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1、非选择题（4）1.(2018河北唐山模拟)在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=10 s时,恰好经过第5个标志杆,t2=20 s时,恰好经过第10个标志杆,汽车运动过程中可视为质点,如图所示。求:(1)汽车的加速度;(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶,则汽车从20 s末到30 s末经过几个标志杆?答案(1)2 m/s2(2)6个解析(1)设汽车的加速度为a,经过第二个标志杆的速度为v0在010 s内,3L=v0t1+在020 s内,8L=v0t2+
2、解得a=2 m/s2。(2)由(1)解得v0=20 m/s,由v=v0+at2=60 m/s到达最大速度v=v+att=2 st3=30 s在t2t3内汽车位移x=t+v(t3-t2-t)=636 m则经过的标志杆数n=6.36个,即6个。2.(2017陕西武功县月考)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象分别如图所示,求:(1)前4 s内质点的最大速度;(2)4 s末质点离坐标原点的距离。答案(1)2 m/s(2)8 m解析(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx=2 m/s,在前4 s内
3、,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s,则前4 s内质点运动的最大速度为vm=2 m/s;(2)02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,24 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a= m/s2=3 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2= s则前4 s内沿y轴方向的位移y=2 m-4m=0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由题图可知,4 s末质点离坐标原点的距离s=x=8 m。 3.(2018福建南安模拟)如图所示,静止在光滑水平面上的长木板B,质量M=2 kg,长l1=4.5 m,与B等高的固定平台CD长l
4、2=3 m,平台右侧有一竖直放置且半径R=1 m的光滑半圆轨道DEF。质量m=1 kg的小滑块A以初速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,随后A、B向右运动,长木板B与平台CD碰撞前的瞬间,小滑块A的速度大小为vA=4 m/s,此时A、B还未达到共同速度。设长木板B与平台碰撞后立即被锁定,小滑块A可视为质点,小滑块A与平台B之间的动摩擦因数1=0.2,小滑块A与平台CD之间的动摩擦因数2=0.1,x=0.5 m,g取10 m/s2,求:(1)长木板B与平台碰撞前的瞬间,B的速度大小;(2)小滑块A最终停在离木板B左端多远处?答案(1)1 m/s(2)3.5 m解析(1)B与平台CD碰撞时,
5、A、B还未达到共同速度。设B与平台碰撞前瞬间速度大小为vB,由动能定理有1mgx=,解得vB=1 m/s。(2)B与平台碰撞前A相对B发生的位移为x,根据能量守恒定律有1mgx=解得x=4.5 m即B与平台碰撞时,A恰好到达平台左端。设A在半圆形轨道上能到达的最大高度为h,则由动能定理有-mgh-2mgl2=0-解得h=0.5 mR,故m到达最高点后沿半圆形轨道返回。设A向左到达C点时速度为vC,有mgh-2mgl2=解得vC=2 m/sA过C之后在B上运动的距离为l,有-1mgl=0-解得l=1 m,即A最终停在离B木板左端3.5 m处。4.(2018河南洛阳名校联考)在电场方向水平向右的匀
6、强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点。小球抛出时的动能为8.0 J,在M点的动能为6.0 J,不计空气的阻力。求:(1)小球水平位移x1与x2的比值;(2)小球落到B点时的动能EkB;(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin。答案(1)13(2)32 J(3) J解析(1)如图所示,带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,则x1x2=13。(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W电=6 J,则由能量守恒可知,小
7、球运动到B点时的动能为EkB=Ek0+4W电=32 J。(3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有由图可知,tan =sin =则小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效重力G垂直,故Ekmin=m(v0sin )2= J。 5.如图所示,两平行金属导轨位于同一水平面上,相距l,左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求:(1)电阻R消耗的功率。(2)水平外力的大小。答案(1)(2)+mg解析解法一导体棒匀速向右滑动,速率为v,则有F=F安+mgE=Blv,I=F安=BIl解得F=+mg由能量守恒定律得Fvt=mgvt+PRt解得PR=解法二(1)导体棒切割磁感线产生的电动势E=Blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略,则R两端电压等于电动势U=E则电阻R消耗的功率PR=综合以上三式可得PR=(2)设水平外力大小为F,由能量守恒有Fvt=PRt+mgvt故得F=+mg=+mg。
高考物理一轮精炼非选择题4含解析
