离散系统的稳定性ppt课件

《离散系统的稳定性ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散系统的稳定性ppt课件（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、上海大学 自动化系 邹斌 邹斌邹斌上海大学上海大学 自动化系自动化系地地 址址:上海市延伸上海市延伸路路149149号号邮政编码：邮政编码：200072200072电子邮件电子邮件:ZouBinshu.eduZouBinshu.edu电电 话话:13122601880 13122601880 上海大学 自动化系 邹斌 jsTjTTjsTeeeez)(TZeZT采样控制系统稳定的条件采样控制系统稳定的条件上海大学 自动化系 邹斌 )(1)()()()(zGHzGzRzCzC)(sR)(*sE)(*sC)(sCT)(sG)(sH)(*sR0)(1zGHnii,2,11线性采样系统稳定的充要条件线性

2、采样系统稳定的充要条件上海大学 自动化系 邹斌 11wwz11zzwjyxzjvuw222222)1(2)1(1)(yxyjyxyxjvuw双线性变换法双线性变换法上海大学 自动化系 邹斌 0)1(1)(2222yxyxu1)(22 yx0)1(1)(2222yxyxu1)(22 yx0)1(1)(2222yxyxu01)(22 yx上海大学 自动化系 邹斌 采样系统稳定性的代数判据采样系统稳定性的代数判据o列写采样系统的脉冲传送函数,得到系统闭环特征方程o在Z平面上采样系统稳定的充分且必要条件是闭环极点位于单位圆内o利用双线性变换将闭环特征方程表示在W平面o双线性变换将Z平面单位圆映射到W平

3、面的左半平面o利用代数判据判别系统稳定性o判别闭环极点能否位于W平面的左半平面上海大学 自动化系 邹斌 )4()(1ssKsG)(sR)(*sE)(sCT)(sGsT25.0上海大学 自动化系 邹斌 TTTezzzeKezzzzKSSKZssKZsGHZzG4414111114144114)4()()()(1)()()(zGHzGzRzCzeKezzzGHTT414141)(10111411111111wweKewwww上海大学 自动化系 邹斌 0158.0736.2264.1158.0121KwwK101112158.0736.20264.1158.0736.2158.0KwwKKw3.17

4、01 K11158.0736.20158.0KK上海大学 自动化系 邹斌 离散系统稳定的充要条件 F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内)()()()()()(111zKzzCzzzDzMznjjjnjjmii 0)(1 njkkjjCkc 1 j)()(01*kTtCtcknjkjj 证明：充分性 必要性上海大学 自动化系 邹斌 zzeeeezTjTTjTs )(js jyxz TzezT jvuw 1111zzwwwz上海大学 自动化系 邹斌 1w变换及w域的劳斯稳定判裾 w 变换 1111zzwwwz 1111zzwwwz 1122121zzTwwTwTzjyxjyxzzw 1111设

5、yjxz vjuw 0)1(102222 yxyxuw 虚轴z 单位圆122 yxjvuyxxyjyx 2222)1(21 1122yx对应w平面 00uuz平面单位圆内外的点上海大学 自动化系 邹斌 例 知离散系统特征方程，断定系统稳定性。03911911745)(23 zzzzD(1)w域中的劳斯稳定判据系统不稳定)1()1(wwz039)11(119)11(117)11(4523 wwwwww)1()1(117)1(45)(23 wwwwD0)1(39)1)(1(11932 www04022)(3 wwwwDRouth0123wwww1224018 40上海大学 自动化系 邹斌 例2 知

6、离散系统特征方程，断定系统稳定性。04511711939)(32 zzzzD(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据Jurry084511711939)1(D03204511711939)1(D50439-45 45 39 624119 45 117 39 792117-45 119 39 504 624792 系统不稳定0z1z2z3z39 119117-4545117-11939-1234上海大学 自动化系 邹斌 例3 知离散系统特征方程，断定系统稳定性。0368.14.008.0002.0)(432 zzzzzD0.002 1 1 .0020系统稳定0114.01368.14.008.0

7、002.0)1(D069.21368.14.008.0002.0)1(DJurry0z1z2z3z4z002.00.081.368-10.4002.00.081.368-10.40.08 1 368.1.0020 0.4 1 4.0.00201.368-1 08.0.00200827.0 399.0 368.11 368.1 0827.0399.0 1 399.0 0827.0368.1 1 512.0401.1993.01 368.1 399.0 0827.0 993.0 1-0827.00827.0 1 401.1 512.0 123456上海大学 自动化系 邹斌 例4 离散系统构造图如下

8、图，T=1,求使系统稳定的K值范围。)1(1)(ssKseZzGTs解法I w域中的Routh判据 )1(1)1(21ssZKz 1111)1(2sssZzKz TezzzzzTzzKz1)1()1(2 )(1()1()1(TTTTezzTeezeTK)368.0)(1()718.0(368.01 zzzKT)368.0264.0()368.1368.0()718.0(368.0)(1)()(2 KzKzzKzGzGz上海大学 自动化系 邹斌 )368.0264.0()368.1368.0()718.0(368.0)(1)()(2 KzKzzKzGzGz0)368.0264.0()368.13

9、68.0()(2 KzKzzD11 wwz0)368.0264.0()11)(368.1368.0()11(2 KwwKww0)1)(368.0264.0()1)(1)(368.1368.0()1(22 wKwwKw0)104.0736.2()528.0264.1(632.0)(2 KwKKwwD0 K0528.0264.1 K0104.0736.2 K0 K394.2 K3.26 K394.20 K上海大学 自动化系 邹斌 解法II z域中的朱利(Jurry)稳定判据)718.0(368.0)368.0)(1()(zKzzzD)(1)()(zGzGz )718.0(368.0)368.0)(

10、1()718.0(368.0 zKzzzK0)368.0264.0()368.1368.0(2 KzKzJurry0632.0)1(KDKD368.0282.0368.12)1(01038.0736.2 K1368.0264.0 K0 K394.2264.0368.01 K36.261038.0736.2 K394.20 K上海大学 自动化系 邹斌 例4 系统构造图如下图,T=0.25,求使系统稳定的K值范围。sKeseZzGTsTs21)(2211)1(sZzzK23)1()1(zTzzzK)1(2 zzKTKTzzKTzGzGz )1()(1)()(20)1()(232 KTzzKTzzz

11、D上海大学 自动化系 邹斌 0)1()(232 KTzzKTzzzD1)(2 KT1KT 1)(2 KT1KT KT01-111-0KTJurry0z1z2z3z1234KTKT 2)(11 KT4125.0 TTK01)(2 KTKT 618.0618.1251KT0)1(KTD0 K02)1(KTD825.022 TK618.0618.1 KT472.2427.6 K472.20 K上海大学 自动化系 邹斌 s z w 映射 离散系统的稳定性分析离散系统稳定的充要条件 F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内 离散系统的稳定判据(1)w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据(3)z域中的根轨迹法