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1、第第7讲讲 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理不同寻常的一本书，不可不读哟！掌握正弦定理、余弦定理，并能处理一些简单的三角形度量问题.1个必记关键解三角形时，充分结合图形，根据条件，恰中选用正弦定理或余弦定理是关键2条重要途径1.经过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进展判别2.利用正弦定理、余弦定理，化角为边，经过因式分解、配方等变换，求出三条边之间的关系进展判别3种必会方法1.知两角和一边(如A、B、c)，由ABC求C，由正弦定理求a、b.2.知两边和夹角(如a、b、C)，运用余弦定理求c边；再运用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用ABC，求另一角3.知
2、两边和其中一边的对角(如a、b、A)，运用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要留意解能够有多种情况.课前自主导学1.正弦定理在ABC中，sinAsinB是AB的什么条件？2余弦定理分类内容定理在ABC中，有a2_；b2_；c2_；变形公式cosA_；cosB_；cosC_.解决的问题已知三边，求各角已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.中心要点研讨审题视点(1)运用正弦定理转化为角求解(2)运用余弦定理转化为边求解奇思妙想：本例第(2)问改为“假设b3，试求ABC面积的最大值知条件不变，该如何解答？1.充分结合图形，根据条件，恰中选择用正弦定理或余弦定理是关键2.
3、知两边与其中一边的对角解三角形时，留意解的情况，如知a，b，A，比较a与bsinA大小结合大边对大角可判别解的个数例22021温州模拟在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设B60，2bac，判别ABC的外形审题视点判别三角形的外形，可从角或边的两个角度思索，于是可经过正弦定理将边转化为角，或经过余弦定理转化为边，这样可有两种根本解法在判别三角形的外形时，普通将知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角的关系或边边的关系，再用三角变换或代数式的恒等变形(如因式分解、配方等)求解，留意等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因式，否那么会有漏掉一种外形的能够变式探求(1)20
4、21上海高考在ABC中，假设sin2Asin2Bsin2C，那么ABC的外形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定答案：(1)A(2)B例32021山东高考在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)假设a1，c2，求ABC的面积S.审题视点(1)根据正弦定理即证明sin2BsinAsinC，切化弦变换知条件即可(2)根据(1)可得b2，三角形三边知，由余弦定理求角的余弦，再求正弦，最后利用面积公式课课精彩无限No.2角度关键词：备考建议角度关键词：备考建议在解三角形时，经常会
5、出现以下几点错误：在解三角形时，经常会出现以下几点错误：(1)不熟习三角形的类型，无法确定解题中运用哪个定理；不熟习三角形的类型，无法确定解题中运用哪个定理；(2)忘记或不会运用三角形中的隐含条件；忘记或不会运用三角形中的隐含条件；(3)求边、角时，忽略范围的讨论；求边、角时，忽略范围的讨论；(4)运用正、余弦定理时计算失误运用正、余弦定理时计算失误另外，要熟练掌握正余弦定理的几种变形和三角恒等变另外，要熟练掌握正余弦定理的几种变形和三角恒等变换，才干快速正确地处理三角形问题换，才干快速正确地处理三角形问题.经典演练提能 答案：B答案：C3.2021湖北高考设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.假设(abc)(abc)ab，那么角C_.答案：120答案：45.2021高考课标全国卷ABC中，B120，AC7，AB5，那么ABC的面积为_
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