmt 一 s 7, s = ti+1ii+1i+113t一 s 7,s=_ (t+s+1)i +1ii + 12 i + 1t一 s 9, s = mPm13m -t 9, s =(m + t+9)pm2pmt11,s = tqmqq17t-s 11, s=(t +s- 3)qmq2 qmts 7,s = s+ 9J qmqm5.2.4模型的求解（一）标准日情况的求解我们对12种情况下的每列列车的滞期时间进行计算并总结成下表（由于假 设每天的初始倒煤台容量是满的，因此

20、第一辆车的滞期费用必为0）：序号条件1第2辆车等待 时间条件2第3辆车尊蒔 时间14-疝ttv- + tn 上9 石)27 ?；1.+r.? 1111-坯.-好农如+ ，3珂K43空:产32切:+右：兰1115 - ；.-汕E-ll2r/：） + r;r. 50依据上表，我们可以分别求得12种情况一天3辆列车总的滞期时间的期望值T，列出下表：i序有车间辆时望待期 第等的第二辆车 等待时间 的期望序7车间辆时望 待期第等的第二辆车 等待时间 的期望112537570斗2528758404675309041151586751008155162251116225-6-0；120由此可求得总滞期时间为

21、：115381581644048161129T = x 3 + x 3 +=一121575756752252567515225270因此月滞期费用：T x （364 - 52 x 2） x 15000W = r= 13585001 12（二）非标准日情况的求解在本问中，我们依然根据模型对非标准日的滞期费用进行计算机模拟求解。 算法与问题一中类似。（程序见附录二）我们通过模拟1000000次，最终求得的非标准日的滞期费用为：W = 11567002因此，我们最终求得的总费用为w = 2515200元5.3问题二考虑到星期四有非标准列车到达，所以它与其他几天的日调度安排是不同 的，必须对标准日和非

22、标准日（星期四）分别制定日调度安排，以使费用最小。5.3.1模型的建立（一）对于标准日通过对问题的分析，如果要降低装煤总费用，必须满足以下两个条件：（1）调度第二个工作队的次数要尽量少，从而使得装卸费用尽量少（2）尽可能的不让列车等待，减少滞期费用建立模型如下：总费用目标Z = W + C其中，Z表示装煤总费用，W表示滞期费用，C表示装卸费，该模型等价于： m in Nm in W其中，N为调用第二工作班的次数，W为滞期费用。（二）对于非标准日同样，如果要降低装煤总费用，必须满足以下两个条件：（1）调度第二个工作队的次数要尽量少，从而使得装卸费用尽量少（2）尽可能的不让列车等待，减少滞期费用由

23、于加入了一列非标准列车，所以此时不能同时满足第二工作班调用次数为 0和滞期时间为0的要求。但是，为了使费用最小，有以下几点是可以确定的： 为了尽最大可能的减小后面到达列车等待装煤的时间，第一辆车到达时间 应为5： 00。 为了尽最大可能不等待前面的列车，第三辆标准列车到达时间应为20:00。 为了不让第二列车在第一列车装煤时无意义的等待，第二列车到达时间应 在8:00之后因此，需要确定的只是第二列标准列车到达的时间，以使每日平均 费用最小。考虑到实际生活中，列车到站时刻只是精确到分钟，因此我们把第二列车到达时间按每一分钟为单位分为60 x (20 - 8) = 720时间点，记这些点对应的时间

24、分 别为：t (i 二 1,2.720 )2, i相应的，第二列车在t (i二1,2.720 )时刻到达的最小平均装煤费用记为：2, iz (i 二 1,2.7 2 02, i建立以下模型：决策变量：12 .:表示第2列车到达时间按每分钟划分的i个时间点。(i = 12.720)z :表示第2列车在第i个时点到达时的日平均最小费用2,iz :表示720个w 中的最小值2,p2,if2 :表示w 中最小值对应的第2列车到达的时点2,P2,ia.：表示第i-1列车走后，第i列车开始装煤之前，倒煤车需要装煤的时间。 i(i = 1,2.4)c ，表示第2列车在第i时点到达时的最小装卸费用2, iw

25、，表示第2列车在第i时点到达时的最小滞期费用2, i 目标函数：z = min z , (i = 1,2. 720 )2, p2, i所求的第2列车应到达的时间：t = t22, p 需要满足的条件：第i+1列标准车开始装煤需等到第i列车走后，并且倒煤车的煤达到1单 位容量。s s + 3 + a (第i列车为标准车)i +1iis s + 7 + a (第i列车为非标准列车)i +1ii在12.时点上，每日的平均最小费用为装卸费和滞期费之和，符号表示为:2, iz = c + w2, i2, i2,i综上所述，建立如下模型：z = min z , （i = 1,2. 720 ）2,p2,is

26、 s + 3 + ai + 1ii s + 7 + ai + 1iiz = c + wJ 2, i 2,i2,i由以上模型，最后便可求得：t = t22, p5.3.2模型的求解（一）对标准日模型的求解对模型中必须满足的两个条件，首先考虑能否同时达到最小，即：（1）调用第二工作队的次数为0（2）列车等待装煤的时间为0而要同时满足这两个条件，只需满足：5 t t t 5 + t21t 7 + t1 32此不等式组的解不唯一，取任何一组解即可，如取t = 5, t = 10, t = 17123此时，滞期费用W = 0 （元）；装卸费用 C = 9000 X （6 + 6） = 108000（兀）

27、；总费用Z = 108000（元）5 t t t 5 + t约束即可。21t 7 + t1 32最小总费用为108000 （元）。（二）对非标准日模型的求解采用计算机模拟该过程10000次的方法对该模型进行求解，得到t = 20:00。2即最佳调度为t = 5:00， t = t = 20 :00。123本模型中大容量列车到达的时间服从均匀分布，是一个随机值。故该模型的 求解，我们采用多次模拟大容量车到达时间，利用穷举法搜索出使总费用最小的 第2列列车到达时间。该算法中模拟了 10000次大容量车到达的时间（程序见附 录三）。算法如下：Step1：赋初始值。t1,t2,t3分别表示三辆标准列车

28、到达的时间，t1=5,t3=20。m=0 表示大容量列车到达时间。cs=0用于记录模拟大容量车到达时间的次数。wl,w2分别表示停滞费用和装卸费用，wm=inf表示最小的总费用,tm=0表 示使总费用最小时第二列列车到达时间。进入step2。step2:判断模拟次数。如果cs10000，则进入step3 ；否则，退出循环进入Step5。Step3:模拟大容量车到达时间m=unifrnd(11,13)。以一分钟为步长，对t2从8 点到20点开始循环，直到循环结束进入Step4。根据大容量车和第2列 标准车到达时间的先后，分为以下两种情况：Step31：t1=m&m=(t2/60)时，即大容量车在

29、第一列车与第二列车之 间到达。由于是否使用第二工作队，又分为两种情况：Step31i2时，不使用第二工作队，更新大容量车的装 卸费用和停滞费用。根据第二列列车到达时间与 大容量车离开时间的关系，分为3种情况：Step3iaa2/60)(m+7 )时，第二列车在大 容量车未离开时到达。更新第2,3 列装卸费用和停滞费用。Step31ab/60)=(m+9)时，第二列车在大容 量车离开两个小时后到达。更新第 2,3列装卸费用和停滞费用。SteP31at3/60)=(m+7) 时，第二列车在大容量车离开两个小时内到达。更新第2,3列装卸费用和 停滞费用。Step31b:m0j2使用第二工作队。更新大

30、容量车的装卸 费用和停滞费用。根据第二列列车到达时间与大 容量车离开时间的关系，分为3种情况：Step31ba2/60)=(m+9)时，第二列车在大容 量车离开两个小时后到达。更新第 2,3列装卸费用和停滞费用。 SteP31bC/60)=(m+7) 时，第二列车在大容量车离开两个小 时内到达。更新第2,3列装卸费用和 停滞费用。Step32 ：m(t2/60)时，即大容量车在第二列车与第三列车之间到达。 更新装卸费用和停滞费用。根据第二列列车到达时间与大容 量车离开时间的关系，分为3种情况：Step32at2/60)=(m+9)时，第二列车在大容量车离开 两个小时后到达。更新装卸费用和停滞费

31、用。Step32(c(t2/60)=(m+7)时, 第二列车在大容量车离开两个小时前到达。更新 装卸费用和停滞费用。Step4：比较当前费用与最小费用，记录总费用最小时t2的值。 Step5 :结束模拟，输出第二列车到达时间。综合以上分析，列车的日调度安排如下表：标准日(其 中一种)周四第辆列车 到达时间5:005:00第二辆列车 到达时间10:0020:00第二辆列车 到达时间17:0020:00(最大)滞期 费(元)0160000装卸费(元)108000201000总费用(兀)1080003610005.4问题四本问共包含了两个问题，一个是对调用第三个工作班是否能节约总支出的讨 论，一个是

32、对一天是否能支持第四辆标准列车进行煤的装卸的讨论。5.4.1第三个工作班调用决策能否调用第三个工作班主要看加入新的工作班，能否降低操作费。当有列车到达的时候，如果煤台中的容量v 1，那么就会给该列车装煤，而 如果煤台中的容量0 v 1，那么此时考虑调用几个工作班加煤，并且计算加煤 过程中产生的所有费用(包括列车等待的滞期费)。下面我们分成两种情况分别 讨论并比较调用两个工作班和调用三个工作班支出费用。调用两个工作班的支出费用Z = E (W + C )ii=2 x (1 v) x (9000 + 12000 ) + 2(1 v) x 15000=72000 (1 v)调用三个工作班的支出费用Z

33、 = E (W + C )ii44= x (1 v) x (9000 + 12000 ) +(1 v) x 1500033=64000 (1 v)从以上分析结果很容易就能看出：调用三个工作班的支出费用小于调用两个 工作班的支出费用，因此应该实行调用第三个工作班的决策，可以降低年操作费。 5.4.2第四辆标准列车加开决策结合本问前面的讨论，对于是否应加开第四辆标准列车，我们分为可调用两 个工作班和三个工作班两种情况进行讨论。 使用两个工作班在这种情况下，最快5个小时便可以装满一辆标准车并往倒煤台中装入足够 的煤，10小时便可以装满一辆大容量列车并往倒煤台中装入足够的煤。在非星 期四时，每天装满四

34、列标准车并卸完足够的煤需要12+8=20个小时，而对于星期 四，装满四列标准车和一辆大容量车需要18+12=30个小时，以一周为单位进行 衡量，一周完成任务需150个小时，而一周共有168个小时，因此是可以实现的。 但是，由于每天列车到达的时间段有限制，前一天的工作进程很有可能影响到后 一天，因此可能会产生较大的滞期费，尤其是周四的任务可能会延迟到第三天才 完成。在这种情况下，时间并不宽裕，因此我们不建议加开第四辆标准车。 使用三个工作班在这种情况下，最快旦个小时可以装满一列标准列车并往倒煤台中装入足3够的煤，至个小时便可以装满一辆大容量列车并往倒煤台中装入足够的煤。在3非星期四时，每天装满四

35、列标准车并卸完足够的煤需要12 + 16 = 52个小时，而33对于星期四，装满四列标准车和一辆大容量车需要18+8=26个小时，以一周为单 位进行衡量，一周完成任务需130个小时，而一周共有168个小时，因此是可以 实现的，且时间比较宽裕。虽然滞期费无法避免，但至少星期四的工作最多只会 延迟到周五，因此我们认为应加开第四辆标准车。5.5计算机模拟仿真基于以上对使用第二个工作队的使用规则讨论，我们利用mat lab进行了全 过程的仿真。我们考虑到每天相互影响对使用第二个工作队总次数的影响不是很 大及其模拟的复杂性，故采取每天独立(除周四、周五之间)原则进行模拟仿真。 仿真假设每天倒煤台的初始容

36、量为1.5个标准列车容量。仿真的年数设计为 100000年。(程序见附录四)仿真算法：stepA:赋初始值，预期开支F=0，滞时费用zs=0,装卸费用zx=0,调用第二 个工作队的次数N=0，模拟的次数cs=0； i=1，表示周一，在1到7 之间循环；m=0是大容量车到达时间，Sm=0是大容量车开始装车时间。 Tp=0、Tq=0、Sp=0、Sq=0分别为大容量车前、后一列车到达时间和 装车时间。进入下一步。stepB：如果cs520000,则退出while循环进入stepE。stepC:随机生成今天3列标准列车的到达时间11, t2, t3。令第一列车开始装 煤的时间s1=t1.根据第2列列车

37、到达的时间，分别有以下4种情况 选择：st epC11: (t2-s1)=7时，第2列车到达时间与第1列车离开时间间隔可 供一个工作队装满一个标准列车容量的煤。第2列车开始装煤 时间s2=t2。根据第3列车与第四列车的时间间隔，第3列车又 分为以下3种情况：stepC11a: (t3-s2)=3 &(t 3-s2)5 时，第 3列开始装煤时间 s3=(5-( t3-s2)/2+13。更新第二个工作班使用次数， 滞留费用和装卸费用。stepC11c: (t3-s2)=5&(t2-s1)7时，使用第二个工作班装煤直到煤 量可供第2列车的容量。此时，第2列车开始装煤时间s2=t2, 更新第二个工作班

38、使用次数，滞留费用和装卸费用。根据第3列车与第四列车的时间 间隔，第3列车又分为以下3种情况：st epC12a: (t 3-s2)=3&(t3-s2)=(9-(t2-s1)时，第3列开始装煤时间s3=t3。 更新第二个工作班使用次数，滞留费用和装卸费用。stepC13: (t2-s1)=3&(t2-s1)=7时，第3列开始装煤时间s3= 13。更新第二 个工作班使用次数，滞留费用和装卸费用。st epC13b: (t 3-s2)=3&(t 2-sl)7 时，第 3列开始装煤时间s3=t3+(9-2*t3+sl+s2)/2。更新第二个工作班使用次数, 滞留费用和装卸费用。stepC13c: (

39、t (3)-s(2)3时，第3列开始装煤时间s3=5+s2。更新 第二个工作班使用次数，滞留费用和装卸费用。st epC14: (t2-sl)=7时，第3列开始装煤时间s3= t3。更新第二 个工作班使用次数，滞留费用和装卸费用。st epC14b: (t 3-s2)=3 &(t 2-s1)7 时，第 3列开始装煤时间s3=t3+(9-2*t3+sl+s2)/2。更新第二个工作班使用次 数，滞留费用和装卸费用。stepC14c: (t(3)-s(2)3时，第3列开始装煤时间s3=5+s2。更新 第二个工作班使用次数，滞留费用和装卸费用。st epD:随机生成周四、周五两天6列标准列车的到达时间

40、s(i)，大容量列 车到达时间m。判断大容量列车到达时间与周四、周五的标准列车到 达时间的先后次序，分为以下4种情况：stepD1: m=3时，根据大容量车装车时间与第一列标准 列车到达时间分为两种情况：stepD111: (m-(Tp+3)=6时，大容量车 装车时间 Sm=m，更新第二个工作班使用次数，滞留费 用和装卸费用。进入stepD15。stepD112: (m-(Tp+3)6时，大容量车装车时间Sm (6-(m-(Tp+3)/2+m,更新第二个工作班 使用次数，滞留费用和装卸费用。进入 stepD15。stepD12: (m-Sp)=7时，根据大容量车装车时间与第一列标 准列车到达时间分