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1、1.什么是公因数 ? 3.求 18和 30的最大公因数 2.什么是最大公因数 ? 18的因数 :1.2.3.6.9.18 30的因数 :1.2.3.5.6.10.15.30 18和 30的最大公因数 :6 1 8 3 0 2 9 1 5 3 3 5 用公有的质因数 2除 用公有的质因数 3除 除到两个商是互质数为止 18和 30的最大公因数是 2 3 6 18 30 3 5 用最大公因数 6去除 除到两个商是互质数为止 18和 30的最大公因数是 6 6 最 小 公 倍 数 请在下表中用 “ ” 标出 4的倍数 ,用 “ ” 标出 6的 倍数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
2、2 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 归纳总结 : 几个数公有的倍数，叫做这几个数 的 公倍数 ，其中最小的一个，叫做这几 个数的 最小公倍数 求出下面各组数的最小公倍数 3和 6 6和 5 3的倍数有 :3.6.9.12.15.18 6的倍数有 :6.12.18.24.30.36 3和 6的最小公倍数是 6 6的倍数有 :6.12.18.24.30.36 5的倍数有 :5.10.15.20.25.30
3、 5和 6的最小公倍数是 30 练 习 : 归纳总结 : 如果 较大数是较小数的倍数 ,那么较 大数就是这两个数的最小公倍数 . 如果 两个数的公因数只有 1,那么这 两个数的最小公倍数就是两个数的乘积 . 例题 50以内 6和 8的公倍数有几个？最大的是几？ 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍数 8 16 24 32 40 48 6的倍数 6 12 42 30 36 48 8的倍数 8 16 24 32 40 6 和 8的 公 倍 数 50以内 6和 8的公倍数有几个？最大的是几？ 例题 求 18和 30的最小公倍数 18的倍数 :18.36.54.72.90.
4、108 30的倍数 :30.60.90.120 18和 30的最小公倍数 :90 例题 例题 求 18和 30的最小公倍数 1 8 3 0 2 9 1 5 3 3 5 用公有的质因数 2除 用公有的质因数 3除 除到两个商是互质数为止 18和 30的最小公倍数是 2 3 3 5 90 求 18和 30的最小公倍数 18 30 例 题 3 5 用最大公因数 6去除 除到两个商是互质数为止 18和 30的最小公倍数是 6 3 5 90 6 小结 求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公因数连续去除（一般从最小的开始），或 用它们的最大公因数去除 ,一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数和最
5、后的 两个商连乘起来 求最大公因数与求最小公倍数的相同点与 不同点 相同点 :都是用它的 公因数去除 不同点 :求最大公因数是把它的 商相乘 ,求 最小公倍数是把它的 商与余数相乘 . 想一想 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大 的倍数 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 举例说明 : 3的倍数有 :3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4的倍数有 :4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 如果找 40以内的 5的倍数呢 ? 5的倍数有 :5 10 15 20 25 30 35 40 练习 1、 已知 A 2 3 5 B 3 5 7 A和 B和最小公倍数是（ ） 210 3 5 2 7 练习 2、 已知 A 2 2 5 B （ ） 5（ ） A和 B和最小公倍数是 2 2 5 7 140 公有的 质因数 2 2 5 7 B独有的 质因数 公有的 质因数 A独有的 质因数 7 2
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