ANSYS中Fourier级数的分解

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1、ANSYS中Fourier级数的分解1问题提出：用Ansys作电气设备场分析时，常需要对磁密等物理量做谐波场分析。此时，必须对这些数据要进行Fourier变换，包括Fourier正变换和反变换。对给定的数据，或者计算得到的数据进行Fourier分解可采用Matlab的FFT指令和Ansys的*Mfourier指令。下面分别就这两种软件的指令用法进行简述，并通过算例说明。2.指令：*MF0URI,Oper,COEFF,MODE,ISYM,THETA,CURVE(计算一个数据的傅立叶的系数或者根据傅里叶系数求傅里叶反变换)Oper:Oper:为FIT,表示根据MODE,ISYM,THETA,CUR

2、VE求傅里叶系数COEFF。Oper:为EVAL，表示根据COEFF,MODE,ISYM,THETA求傅里叶反变换数据CURVE。(2) COEFF：用来存放计算得到傅里叶系数的数组参数名。(3) MODE:预期要分解的傅里叶系数的次数的数组参数名。(4) ISYM：包含着相应次傅立叶系数的对称信息的数组参数名；THETA：原始数据对的角度数组参数名。CURVE:原始数据或者傅里叶反变换得到数据的数组参数名；注意点(1)数组COEFF,MODE,ISYM的长度必须相同且为预期分析的傅里叶次数的两倍，因为每次傅里叶系数需要有两个系数组成(cos和sin前的系数)。数组ISYM的第一项一般是0表示

3、分解出一个直流分量，其实本人试验过取1和-1对结果没有影响；从第二项开始设置ak和bk放置的顺序，0或1表示cos，说明那个系数是ak，-1表示用sin项，表示那个系数是bk。(3)数组Mode长度确定的一般原则是：一般由N个数据表示的波形，其最多可得到N/2(N为偶数)或者(N-1)/2(N为奇数)次傅里叶系数，所以数组Mode的长度应小于N/2或者(N-1)/2,否则会报错。原创经验：COEFF的至少要大于Mode维数1,否则出错。3算例验证：(1)三角波程序*DIM,COEFF,Aarry,24*DIM,MODE,TABLE,24*DIM,ISYM,TABLE,24*DIM,THETA,

4、TABLE,121*DIM,CURVEI,TABLE,121因为Mode要包含直流和ak和bk,所以Mode最好为奇数；对应地，Coeff数组即为偶数。!求24次傅里叶系数!傅里叶系数次数的数组!对应次傅里叶级数项的对称性!被分析数据点的横坐标，以角度表示，也可不是!被分析数据点的纵坐标*DIM,CURVEO,TABLE,121傅里叶反变换得到的数据点的纵坐标*VFILL,MODE(2),RAMP,1,2!指定预分析傅里叶级数的次数*VFILL,ISYM(2),RAMP,-1,0!三角波是关于y轴反对称的，故从第二项开始取-1*VFILL,THETA(1),RAMP,0,3!每隔三度选取一个数

5、据点*VFILL,CURVEI(1),RAMP,0,1/30!0到90度内数据点*VFILL,CURVEI(31),RAMP,1,-1/30!90到270度内数据点*VFILL,CURVEI(91),RAMP,-l,l/30!270到360度内数据点*MFOURI,FIT,COEFF(1),MODE(1),ISYM(1),THETA(1),CURVEI(1)傅里叶变换*MFOURI,EVAL,COEFF(1),MODE(1),ISYM(1),THETA(1),CURVEO(1)傅里叶反变换(2)以f(t)=10+5cos(t)+2sin(t)+8cos(5t)-3sin(5t)来验证IFIN=

6、49!谐波次数,(49-1)/2=24pi=4*atan(1)N=122!采样点数*DIM,COEFF,Array,IFIN*DIM,dMODE,TABLE,IFIN*DIM,ISYM,TABLE,IFIN*DIM,THETA_F,TABLE,N*DIM,CURVEI,TABLE,N!CURVEINPUTTOPROGRAM*DIM,CURVEO,TABLE,N*DO,I,1,NTHETA_F(I)=(I-1)*360/(N-1)!每个采样点的角度THETA=(I-1)*2*pi/(N-1)CURVEI(I)=10+5*cos(THETA)+2*sin(THETA)+8*cos(5*THETA)

7、-3*sin(5*THETA)*EndDoMODE(1)=0ISYM(1)=1ISTART=2*DO,I,ISTART,IFIN,2MODE(I)=I/2ISYM(I)=1*ENDDOISTART=3*DO,I,ISTART,IFIN,2MODE(I)=(I/2)-.5ISYM(I)=-1*ENDDO!计算傅里叶系数!FILLEVENINDICIESOFMODE!FILLODDINDICIESOFMODE*MFOURI,FIT,COEFF(1),MODE(1),ISYM(1),THETA_F(1),CURVEI(1)*MFOURI,EVAL,COEFF(1),MODE(1),ISYM(1),T

8、HETA_F(1),CURVEO(1)*dim,C,N!输入与反变换后曲线的误差*DO,I,1,NC(I)=CURVEO(I)-CURVEI(I)*ENDDO计算结果：LOCATIONVALUE(COEFF)110.0025.0032.0044.57e-1658.60e-166-2.92e-1675.84e-168-5.93e-1694.40e-15108.0011-3.00126.07e-1613-3.93e-1614-3.43e-16直流分量幅值为10,1次谐波cos的幅值为5,sin的幅值为2,5次谐波cos的幅值为8,sin的幅值为-3，与所验证函数对应。1背景ANSYS谐波场分析结果

9、总是可以分别显示“实部”和“虚部”的云图(Contour)，但有时实部和虚部分别最大之处并未是“有效值”最大之处，所以也期望能够显示物理量“有效值”或者“幅值”的云图。2核心原理因为这些云图是基于“单元”而绘制的，所以必须经过运算形成新的“单元变量”，然后进行显示，这些“运算”包括“加，乘，开方”。3程序算例如下程序以绘制谐波磁场中磁感应强度有效值的云图为例进行显示。/prep7et,1,plane53et,2,plane53,1mp,murx,1,1mp,murx,2,1mp,rsvx,2,17.1e-9a=6.45e-3b=8.55e-3c=8.45e-3d=18.85e-3e=8.95e

10、-3rectng,-d/2,d/2,-c/2,c/2rectng,-e/2,e/2,-c/2,c/2+baadd,allrectng,-e/2,e/2,c/2+b,c/2+b+aaglue,allasel,s,area,1aatt,1,1asel,s,area,2aatt,2,2asel,allsmrtsize,2mshkey,0amesh,allesel,s,mat,2nsle,scp,l,volt,allnl=node(-d/2,-c/2,0)F,n1,AMPS,100allsel,allnsel,s,loc,y,c/2+b+ad,all,az,0allsel,all/soluantype

11、,harmharfrq,45solve/post1!取实部；!B的实部放入变量Breal中;!B的虚部放入Bimag中；set,1etable,Breal,B,sumset,1,1etable,Bimag,B,sumsmult,real,Breal,Breal,1,1smult,imag,Bimag,Bimag,1,1sadd,Brslt,real,imag,1,1,0sexp,Bsum,Brslt,0.5!实现real=Breal*Breal;!实现imag=Bimag*Bimag;!实现Brslt=real+imag；!实现Bsum=sqrt(Brslt)；Pletab,Bsum,Noav绘制Bsum的云图，即有效值云图，最好GUI方式。