1.1质点参考系和坐标系[精选文档]

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1、http:/ 第一节第一节 质点质点 参考系和坐标系参考系和坐标系第一章第一章 运动的描述运动的描述毛主席著名诗词毛主席著名诗词送瘟神送瘟神中：中：“坐地日行八万里，坐地日行八万里，巡天遥看一天河巡天遥看一天河”从这句话中描述的：人到底是运动还是静止的呢？从这句话中描述的：人到底是运动还是静止的呢？大家一起来讨论大家一起来讨论下右边的这幅图下右边的这幅图车中的人是静止车中的人是静止还是运动的？还是运动的？乙乙甲甲 1-1 质点、参考系和坐标系质点、参考系和坐标系 匀速飞行的飞机上，驾驶员看跳伞员是直线下匀速飞行的飞机上，驾驶员看跳伞员是直线下落还是曲线下落呢？地面上的人观察跳伞员和驾落还是曲线

2、下落呢？地面上的人观察跳伞员和驾驶员看到的一样吗？驶员看到的一样吗？提问提问一、机械运动一、机械运动1、定义：物体空间位置随时间的变化。、定义：物体空间位置随时间的变化。注：注：运动是绝对的，静止是相对的；运动是绝对的，静止是相对的；自然界中一切物体都在不停地运动着；自然界中一切物体都在不停地运动着；描述物体的运动必须要有个参照标准；描述物体的运动必须要有个参照标准；位置的变化：位置的变化：一个物体相对于另一物体一个物体相对于另一物体 物体的一部分相对于另一部分。物体的一部分相对于另一部分。二、物体和质点二、物体和质点1、质点的定义：用来代替物体的有质量的点。、质点的定义：用来代替物体的有质量

3、的点。2、物体可以看作质点的条件：、物体可以看作质点的条件：物体的形状、大小、体积对所研究的问题的影物体的形状、大小、体积对所研究的问题的影响可以忽略不计。响可以忽略不计。注：注：质点是一种科学抽象的理想模型；质点是一种科学抽象的理想模型；物体本身的大小不是能否看成质点的标准；物体本身的大小不是能否看成质点的标准；物体能否看成质点取决于所研究问题的性质，物体能否看成质点取决于所研究问题的性质，同一物体有时可看成质点，有时不可看作质点。同一物体有时可看成质点，有时不可看作质点。提问提问:当我们研究地球公转的规律时怎么样看待当我们研究地球公转的规律时怎么样看待 地球地球?如果研究其自转如果研究其自

4、转,考查地球上各点的运动考查地球上各点的运动,还可以还可以把地球看作一个点吗？把地球看作一个点吗？再看下面再看下面的例子的例子课堂反馈：课堂反馈：1.质点是没有质点是没有 ,没有没有 ,具有物具有物体体 的点的点2.能看作质点的物体一定是很小的物体吗能看作质点的物体一定是很小的物体吗?3.3.质点是一种质点是一种 的模型的模型,实际中是实际中是不存在的不存在的!大小大小形状形状全部质量全部质量理想化理想化提问提问如果一个可以看做质点的物体沿如果一个可以看做质点的物体沿直线运动直线运动,怎样定量的描述物体怎样定量的描述物体的位置变化呢的位置变化呢?请同学们看书的第请同学们看书的第12页回答上面的

5、问题页回答上面的问题!三、参考系三、参考系1、定义：描述一个物体的运动时，选定作为参考、定义：描述一个物体的运动时，选定作为参考的其他物体。的其他物体。注：注：描述物体是否运动是看相对于参考系的位置描述物体是否运动是看相对于参考系的位置是否改变，事先假定参考系不动；是否改变，事先假定参考系不动；选取不同的参考系来观察同一物体的运动结选取不同的参考系来观察同一物体的运动结果往往是不同；果往往是不同；参考系的选取可以是任意的，实际解题应以参考系的选取可以是任意的，实际解题应以观测方便和使物体的运动尽可能简单为原则；观测方便和使物体的运动尽可能简单为原则；通常选取地面为参考系；通常选取地面为参考系；

6、比较两个物体的运动应选同一参考系。比较两个物体的运动应选同一参考系。课堂反馈：课堂反馈：4.描述一个物体运动时描述一个物体运动时,参考系参考系()A.可以任意选取可以任意选取 B.是一定的是一定的5.选择不同的参考系来观察同一个物体选择不同的参考系来观察同一个物体运动时运动时,其结果其结果()A.可能不同可能不同 B.一定相同一定相同AA四、坐标系四、坐标系1、坐标系：、坐标系：x/m0 1 2 3-1一维一维二维（直角坐标系）二维（直角坐标系）x/my/m102-2-1-1-2212、全球卫星定位系（、全球卫星定位系（GPS）24颗颗GPS卫星在离地面卫星在离地面1万万2千公里的高空上，以千

7、公里的高空上，以12小时的周期环绕地小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以颗以上的卫星。上的卫星。由于卫星的位置精确可知，在由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成颗卫星，就可以组成3个方程个方程式，解出观测点的位置式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有差，实际上有4

8、个未知数，个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形颗卫星，形成成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。事实上，接收机往往可以锁住事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。组用作定位，从而提高精度。由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层

9、、电离层对信号的影响，以及人为的的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用保护政策，使得民用GPS的定位精度只有的定位精度只有100米。米。为提高定位精度，普遍采用差分为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站技术，建立基准站(差分台差分台)进行进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分比较，消去大部分误差，

10、得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS，定位精度可提高到，定位精度可提高到5米。米。全球定位系统属于美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的全球定位系统属于美国第二代卫星导航系统。是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样，基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。该全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。该系统的空间部分使用系统的空间部分使用 24 颗高度约颗高度约 2.02 万千米的卫星组成卫星星座。万千米的卫星组成卫星

11、星座。21+3 颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为 11 小时小时 58 分，分布在六个轨道面分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为上（每轨道面四颗），轨道倾角为 55 度。卫星的分布使得在全球的任何地度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（几何图形（DOP）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。）。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。GPS 卫星已发展至卫星已发展至 Block II 型式的定位卫星，型式的定位卫星

12、，由由 Rockwell International 制造，在轨道上重量约制造，在轨道上重量约 1,900 磅，太阳能接收板长度约磅，太阳能接收板长度约 17 呎，于呎，于 1994 年完成第年完成第 24 颗卫星的发射。因此目前太空中有颗卫星的发射。因此目前太空中有 24 颗颗 GPS 卫卫星可供定位运用，绕行地球一周需星可供定位运用，绕行地球一周需 12 恒星时，每日可绕行地球恒星时，每日可绕行地球 2 周，这也周，这也就是说，不论任何时间，任何地点，至少有就是说，不论任何时间，任何地点，至少有 4 颗以上的卫星出现在我们的颗以上的卫星出现在我们的上空。上空。目前全球有五个地面卫星监控站，

13、分布于夏威夷、亚森欣岛、迪亚哥加目前全球有五个地面卫星监控站，分布于夏威夷、亚森欣岛、迪亚哥加西亚、瓜加林岛、科罗拉多泉，这些卫星地面控制站，同时监控西亚、瓜加林岛、科罗拉多泉，这些卫星地面控制站，同时监控 GPS 卫星卫星的运作状态及它们在太空中的精确位置，主地面控制站更负责传送卫星瞬的运作状态及它们在太空中的精确位置，主地面控制站更负责传送卫星瞬时常数时常数(Ephemeras Constant)及时脉偏差及时脉偏差(Clock Offsets)的修正量，的修正量，再由卫星将这些修正量提供给再由卫星将这些修正量提供给 GPS 接收器做为定位运用。接收器做为定位运用。GPS的定位是利用卫星基

14、本三角定位原理，的定位是利用卫星基本三角定位原理，GPS接收装置以测量无线电接收装置以测量无线电信号的传输时间来量测距离，以距离来判定卫星在太空中的位置，这是信号的传输时间来量测距离，以距离来判定卫星在太空中的位置，这是一种高轨道与精密定位的一种高轨道与精密定位的 观测方式。假设卫星在观测方式。假设卫星在11,000英哩高处，测量英哩高处，测量我们的距离，首先以我们的距离，首先以11,000英哩为半径，以此卫星为圆心画一圆，而我英哩为半径，以此卫星为圆心画一圆，而我们位置正处于球面上。再假设第二颗卫星距离我们们位置正处于球面上。再假设第二颗卫星距离我们12,000英哩，而我们英哩，而我们正处于

15、这二颗球所交集的圆周上。现在我们再以第三颗卫星做精密定位，正处于这二颗球所交集的圆周上。现在我们再以第三颗卫星做精密定位，假设高度假设高度13,000 英哩，我们即可进一步缩小范围到二点位置上，但其中英哩，我们即可进一步缩小范围到二点位置上，但其中一点为非我们所在的位置极有可能在太空中的某一点，因此，我们舍弃一点为非我们所在的位置极有可能在太空中的某一点，因此，我们舍弃这一点参考点，选择另一点为位置参考点。这一点参考点，选择另一点为位置参考点。如果要获得更精确的定位，如果要获得更精确的定位，则必定要再测量第四个颗卫星，从基本物理的观念上来说，以讯号传输则必定要再测量第四个颗卫星，从基本物理的观

16、念上来说，以讯号传输的时间乘以速度即是我们与卫星的距离，我们将此测得的距离称为虚拟的时间乘以速度即是我们与卫星的距离，我们将此测得的距离称为虚拟距离，在距离，在GPS的测量上，我们测的是无线信号，速度几乎达的测量上，我们测的是无线信号，速度几乎达18万万6千英千英哩哩/Sec的光速，而时间却短的惊人，甚至只要的光速，而时间却短的惊人，甚至只要0.06秒，时间的测量需要秒，时间的测量需要二个不同的时表，一个时表装置于卫星上以记录无线电信号传送的时间，二个不同的时表，一个时表装置于卫星上以记录无线电信号传送的时间，另一个时表则装置在接收器上，用以记录无线电信号接收的时间，虽然另一个时表则装置在接收

17、器上，用以记录无线电信号接收的时间，虽然卫星传送信号至接收器的时间极短，但时间上并不同步，假设卫星与接卫星传送信号至接收器的时间极短，但时间上并不同步，假设卫星与接收器同时发出声音给我们，我们会听到二种不同的声音，这是因为卫星收器同时发出声音给我们，我们会听到二种不同的声音，这是因为卫星从从 11,000英哩远的地方传来，所以会有延迟的时间，因此，我们可以延英哩远的地方传来，所以会有延迟的时间，因此，我们可以延迟接收器的时间，从此延迟的时间迟接收器的时间，从此延迟的时间速度，就是接收器到卫星的距离，速度，就是接收器到卫星的距离，此即为此即为GPS 的基本定位原理。的基本定位原理。四、课堂小结：四、课堂小结：1、本堂课学习了质点、参考系概念及参、本堂课学习了质点、参考系概念及参考系的选取原则。考系的选取原则。2、学习了如何利用坐标系来描述物体的、学习了如何利用坐标系来描述物体的位置和位置变化。位置和位置变化。