第44地基沉降计算

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1、4.4 4.4 地基沉降计算地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题三、地基沉降计算的若干问题四、例题分析四、例题分析1、计算简图、计算简图压缩前压缩前szszH2 压缩后压缩后1szp 1e2szzp 2e侧限条件侧限条件z=ppHH/2H/2,e,e1 1e 1Vs 1e1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 4 4 地基沉降计算地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题 e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p

2、2、计算公式、计算公式2111aaS(pp)HpH1e1e spHpHSEE 一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题e-e-曲线曲线1221eea(pp)1aSA1e 12zv1eeSHHH1e pszszH2 z=pHH/2H/2,e,e1 14 4 地基沉降计算地基沉降计算以公式以公式 为例为例He1eeS121 zszH ;121eeSH1e 确定确定：测定测定：e-p曲线曲线 查定查定：算定算定：1szp 2szzp 2e;1e3、计算步骤、计算步骤侧限条件侧限条件HszszH2 z=ppH/2H/2,e,e1 1 e ee e1 1e e2 2p p2 2p p1 14 4

3、 地基沉降计算地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题一、单一土层一维压缩问题1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：）只发生单向沉降：侧限应力状态侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，）只计算固结沉降，不计不计瞬时沉降和次固结沉降瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成有限层，认为整个地基的最终沉降量为）将地基分成有限层

4、，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量各层沉降量之和之和：为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降ininiiiHss11i第第i层土的层土的压缩应变压缩应变12zv11eee1e1e 4 4 地基沉降计算地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i层的层的自重应力均值自重应力均值从土的压缩曲从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比线上得到的相应孔隙比 e2i由

5、第由第i层的层的自重应力均值与附加应力均自重应力均值与附加应力均值之和值之和从从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比土的压缩曲线上得到的相应孔隙比ni土的压缩应变土的压缩应变ininiiiHss11计算公式：计算公式：二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4 4 地基沉降计算地基沉降计算2、计算步骤、计算步骤(b)(b)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(c)(c)基底附加压力基底附加压力p p0 0(d)(d)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(a)(a)地基分层

6、地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m；z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。sziziHi4 4 地基沉降计算地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法szsz从地面算起；从地面算起；p p0 0=p-=p-d dz z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-p-d d 引起的引起的d地面地面基底基底2、计算步骤、计算步骤pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力 一般土层一般土层：z z=0.2=0.2 szsz；软粘土层软粘土层：z z=0

7、.1=0.1 szsz；一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)；至基岩或不可压缩土层至基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度4 4 地基沉降计算地基沉降计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si iiiiiiheees1211(e)(e)确定计算深度确定计算深度z zn nn由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出分层总和法的另一种形式，沿用分层总和法的假设，并引分层总和法的另

8、一种形式，沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzKdzz00因此附加应力面积表示为因此附加应力面积表示为zpA0sEzps0因此因此zKdzp004 4 地基沉降计算地

9、基沉降计算二、地基最终沉降量规范法二、地基最终沉降量规范法利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1二、地基最终沉降量规范法二、

10、地基最终沉降量规范法4 4 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数niinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式式

11、;若计算深度范围内存在基岩，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式4 4 地基沉降计算地基沉降计算二、地基最终沉降量规范法二、地基最终沉降量规范法sSS 基底附加应力基底附加应力

12、2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap(zz)附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2,=1.4-0.2,(1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值4 4 地基沉降计算地基沉降计算二、地基最终沉降量规范法二、地基最终沉

13、降量规范法 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi，zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4 4 地基沉降计算地基沉降计算n1.1.分层总和法在计算中假

14、定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考相邻荷载对沉降量有

15、较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用 n3.3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题4 4 地基沉降计算地基沉降计算回弹在压缩影回弹在压缩影响的变形量响的变形量)(111iiiiniciccczzEPs计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10msc考虑回弹再压缩影响的地基变形考虑回弹再压缩影响的地

16、基变形Eci土的土的回弹再压缩模量回弹再压缩模量，按相关试验确定，按相关试验确定c考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重应力，基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：式中：3 3的压缩性与地基沉降计算的压缩性与地基沉降计算4 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说

17、明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分scdssssn1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3.ss 次固结沉降次固结沉降4 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩

18、性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类值描述土层的应力历史，将粘

19、性土进行分类n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.超固结土超固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp04 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算4.3 4.3 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基

20、沉降计算中的有关问题1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降)Sd 有限范围的外

21、荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形即剪切变形)引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降)Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。tSS Si i：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 4 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基

22、的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）薛迈脱曼）建议的简易算法建议的简易算法（P142）基于经验公式的估算方法基于经验公式的估算方法（P126，公式公式4-16）HozzdzSEpE 办法：办法：特点：特点：问题：问题：原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S4 4 地基

23、沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只

24、发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和4 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题西方西方 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大相差比较大相差比较大 修正靠经验修正靠经验（3 3）精度：）精度：（4 4）e-p曲线与曲线与e-lgp曲线的对比：曲线的对比：原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结

25、状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e-e-lg 均需修正均需修正3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价4 4 地基沉降计算地基沉降计算三、地基沉降计算中的有关问题三、地基沉降计算中的有关问题n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和

26、法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e四、例题分析四、例题分析4 4 地基沉降计算地基沉降计算n【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地地下水位以上分两层，各下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从

27、基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线4 4 地基沉降计算地基沉降计算四、例题分析四、例题分析5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，z=4Kcp0,Kc由

28、表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z=0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量4 4 地基沉降计算地基沉降计算四、例题分析四、例

29、题分析z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.01730.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.61

30、1.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si=54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1.1.c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.4.根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数4 4 地基沉降计算地基沉降计算四、例题分析四、例题分析siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(15.5.列表计算各层沉降量列表

31、计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi-i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m,sn=0.9mm 0.025 si=55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到查表得到s=1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s=s s=61.2mm4.4 4.4 地基沉降计算地基沉降计算四、例题分析四、例题分析isisiAEAE i0iii 1i 1Ap(zz)