互联网-张蕊案例

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计河南省焦作市解放区实验学校姓名： 张 蕊通讯地址：河南省焦作市解放区实验学校电子邮件：全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一教案背景。1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：（1）预习教材112114页的内容。（2）搜集古代数学名著孙子算经的有关资料。二教学课题。教养方面：1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数的一般方法。3、 能准确地解决与“鸡兔同笼”相关的实际问题。教育方面：1、 培养学生积极探索解决问题的良好习

2、惯。2、 感受我国数学文化的历史悠久，增强民族自豪感，激发学生树立学好数学的信心。热情发展方面：培养学生的逻辑推理能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。三教材分析。教学内容：数学广角“鸡兔同笼”是课标版第十一册教科书第112115页的内容。内容分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在约一千五百年前的数学名著孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面可以使学生体会代数方法的一般性。本单元向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助古代数学趣题“鸡兔同笼”问题，让学生展开讨论，应用猜测、假设和代数的数学思想，从多角度思考

3、，运用多种方法解题，开拓了学生的思路，拓宽了学生对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的作用。学生分析：六年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决这类问题。因此，在进行本单元教学时，要考虑到学生对这一问题的认识程度的差异，相信学生对这类问题会产生浓厚的兴趣，并进行积极的探索。教法、学法设计：1、引导学生运用多种形式，自主参与，合作交流。2、引导学生理解题意，分析题目中的等量关系，用方程求解。四、教学流程：1、创设情景，谈话导入：（课件出示教材112页的彩色图）同学们，这幅图上的人在做什么？（在上课）老先生提了一个这样的问题：“今有雉兔同笼，上

4、有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？如何解决这个问题-就是这节课我们要探究的问题：数学广角“鸡兔同笼” （板书课题：数学广角“鸡兔同笼”）。【百度视频】2、共同探究：1、课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？学生认真审题，弄清题意。在学生读懂题的基础上让学生分组讨论、交流，如何解决这个问题。然后汇报讨论结果。学生会从已有学习经验出发，采用列表法：（1）一一列表法。由于题目数字较小，学生可以通过猜测和列表的方法进行验证。学生讨论后列表：

5、鸡876543210兔012345678脚161820222426283032（2）跳跃式列表法。有的学生认为，一一列表法过于繁琐，可以缩小范围，找到一个比较接近的区间再试就可以了，列表如下：鸡1243兔7645脚30282426（3）取中列表法。还可以化繁为简，从多角度寻找更简便的方法，把鸡和兔看作是同样多，这样来列表，把范围扩得更大一些，就可以更便捷地得出答案了，列表如下：鸡43兔45脚2426这三种方法都可以得出：鸡有3只，兔有5只。刚才同学们通过猜测鸡兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，经过不断的猜测尝试最终找到答案，这样虽然解决了问题，但当数据较大时就太繁琐了，你还能想出其他的简

6、便方法来解决这个问题吗？ 先独立思考一分钟，再小组讨论。3、多角度探索简便方法。通过学生讨论，汇报如下：方法一：假设每只鸡都是“金鸡独立”，即一只脚站着，而每只兔子都是像人一样用两只脚站着。那么地面上出现脚是总数的一半，也就是：262 = 13（只）在13中，鸡的头数算了一次，因为一只脚代表一个头，也代表一只鸡。兔子的头数相当于算了两次。因此用13减去总头数，就是兔子的头数。13 8 = 5（只）有5只兔子，8 5 =3（只）求出有3只鸡。方法二：假设8只都是兔子，那么就有48只脚。比26只脚多了48 26=6（只）每只鸡比兔子少（4 -2）只脚，所以共有鸡（48 26）（4 2）= 3（只）

7、这说明我们假设的8只兔子中有3只不是兔子，而是鸡 。 那么兔子的数量是：8 3 = 5 （只）则有3只鸡，5只兔子。方法三：假设8只都是鸡，那么就有28=16（只）脚，这样就多出26 16=10（只）脚，而每只兔子比鸡多（ 4 -2 ）只脚，也就是有兔102 = 5（只），就有鸡8 5 = 3 （只），所以笼子里有5只兔子，3只鸡。刚才同学们通过假设笼子里都是鸡（或兔），然后通过计算实际与假设情况下的总脚数之差，进而推理出鸡兔的只数。以上三种方法都是假设法，你能用代数方法来解决这个问题吗？试试看。以小组为单位探讨用代数法解题的方法和步骤。汇报如下：用解方程的方法，列方程的依据是：鸡的脚数+兔的

8、脚数= 鸡兔的总脚数解：设有x 只兔，那么就有（ 8 x ）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4 x + 2（ 8 x ）= 262x + 16 = 26x = 58 5 = 3 （只）答：兔有5只，鸡有3只。比较以上几种方法，你认为哪种方法好呢？（生A认为是用方程的方法求解比较好，可以直接解决问题。）（生B认为用假设法求解比较好。）师：你认为哪种方法好，就用哪种方法解答，好吗？下面用你喜欢的方法解答：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生独立完成，投影展示，由此体现出假设法和代数方法的一般性。4、解决问题：（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几

9、只？（2）全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？（3）学校有象棋和跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？学生独立解决，师巡视，帮助学困生。投影展示不同的解答方法。5、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）课件演示（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”学生试着解释。）【百度视频】6、课堂小结：通过这节课的探究，我们对“鸡兔同笼”问题有了更进一步的了解，其实“鸡兔同笼”问题有多种形式，在今后的学习中我们还会遇到，希望你们能坚定信心，积极探索好的学习方法，享受学习给我们带来的快

10、乐！谢谢大家！7、作业：本单元的学习，你有什么收获和感想，请写一篇学后感，也可以是数学日记的形式。五、板书设计：鸡兔同笼解：设兔有x只，那么就有（8 -x）只鸡。 4x+2(8x)=26 82=16（只）列表法 2x+16=26 2616=10（只）假设法 x=5 102=5（只）列方程 85=3（只） 85=3（只） 答：兔有5只，鸡有35只。 六、教学反思本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受：数学广角“鸡兔同笼”这节课我通过列表举例、假设分析、用方程解等多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会解题策略的多样性，学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。新课以彩色图片及网

11、上的优秀案例“导”入；激起学生“学”的兴趣，又从学生的已有知识经验出发，让学生展开讨论。通过小组讨论、合作交流，学生的学习热情被激发起来，此时我就因势利导地组织全班交流，在交流过程中，教师与学生、学生与学生的思维相互碰撞，重现课堂开放、生动的本来面目，使学生在民主、和谐的氛围中开拓了思路，实现了运用多种方法解决问题的目的。在这一过程中，学生充分发挥了各自的聪明才智，获得了：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合发展，拓宽了学生对“鸡兔同笼”问题的认识，培养了学生的逻辑推理能力，使学生深切地体会到代数方法的一般性，较好地实现了本节课的教学目标。数学是一门严谨的学科，我日常教学中注重从点滴入手，培养学生语言表达的完整性、准确性，还注重培养学生思考、质疑和倾听的良好习惯，为他们具有终身学习的能力打下良好的基础，使学生感受到数学的无穷魅力，体验到成功的快乐！作者简介：张蕊，女，年生，大专学历，小学一级教师。现任焦作市解放区实验学校小学数学教师。年从事教育工作以来，忠诚党的教育事业，热爱学生，并关心他们的成长，积极参与教研教改，教育教学成绩突出。多次被评为市级优秀教师、先进教育工作者。教育理念：生活中处处有数学。