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1、初一让我们来做数学教学案例东梁中学 梁成伟【背景介绍】国家推行课程教材的改革，深圳市南山区为首批推行教改实验地区之一，采用了华东师范大学编写的教材。这份教材的第一章很奇特。从结构而言，它完全是可有可无的。但是编者却给了它很高的地位，认为是相当重要的一章。 很多学生上了初中后慢慢的对数学失去了兴趣，并慢慢的发展为对数学的厌恶。所以安排这么一章是很有必要的。一是帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法，二是为学生学习中学数学做必要的准备；另一个重要的原因在于培养学生学习数学的兴趣，因为“兴趣是最好的老师”。因此，编者的用心良苦及设立本章的科学性都可见一斑！这也是这个教材区别于其他教材的显著标志之一。【
2、情景描述】这是小学升上初中后的第二节数学课。昨天的课堂的新鲜感所带来的兴奋似乎今天都还残留在学生的身上。他们一开始就表现了极高的热情和兴趣，积极投入课堂，思考老师的提问和给出的练习。很快地，我们做到了课堂练习中的这么一道题：找规律，在（ ）内填数： （1）1，2，4，7，（ ） （2）1，3，7，13，（ ） （3）1，1，2，3，5，8, ( )这样的题目对学生而言，有趣，但是却不用费多大功夫。很快地便听到一个接一个的学生说：“做完了！”（他们似乎有这样近乎炫耀的习惯）。2分钟后，我开始提问第一个同学“第（1）题该填什么？你找到了什么规律？”“填11；规律是：第一个数和第二个数相差1，第三个
3、数和第二个数相差2，第四个数和第三个数相差3，所以第五个数和第四个数应该相差4，7411，所以填11。”“好！说的非常好。既找到了规律，又解释的很清楚，不错！”我用满怀赞赏的目光看着他说。学生显得很自豪（赞扬总是令人开怀的。对学生，我从不吝于称赞）。接着另外两个同学分别都正确的回答了（2）、（3）题，我也分别给予了肯定。然后我接着问：“同样的题目是否只有一个答案呢？对于这些题目是否还有别的规律呢？”我用询问的眼光扫视着下面的学生。话音刚落，马上有学生回答：“有!”“好！这位同学一定有了答案，请你把你的另一个规律告诉大家。” 我很高兴，这么快就有学生反应出来了。该同学的脸却一下子红了。他站了起来
4、，很不好意思的说：“我、我还没有想出来。”既然不知道答案，他怎么会那么迅速的回答我的问题呢？而且回答得那么肯定有力，那么干脆。我觉得困惑。但为了不令他难堪，我没有问他原因，示意他坐下。“好，有谁有答案了没有？既然还没有，请接着思考。”3分钟后，我问“有谁有了答案？请举手。”没有人回应。5分钟后，还是没有人吭声，于是我在第（1）的括号旁边写上数：14，然后问：“大家看看这个数是否可以？”“肯定可以啦！”马上又有人回答，跟前面那个同学一样迅速、有力、肯定！“为什么呢？”这次我故意问。“既然老师写出来，那肯定可以的啦！”这个回答令我觉得心里很不舒服。这算什么一个理由？刚才的那个同学也是这样的理由吧？
5、那样的有力，那样的快捷，应该是一种很习惯了的回答方式吧？为什么到现在他们都还把老师说的话当成了真理一样呢？我的脑子里涌出了一堆疑问。我无奈的笑笑。学生毕竟是聪明的 ，很快便找到了规律：从第四个数开始， 每个数是前面的所有的数之和。我不禁又问：“还有没有其他的规律呢？”突然我想起了这么一道题：船上有20头牛，50头羊，问船长几岁？这是一道无解的题，在欧洲很多地方做过试验，但是很多学生都给出了答案。如果把这道题给我的学生做一下，会是怎么样呢？既然他们那么迷信老师和课本，让他们见识一下也好。我决定先放下原先准备好的所余的内容，换成这道题，看看学生的反应。我把题目抄到黑板上，说：“下面请同学们思考一下
6、这么一道题。”很快地，下面流露出一片片疑惑的眼光，有的还带着一丝恐慌。“这是什么题目啊？有20头牛，50头羊，求船长的多少岁?这 ”他们如同“黔驴技穷”里的老虎第一次见到驴子一样，感到陌生和吃惊。但他们毕竟是做过很多题的人。笔，一枝枝的举了起来，“沙沙”的落在纸上。3分钟后，我问“船长多少岁啊？”“70！”很多个学生异口同声地说，当中也夹着有30的。我留意到也有几个同学是睁着疑惑的眼睛不敢吭声的。“哦！和别的地方一样。”我心想。我找了一个回答是70的学生起来，问他为什么是这个答案。 “首先50乘以20是不合理的，50除以20也不可能；502030，30岁对于一个船长来说太年轻了，也不行，502
7、0=70,70岁对于一个船长来说，是很合理的.”“为什么要加呢？题目哪里有提示要加？”“但对这个题目来说，只能这样啊 ！”他说。我微笑，把目光投向另一个学生。我留意到了他充满疑惑的眼神，而且他刚才没有回答。他应该有想法的吧？“我的答案也是70岁。”哎，我感到很失望。还以为他“但是，这个船长的年龄和牛、羊有多少只有什么关系呢？这个题目，好像”他怯生生的说，但“好像”下面是什么，却不敢说出来。“好像有问题，是吧？”我微笑着问他。“就是！好像是有问题的。”他舒了口气，终于把想法说了出来。“既然你觉得有问题，为什么还能做出答案呢？”“一个题目总要有结果的嘛！”他说。水落石出！和别的地方情况一样。他们明
8、明觉得不妥，但是却认定必须有答案，他们一定要找出来。这就是他们的逻辑。就如他们认定老师说的就是对的一样。我想。我笑了，“牛、羊有多少和船长多少岁原本就是风马牛不相及的事情，怎么做呢？这个题目明明是没有答案的嘛！哈哈。”“就是咯！我原来就觉得没有答案的啦！”马上有几个学生兴高采烈的叫了起来。下面一下子炸开了，纷纷议论起来，有很多难以置信的眼神！“那么，没有答案，这道题还出来做什么？”有人质问。“有、谁、规、定、一、道、题、目、必、须、要、有、答、案、呢？”我一字一顿地说，“此题有误，没有答案！”学生们愕然我不失时机地说：“并不是每个题目都要有答案的。假如老师一不小心，出了个错误的题目，你们还死做
9、，不是很吃亏吗？每个人都有犯错误的时候，老师说的话也不一定就对，你们要相信自己的智慧，看出了问题就大胆的说出来。”学生们感到很震动！他们以前没有见过这样的题目，很少有怀疑。他们掩饰不住兴奋，继续议论着。透过他们的眼神，我看到了他们内心的快乐。下课后，教室里兴奋的气息还在弥漫【教学注释】案例概要：学生从小学便开始有这么一种心理：老师说的和课本上的东西都是对的。这使他们在学习过程中显得从属和被动，缺乏自我见解。这样的盲目信奉对于培养学生的创造性无疑是一种打击。破除学生这种敬畏权威的坏习惯，树立学习的自信心，是很有必要的。而且比起掌握任何的知识点都来得重要。正是基于这一点，这节课没有完全按照预定的思
10、路来上，而是在上到半途的时候，临时做了较大的变动。教材原本的教学目标是：（1） 学生初步体验数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程；（2） 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的信心；（3）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验什么是“做数学”。所以，无论从题目还是从教学效果来看，虽然做了更改，实际上还是跟原先的教学目标一致的。学生参与课堂活动的程度，和受到的震撼，都达到了预想的能力目标和情感目标。建议讨论的问题：作为落实新课程标准的起始课，作为学生进入初中数学的入门课，如何更好地引导学生有效地学习？以下几个问题还值得我们进一步探讨：1 基于本章的目的，给学生
11、多创造些合作、讨论的机会，是否会更有效果？2 这节课如何对学生进行评价？3 针对学生敬畏权威这一情况，集中地选取一些机动性较大的、可供讨论的材料来上一节课，效果是否会大一些？【诠释与研究】 因为这是学生升上七年级的第二节课，所以我还没有办法准确了解学生的实际情况。这节课有利于了解学生的实际。但由于这章书的特点在于没有安排新知识 ，而只是理顺以前所学的内容，提高学生的学习自信心。这使得课堂具有较大的灵活性，也给本课的中途更改提供了基础和空间。如果事先清楚知道学生盲从的习惯的话，那么完全有必要准备一节这样的课。敢于怀疑才能敢于创新。就这点而说，思维和学习的习惯比知识的本身更为重要。因为当时恰好学生
12、讨论习题，所做的变动倒也不显得突兀。我觉得这个变动比原先的设计更有效果。从课堂上的情况来看，学生积极投入，表现了很浓的兴趣。课后有很多学生还来找我谈他们小学时学数学的情况，这是我期望的效果。【案例点评】这是小学升上初中后的第二节数学课，按照编者意图，这节课在“帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法”的同时，要“为学生学习中学数学做必要的准备”；并注重“培养学生学习数学的兴趣和自信心”。莫老师这节课虽然中途做了一个较大的变动（按以往的说法是“没有完成正常的教学任务”），但是这恰恰是莫老师这节课大胆而值得称道的一笔。莫老师本意是希望引导学生自主探究数字规律问题，同时培养学生的发散思维。可是学生在得出一个答案后，却停止了继续思考新的答案。这是过去简单传授式教学模式下学生被动接受知识的通病，过分迷信权威的问题也在这时暴露了出来。莫老师没有回避这一问题，而是抓住这一机会，对学生进行了有益的引导，这样处理实际上是“殊途同归”，也反映了莫老师灵活调控课堂的扎实基本功。对学生而言，老师突然提出的问题也很新颖，使学生充满了疑惑，而且结果和他们能想到的完全两样，这给学生带来了很大的震动，收到了预想不到的效果。此外，教师在课堂上和学生的情感交流，注重师生、生生互动的交流，也是很可取的 。
初一《让我们来做数学》教学案例
