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1、肥城市一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级高一学科数学序号7编制人：孙衍亮审核人：马兴环课题：4.3.2空间两点间的距离公式课时：1课时【使用说明及学法指导】1、结合导学案学习课本P136-P137。2、带*的B层可以不做，带*及*的C层可以不做。【学习目标】1、知识目标：掌握空间两点间的距离公式，理解公式使用的条件，会用公式计算和证明。2、能力目标：培养观察、分析、联想的能力以及归纳概括的能力，认识新公式产生的过程和根源培养逻辑思维能力。3、情感目标：运用类比的办法，体验从二维空间过度到三维空间的过程，激发学习兴趣和探求知识规律的愿望培养勇于探索的精神。【重点难点】1、教学重点：空间两点
2、间的距离公式及应用2、教学难点：公式的推导【情境引入】1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？IABI=2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是唯一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究【自主学习】知识点、空间中任意点到原点的距离问题1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x,0，0），B（0，y，0），C（0，0，z）,与坐标原点O的距离分别是什么？IAOI=IBOI=ICOI=问题2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？IAOI=IBOI=I
3、COI=问题3:在空间直角坐标系中，设点P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M,则点M的坐标是什么？IPMI,IOMI的值分别是什么？发现问题问题4:基于上述分析，你能得到点P(x,y,z)与坐标原点O的距离公式吗?IPOI=问题5：在空间直角坐标系中，方程x2+y2+z2=r2(r0为常数)表示什么图形是什么？知识点二、空间两点间的距离公式在空间中，设点P(x,y,z)，P(x,y,z)在xOy平面上的射影分别为M、N.11112222问题1：点M、N之间的距离如何？问题2.若直线PP垂直于xOy平面，则点PP之间的距离如何?1212问题3:若直线PP平行于xOy平面，则点P、P之间的距离
4、如何?1212P的距离如何计算？对任意两点2问题4:若直线PP是xOy平面的一条斜线，则点P、121均成立么？IPP|=12【合作探究】例1求点P(1,0,1)与P(4,3,-1)之间的距离12例2.在空间直角坐标系中，已知AABC的顶点分别是A(1,2,3)，B(2,2,3)，C(1,5,3)，求证：AABC是直角三角形.22【当堂检测】1课本P1381-4题2空间两点A(3,2,5),B(6,0,-1)之间的距离()A.6B.7C.8D.93.在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为妬，则点P为().A(9,0,0)B.(1,0,0)C.(9,0,0)(-1,0,0)D.都不是4设点b是点a(2,3,5)关于xoy面的对称点，则|aB|=().A.10B.乔C.岳D.384.已知A(3,5,-7)和点B(2,4,3)，则线段AB在坐标平面yoz上的射影长度为5已知aABC的三点分别为A(3,1,2),B(4,2,2)，发现问题方法总结C(0,5,1)则BC边上的中线长为，.【课堂小结】通过本节课的学习，你学到了那些思想与方法？【巩固练习】课本138：习题4.3A组：3、B组：1、2、3.教师评语【反思与改进】
432空间两点间的距离公式
