光学研究光的现象；光的本；光与物质的相互作用

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1、1 光学光学-研究研究 光的现象光的现象;光的本性光的本性;光与物质的相互作用光与物质的相互作用.20世纪世纪60年代激光问世后，光学有了年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了飞速的发展，形成了非线性光学非线性光学等现代光学。等现代光学。几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。研究各种光学仪器的理论。量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。波动光学：波动光学：以光的电磁波本性为基础，以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振研究传播规律，

2、特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。的理论和应用。2 光的干涉光的干涉：双缝干涉，薄双缝干涉，薄 膜干涉，膜干涉，劈尖和牛顿环劈尖和牛顿环 光的衍射：光的衍射：惠更斯原理，单缝衍射，惠更斯原理，单缝衍射，衍射光栅衍射光栅 光的偏振光的偏振：线偏振光，自然光，偏和检偏线偏振光，自然光，偏和检偏，马吕斯定律马吕斯定律，布儒斯特定律，布儒斯特定律本章主要内容本章主要内容 光源光源，光的传播，光的传播3ILC例如例如 L-C无阻尼振荡电路无阻尼振荡电路1888年赫兹利用振荡偶极子年赫兹利用振荡偶极子研究电磁波，得出电磁波的一研究电磁波，得出电磁波的一些性质些性质 13.1 13.1 光是电磁波光是电

3、磁波一、电磁波一、电磁波1.电磁波的波源电磁波的波源任何振动的电荷或电荷系任何振动的电荷或电荷系都是发射电磁波的波源。都是发射电磁波的波源。42.平面电磁波的性质（实验得出）平面电磁波的性质（实验得出）（1）电磁波是电场强度与磁场强度的矢量波）电磁波是电场强度与磁场强度的矢量波 )(cos0uxtEEy)(cos0uxtHHzuXYZHE (2)的频率、相位和振幅的关系的频率、相位和振幅的关系HE,HE,同相、同频同相、同频00HE（3）横波）横波方向HEu (4)波速波速 1ucu 001 真空中真空中5EHC（5）电磁波在两种不同的界面上要发生反射和折射，）电磁波在两种不同的界面上要发生反

4、射和折射，由下式给出折射率。由下式给出折射率。rrucn对非铁磁质对非铁磁质rn6 3、电磁波的能量、电磁波的能量电磁波的传播伴随能量的传播电磁波的传播伴随能量的传播辐射能辐射能能流密度：能流密度：单位时间、单位面积上流过的能量单位时间、单位面积上流过的能量空间某一位置：空间某一位置：221Eew221Hmw222121HEmewww总能量密度总能量密度HE)(21HEHEEHuEH1能流密度大小：能流密度大小：EHwuIuus方向：沿方向：沿 的方向的方向u7HES辐射强度（玻印亭矢量）辐射强度（玻印亭矢量）)(cos200uxtHEEHS平均辐射强度：平均辐射强度：200021211EHE

5、EHdtTITttI 表示辐射强度在一个周期内表示辐射强度在一个周期内的平均值在光学中称之为光强的平均值在光学中称之为光强EHS20EI 84000紫紫7600红红四、四、光是电磁波光是电磁波可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。发射光波的物体称为光源。发射光波的物体称为光源。可见光的波长范围约为可见光的波长范围约为 400760nm400450500550600650760nm 紫紫 蓝蓝 绿绿 黄黄 橙橙 红红9 13.2 13.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加一一.普通光源与激光光源普通光源与激光光源光源的最基本的发光光源的最基本的发光单元是分子、

6、原子。单元是分子、原子。（1）热辐射）热辐射（2）电致发光）电致发光（3）光致发光）光致发光（4）化学发光）化学发光101.1.普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立（同一原子不同时刻发的光）（同一原子不同时刻发的光）独立独立 （不同原子同一时刻发的光）（不同原子同一时刻发的光）=(E2-E1)/hE1E2自发辐射跃迁自发辐射跃迁波列波列波列长波列长 L=t c发光时间发光时间t t 10-8s原子发光：原子发光：方向不定的振动方向不定的振动 瞬息万变的初位相瞬息万变的初位相此起彼伏的间歇振动此起彼伏的间歇振动112 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射E1E2 =(E2-E1)/h 可

7、以实现光放大可以实现光放大;单色性好单色性好;相干性好。相干性好。例如例如:氦氖激光器氦氖激光器;红宝石激光器红宝石激光器;半导体激光器等等。半导体激光器等等。完全一样完全一样（频率频率,相位相位,振动方向振动方向,传播方向传播方向都相同）都相同）12二二.光的单色性光的单色性实际原子的发光实际原子的发光:是一个有限长的波列是一个有限长的波列,所以所以不是严格的余弦函数不是严格的余弦函数,只能说是准单色光只能说是准单色光:在某个中心频率（波长）附近有一定频率在某个中心频率（波长）附近有一定频率 （波长）范围的光。（波长）范围的光。衡量单色性好坏的衡量单色性好坏的物理量是物理量是谱线宽度谱线宽度

8、 理想的单色光：理想的单色光：具有恒定单一波长的简谐波，具有恒定单一波长的简谐波，它是无限伸展的。它是无限伸展的。例例:普通单色光普通单色光 :10-2 10 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0/2谱线宽度谱线宽度13三三.光波的叠加光波的叠加-干涉干涉“当两列当两列(或几列或几列)满足满足一定条件一定条件的光波在的光波在某区域同时传播时某区域同时传播时,空间某些点的光振动空间某些点的光振动 始终始终加强；加强；某些点的光振动某些点的光振动 始终始终减弱，减弱，在空间形成一幅在空间形成一幅稳定稳定的光强分布图样的光强分布图样”，称为称为光的干涉现象。光的干涉现象。相干条

9、件：相干条件：(2)频率相同频率相同(3)有恒定的位相差有恒定的位相差(1)振动方向相同振动方向相同 14两列光波的叠加两列光波的叠加21p12r1r2)cos(10101tEE)cos(20202tEEP点点:)cos(0021tEEEEcos2201022021020EEEEE1020其其 中：中：E0E1E22010015v 非相干光源非相干光源 0cosI=I 1 +I 2 非相干叠加非相干叠加 v 完全完全相干光源相干光源 coscoscos 21212IIIIIcos 21212IIIII平均光强为：平均光强为：16(k=0,1,2,3),k22121max2IIIIII 相消干涉

10、（暗）相消干涉（暗）,)12(k2121min2IIIIII(k=0,1,2,3)极值条件极值条件1cos1cos 相长干涉（明）相长干涉（明）12rr即212kk 明纹明纹3,2,1,03,2,1,0kk暗纹暗纹17相干光的获得相干光的获得方法方法pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S*18S1s2sdxD1r2rx0DxDd :条件1、现象、现象 222222212/,2/dxDrdxDr1212122122rrrrrrrrxd2DxdDxd22212kk 明纹明纹 暗纹暗纹3,2,1,03,2,1,0kk2.波程差的计算波程差的计算1313.3 .3 获得相干光的方法获得

11、相干光的方法 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉一一.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉19明纹位置明纹位置dDkx暗纹位置暗纹位置212dDkx级级亮亮纹纹称称级级亮亮纹纹称称级级中中央央亮亮纹纹称称22,21,100,0210 dDxkdDxkxk 3.明暗纹中心的位置和级次：明暗纹中心的位置和级次：条纹间距条纹间距相邻两亮纹相邻两亮纹(或暗纹或暗纹)之间的距离都是之间的距离都是dDx x20(1)(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)(3)。x4.条纹特点：条纹特点：(2)(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；杨氏双缝实验第一次测定杨氏双缝实验第一次测定波长波长这个重要

12、的物理量这个重要的物理量.(4)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k3k在屏幕上在屏幕上x=0处各种波长的波程差均为零，各处各种波长的波程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。2k1k3k21讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。（1 1）dDx 若若D D、d d 已定，只有已定，只有，条纹间距，条纹间距x 变宽。变宽。若若 已定，只有已定，只有DD、dd（仍然满足（仍然满足d d )，条纹间距，条纹间距 变宽。变宽。x两相邻明两相邻明纹纹（或暗纹）（或暗纹）间距间距22例

13、例.钠光灯作光源，波长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的，屏与双缝的距离距离 D=500 mm,(1)d=1.2 mm 和和 d=10 mm,相邻明相邻明条纹间距分别为多大？（条纹间距分别为多大？（2)若相邻明条纹的最小分辨距若相邻明条纹的最小分辨距离为离为 0.065 mm ,能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？m5893.0解解1d=500 mm mmdDx25.02.110893.55004d=10 mmmmdDx030.01010893.550042mmx065.0双缝间距双缝间距 d 为为mmxDd5.4065.010893.5500423例例1、杨氏双缝实

14、验中，、杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹缩在位置。现将为屏上第五级亮纹缩在位置。现将 一一 玻璃片插入光源玻璃片插入光源 发出的光束途中，则发出的光束途中，则P点变为中央点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。1P21SSP解、没插玻璃片之前二光束的光程差为解、没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃m6.05.1n 512 rr1r2r插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为 011212 ndrrnddrr 55.0 dmd 610 24例例1 1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可

15、辨的彩色光谱？辨的彩色光谱？解解:用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱内紫外红的对称彩色光谱.当当k k级红色明纹位置级红色明纹位置x xk k红红大于大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x x(k+1)(k+1)紫紫时，光谱就发生重叠。据前时，光谱就发生重叠。据前述内容有述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk)1()1(25 将将 红红 =7600=7600，紫紫 =4000=4000代入得代入得K=1.1K=1.1 因为因为 k k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取k=2k=2紫红)1(kk这一结果表明：这一

16、结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩在中央白色明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。色光谱是清晰可辨的。263.菲涅耳双棱镜干涉实验菲涅耳双棱镜干涉实验EEMNss1s2dBCp27ABCM1M2s点光源点光源4.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验屏屏平面镜平面镜28MAB屏屏P问题：问题：5.5.洛埃德镜实验洛埃德镜实验.BAs1s2虚光源反射镜点光源 当屏移到当屏移到 位置时，在屏上的位置时，在屏上的P 点应点应该出现暗条纹还是明条纹？该出现暗条纹还是明条纹？BA29媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质媒质媒质2 光密媒质光密媒质n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波 光在

17、垂直入射（光在垂直入射（i i=0=0）或者掠入射（）或者掠入射（i i=90=90）的）的情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。折射波无半波损失。半波损失半波损失若若 n n1 1 n n )反射光反射光1反射光反射光2S*单色平行光单色平行光12 1、2两束反射光来自两束反射光来自同一束入射光，它们同一束入射光，它们可以产生干涉可以产生干涉 。观察劈尖干涉的实验装置观察劈尖干涉的实验装置通常让光线几乎垂直入射。通常让光线几乎垂直入射。二、二、等厚干涉等厚干涉 39

18、设单色平行光线在设单色平行光线在A点点处入射，膜厚为处入射，膜厚为d，光光程程差差，很很小小，21 )(22dnd在在 n,定了以后定了以后,只是厚度只是厚度 d 的函数。的函数。反射光反射光1 单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射dn n nA反射光反射光2(设设n n )一个厚度一个厚度d，对应着一个光程差对应着一个光程差，对应着一个条纹对应着一个条纹等厚条纹等厚条纹。反射光反射光1,2叠加叠加 要不要考虑半波损失？要不要考虑半波损失？通常让光线几乎垂直入射：通常让光线几乎垂直入射：40在此问题中，棱边处在此问题中，棱边处 是亮纹还是暗纹？是亮纹还是暗纹？亮纹亮纹,2,1,0,21222k

19、knd暗纹暗纹3,2,1,22kknddkdk+1（答：暗纹）（答：暗纹）相邻两条亮纹对应的厚度相邻两条亮纹对应的厚度dk,dk+1相差相差多大多大？亮纹与暗纹亮纹与暗纹等间距地相间排列。等间距地相间排列。41设相邻两条亮纹对应的厚度差为设相邻两条亮纹对应的厚度差为 d：)1(22221kndkndkk有有ndddkk21 tan2nL 设条纹间距为设条纹间距为L L nL2 所以所以有有 ddkdk+1L tandL条纹分得更开，更好测量。条纹分得更开，更好测量。L42平行光入射平行光入射,平凸透镜与平晶间平凸透镜与平晶间形成形成空气劈尖空气劈尖。平晶平晶S分束镜分束镜 M显显微微镜镜0平凸

20、透镜平凸透镜.暗环暗环 drR平晶平晶平凸平凸透镜透镜 o 观察观察牛顿环的装置示意图牛顿环的装置示意图d可用可用 r,R 表示表示:RddRRr22222.牛顿环牛顿环4322 d对空气劈尖，光程差对空气劈尖，光程差（n=1）(1)代入代入(2)得，第得，第k 级暗环半径为级暗环半径为kkRrk RddRRr2222)1(22Rrd,3,2,1,0)2(21222kkd暗环暗环：中心是暗点（中心是暗点（k=0）44实用的观测公式实用的观测公式：（暗纹）（暗纹）牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹，它们与入射光的干涉条纹正好亮暗互补。它们与入射光的干涉条纹正好

21、亮暗互补。(想一想为甚麽？想一想为甚麽？)kRrk 由由3 2 1 321:r:r:r 内疏外密内疏外密 kRRmkrrkmk 22所以条纹间距：所以条纹间距：mRrrkmk 22453 3、干涉的应用、干涉的应用 玻璃玻璃 n1=1.5，镀镀MgF2 n2=1.38，放在，放在 空气中，白光垂直空气中，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中射到膜的表面，欲使反射光中=550nm 的成分相消，的成分相消，求求：膜的最小厚度。：膜的最小厚度。5.13 n38.12 nh321nnn 相消2)12(22kdn222ndk24ndk反射光相消反射光相消=增透增透 312nnn思考思考：若：若 n2n3

22、会得到什会得到什么结果？为什么望远镜的镜么结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？片有的发红，有的发蓝？（1）增透膜与增反膜）增透膜与增反膜11 n效果最好效果最好46（2）测长度微小变化）测长度微小变化（3）检查光学平面的缺陷）检查光学平面的缺陷受热受热膨胀膨胀干涉条纹移动干涉条纹移动玻璃板向上平移玻璃板向上平移nd2条纹整体移条纹整体移 l 改变改变 d条纹偏向膜（空气）厚部表条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。示平面上有凸起。平面上有凹坑平面上有凹坑。47 mrrRkmk22 (5)测入射光的波长：测入射光的波长：mRrrkmk22 (4)测透镜球面的半径测透镜球面的半径R：已知

23、，已知，数清数清m，测出测出 rk、rk+m，则，则R 已知，数清已知，数清 m，测出测出 rk，rk+m ，则，则48压压环外扩：要打磨中央部分环外扩：要打磨中央部分压压环内缩：要打磨边缘部分环内缩：要打磨边缘部分（6）牛顿环在光学冷加工中的应用）牛顿环在光学冷加工中的应用每一圈对应每一圈对应2 厚度差（因为厚度差（因为 n=1）4913.6 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一、光的衍射现象一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。射现象尤其显著。a a 0.1m m50二、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同补充：从同一波

24、阵面上各点发一波阵面上各点发出的子波是相干波。出的子波是相干波。1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面光波阵面上每一点都可以看上每一点都可以看作新的子波源，以作新的子波源，以后任意时刻，这些后任意时刻，这些子波的包迹就是该子波的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。1690年年解释不了光强分布！解释不了光强分布！51三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射rs光源 Rr当fs光源光源衍衍射射屏屏Rf观观察察屏屏I为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。52afPP点的光强取决于狭缝上各子波点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。光强分布？源到此的光程

25、差。光强分布？I13.7 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射sina为缝边缘两条光线在为缝边缘两条光线在 p 点的光程差点的光程差为衍射角为衍射角53单缝衍射图样的主要规律：单缝衍射图样的主要规律：(1)中央亮纹最亮；中央亮纹最亮；中央亮纹宽度是其他亮纹中央亮纹宽度是其他亮纹 宽度的两倍；宽度的两倍；其他亮纹的宽度相同；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降。亮度逐级下降。(2)缝缝 a 越小，条纹越宽。越小，条纹越宽。（即衍射越厉害）（即衍射越厉害）(3)(3)波长波长 越大，条纹越宽。越大，条纹越宽。（即有色散现象（即有色散现象)屏幕屏幕屏幕屏幕如何解释这些实验规律？如何解释这些实验规律？54一一

26、.(.(菲涅耳菲涅耳)半波带法半波带法设考虑屏上的设考虑屏上的 P点点(它是它是 衍射角衍射角 平行光平行光 的会聚点的会聚点)：当当 =0=0时时,P 在在 O O 点点,为中央亮纹的中心；为中央亮纹的中心；这些平行光到达这些平行光到达 O O点是没有相位差的。点是没有相位差的。当当 时时,相应相应P点上升，各条光线点上升，各条光线之间产生了相位差，所以光强减小；之间产生了相位差，所以光强减小；到什么时候光强减小为零呢到什么时候光强减小为零呢?或者说或者说,第一暗纹的第一暗纹的 是多大呢是多大呢?S*f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏055当当 光程差光程差 =

27、a sin =2/2 时时,如图所示，可将缝分成了两个如图所示，可将缝分成了两个“半波带半波带”：两个两个“半波带半波带”上相应的光线上相应的光线1与与1在在P点的相位差为点的相位差为，-衍射角衍射角.a12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带半波带半波带1212所以两个所以两个“半波带半波带”上发的光，在上发的光，在 P 点点处干涉相消，处干涉相消，就形成第一条暗纹。就形成第一条暗纹。两个两个“半波带半波带”上相应的光线上相应的光线2与与2在在P点的相位差为点的相位差为，56当当 =2=2 时，时，可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”，它们发的光在它们发的光在 P 处

28、两两相消，又形成暗纹处两两相消，又形成暗纹当当 再再 ，=3=3/2/2时，时，可将缝分成三个可将缝分成三个“半波半波带带”，a/2BAaBA/2其中两个相邻的半波带发的光在其中两个相邻的半波带发的光在 P 点处干涉相消，点处干涉相消，剩一个剩一个“半波带半波带”发的光在发的光在 P 点处合成，点处合成，P点点 处即为处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。57菲涅耳半波带的数目决定于菲涅耳半波带的数目决定于fP 2对应沿对应沿 方向衍射方向衍射的平行光狭缝，波的平行光狭缝，波阵面可分半波带数阵面可分半波带数2sin aN 1、N 由由 a、确定。确定。2、N不一定是

29、整数。不一定是整数。sina58 二、单缝衍射明暗条纹条件二、单缝衍射明暗条纹条件，3,2,1sin kka 暗纹暗纹，3,2,1 2)1 2(sin kka 明纹明纹(中心中心)0sin a 上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)的的位置是准确的，其位置是准确的，其余明纹中心的余明纹中心的实际实际位置较上稍有偏离。位置较上稍有偏离。由由半波带法半波带法可得可得明暗纹条件明暗纹条件为：为：中央明纹中心中央明纹中心59三、三、衍射图样衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017 1I/I0 0

30、相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。次极大。60明纹宽度明纹宽度1sina102 中央明纹中央明纹1 k2 ka 20 11sin中央明纹：两个一级暗纹见的距离，中央明纹：两个一级暗纹见的距离，1为为1 1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射衍射角角a1上式为中央明纹角宽度上式为中央明纹角宽度61102 中央中央明纹明纹1 k2 kfxkk tgfkxkk sintg kak sinafkxk affftgxx22220010afxk ),(axO中

31、央明纹线宽度中央明纹线宽度其他明纹宽度其他明纹宽度62总结：总结：,a.,a.,a.sin 535251 或或中央亮纹的边缘对应的衍射角中央亮纹的边缘对应的衍射角 1 1，称为，称为中央亮纹的半角宽中央亮纹的半角宽a 1sin 中央明纹中央明纹(中心中心)0sin a 其他明纹其他明纹(中心中心)，3,2,1 2)1 2(sin kka 而而,3,2,sinaaaak 或或，3,2,1sin kka 暗纹暗纹(中心中心)（注意注意k 0）（注意注意k 0）63前面的实验规律得到了解释：前面的实验规律得到了解释：(1)(1)中央亮纹最亮，其宽度是中央亮纹最亮，其宽度是 其他亮纹的两倍；其他亮纹的

32、两倍；其他亮纹的宽度相同；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降（为什么？亮度逐级下降（为什么？)。(2)(2)缝缝 a 越小，条纹越宽。越小，条纹越宽。(3)(3)波长波长 越大，条纹越宽。越大，条纹越宽。思考：从衍射角度分析思考：从衍射角度分析,广场上的音柱为何竖放而不横放？广场上的音柱为何竖放而不横放？屏幕屏幕屏幕屏幕sin /a0-/a-2/a-3/a2/a3/a64af2a例题例题：单：单缝宽缝宽a=0.5mm，波长，波长 0.5 109m。透镜。透镜焦距焦距 f=0.5 m,求求（1）中央明纹的宽度，中央明纹的宽度，（2)第第1级明纹的宽度级明纹的宽度33610105.0105.0a1s

33、inka1sin解：65afkxk mafxxO31100.122mafx31105.0第一明纹的宽度第一明纹的宽度mafxxx312105.066 1中央亮纹的半角宽中央亮纹的半角宽明纹暗纹的图示明纹暗纹的图示 xff/xsin 67 aafkxk kaksin kkxa条纹散开了条纹散开了狭缝宽窄狭缝宽窄对衍射条纹的对衍射条纹的影响影响a光通量减少，光通量减少，清晰度变差。清晰度变差。68泊松泊松菲涅耳菲涅耳泊松点泊松点阿喇果阿喇果盖吕萨克盖吕萨克拉普拉斯拉普拉斯比奥比奥杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验1818年巴黎科学院年巴黎科学院单缝衍射实验单缝衍射实验69分析与讨论：分析与讨论：1.

34、极限情形：极限情形：几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /a 0 0时的极限情形。时的极限情形。0a 当缝极宽当缝极宽 时，时，各级明纹向中央靠拢，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，这就是单缝的几何光学像。这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传播规律。此时光线遵从直线传播规律。如果照相机的光圈非常小如果照相机的光圈非常小70回忆：在讲杨氏回忆：在讲杨氏双缝干涉时双缝干涉时,我们我们并不考虑每个缝并不考虑每个缝的衍射影响，的衍射影响，当时一再申明：当时一再申明：缝非常非常的细缝非常非常的细.当缝极细（当缝极细（）时，）时，sin

35、 1 1 1，1 1/2 aI 衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分屏上只接到中央亮纹的一小部分(较均匀较均匀),),当然就看不到单缝衍射的条纹了。当然就看不到单缝衍射的条纹了。这就是我们这就是我们 前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的缘故。前面只考虑干涉，不考虑缝的衍射的缘故。注：若注：若a1,以上的理论分析不成立以上的理论分析不成立712.干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。相干叠加，没有区别。通常：干涉指的是通常：干涉指的是有限多的有限

36、多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，衍射指的是衍射指的是无限多的无限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，二者常常同时存在。二者常常同时存在。例如，例如，不是极细缝不是极细缝情况下的双缝干涉，情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。每个缝的衍射。721四、夫琅禾费圆孔衍射四、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑rI84%能量能量),2,1(22.1sin mmD D 22.1sin1 爱里斑的角半径爱里斑的角半径D 22.11 对光学仪器夫琅禾费对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。只需考虑爱里斑。73五、光学仪器的分辨本领五

37、、光学仪器的分辨本领D 瑞利判据瑞利判据D 22.11 22.11DR 定义定义 分辨本领分辨本领74刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞利判据瑞利判据 :对于两个等光强的非相干对于两个等光强的非相干物点物点,若若其其中中一一点点的象斑中心恰好落在另的象斑中心恰好落在另一一点的点的象斑的边缘象斑的边缘(第一暗纹处第一暗纹处),),则此则此两物点被认为是刚刚可以分辨。两物点被认为是刚刚可以分辨。瑞利瑞利75 22.11DR人眼瞳孔：人眼瞳孔：D 26mm 68”23”望远镜：望远镜：DM 6m 0.023”电子显微镜电子显微镜 R 例题：例题：汽车二前灯相距汽车二前灯相距1.2

38、m，设，设 =600nm 人人眼瞳孔直径为眼瞳孔直径为 5mm。问：。问：对迎面而来的汽车，离多远对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？能分辨出两盏亮灯？1.2m?L解：人眼的最小可分辨角解：人眼的最小可分辨角D 22.12.1 LmL8200 76望远镜望远镜最小分辨角最小分辨角D 22.11 望远镜望远镜分辨本领分辨本领 22.11DR RD 对被观察物，对被观察物，不可选择，不可选择，为提高望远镜为提高望远镜分辨本领分辨本领，RD ID*S1S20 光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领实例一：望远镜实例一：望远镜77 例例 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为在通常的明亮环境中，人

39、眼瞳孔的直径约为3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？恰能分辨清楚两根细丝？解解 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550nm=550nm，人眼最小分辨角，人眼最小分辨角dR22.1rad102.24设人离纱窗距离为设人离纱窗距离为S S，则，则sl恰能分辨恰能分辨RRlsm1.9光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领78 光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射

40、面)构成的光学元件。构成的光学元件。d d反射光栅反射光栅d d透射光栅透射光栅 a a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度d=a+b d=a+b 光栅光栅常数常数b b是不透光是不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度 光栅常数光栅常数 种类：种类：一、基本概念一、基本概念13.8 衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱79bdba 光栅常数光栅常数 10-3-10-2 mm10cm宽的光栅总刻痕数宽的光栅总刻痕数 N=10410580kdsinI d811、光栅方程、光栅方程kdsin)2,1,0(k上式是光栅衍射明条纹的条件，称之为光栅方程。上式是光栅衍射明条纹的条件

41、，称之为光栅方程。2、主极大条纹主极大条纹满足光栅方程的明条纹称主极大条纹，又称光谱线。满足光栅方程的明条纹称主极大条纹，又称光谱线。K 称主极大级数。称主极大级数。二、多光束干涉二、多光束干涉823、暗纹条件、暗纹条件0级主极大级主极大1级主极大级主极大（N-2）个 次极大背景谱线谱线k 0 1 2 N-1 Nm 0 （N-1个极小）1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5sin2 d相邻两缝沿衍射角相邻两缝沿衍射角 方向发出光的光程差都为方向发出光的光程差都为sind相应的位相差相应的位相差mNdsinm=1,2,(N+1),(N-1),，(2N-1),(2N+1),上式为暗纹公式上

42、式为暗纹公式83 =500nm 的平行光以的平行光以 0=300 斜入射斜入射，已知，已知d=0.01mm 。求：（求：（1）0 级谱线的衍射角；级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总点两侧可能见到的谱线的最高级次和总的谱线数。的谱线数。o解解 （1）mdo)sin(sin0 m0030 （2）0sinsin dm1015.0 mdm3015.0 mdm1sin 15.0 dm最高最高29级；级；共共39条谱线条谱线例题例题844.缺级缺级 m：5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6缺级缺级mmad级缺madm 1m1m2mG2 极极 大大mdsinIP =0mas

43、in)2,1(m02 GIIP853、值的影响值的影响ad 显见显见谱线数谱线数 m：2 1 0 1 2d 不变，不变，a 缩小中缩小中央包络区变大，央包络区变大，显见谱线增多。显见谱线增多。1sina mdmsinadm adm 显显a不变，不变，d 增大增大条纹变密，显见条纹变密，显见谱线增多。谱线增多。a，d m：3 2 1 0 1 2 3 m：3 2 1 0 1 2 386 =0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第三的单色光垂直入射到光栅上，测得第三级主极大的衍射角为级主极大的衍射角为30o，且第四级为缺级。，且第四级为缺级。求：求：（1）光栅常数）光栅常数d；（2）透光缝最小宽

44、度）透光缝最小宽度a；（3）对上述对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。屏幕上可能出现的谱线数目。解：解：（1）kdk sin03303 kd=3 m（2）缺四级）缺四级4 ada=0.75 m（3）1sin dkM 6 dkK=0，1，2，3，59条！条！例题例题878813.9 线偏振光线偏振光 自然光自然光1、自然光、自然光 特点特点（1）在垂直于其传播方向的平）在垂直于其传播方向的平面内，光矢量沿各方向振动的概面内，光矢量沿各方向振动的概率均等率均等.XYZu自然光可以用下图表示自然光可以用下图表示E E 没有优势方向没有优势方向89Ex 和和 E y无固定关系无固定关系:它们是彼

45、此独立的振动它们是彼此独立的振动,总光强总光强 yxyxIIIII22E yEx（2）自然光可以分解为两束等振幅的、）自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向互相垂直的、不相干的光。振动方向互相垂直的、不相干的光。IIIyx21 自然光的分解自然光的分解902、线偏振光、线偏振光振动面振动面uE 光矢量（光矢量（）只在一个固定）只在一个固定平面内沿单一方向振动的光平面内沿单一方向振动的光叫叫线偏振光线偏振光（也称平面偏振光）。（也称平面偏振光）。E光振动方向与传播方向光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面决定的平面称为振动面.线偏振光表示法线偏振光表示法913.部分偏振光部分偏振光完全偏振光和

46、自然光是两种极端情形，介于二者之完全偏振光和自然光是两种极端情形，介于二者之间的一般情形是部分偏振光。间的一般情形是部分偏振光。xyz部分偏振光及其表示法部分偏振光及其表示法垂直纸面的光振动较强垂直纸面的光振动较强在纸面内的光振动较强在纸面内的光振动较强92自然光自然光 线偏振光线偏振光 部分偏振光部分偏振光 9313.10 偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏一、起偏一、起偏起偏的原理起偏的原理:利用某种形式的不对称性利用某种形式的不对称性,如如 （1 1）物质的二向色性，）物质的二向色性，（2 2）散射，）散射，（3 3）反射和折射，）反射和折射，（4 4）双折射）双折射.从自然光获得偏振

47、光叫从自然光获得偏振光叫“起偏起偏”，相应的，相应的光学器件叫光学器件叫“起偏器起偏器”。94偏振片偏振片是是利用晶体的二向色性起偏。利用晶体的二向色性起偏。（对某一方向的光振动有强烈吸收）（对某一方向的光振动有强烈吸收）偏振片偏振片（Polaroid）1928年一位年一位19岁的美国大学生岁的美国大学生（E.H.Land）发明的。发明的。通常用通常用P表示。表示。例如，把硫酸碘奎宁的针状粉末有序地例如，把硫酸碘奎宁的针状粉末有序地 蒸镀在透明的基片上。蒸镀在透明的基片上。95二、检偏二、检偏用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏检偏”。偏振片既可偏振片

48、既可“起偏起偏”又可又可“检偏检偏”。设入射光可能是自然光、线偏振光设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？以光线为轴转动以光线为轴转动P:I I 不变不变？I I 变，有消光变，有消光？I I 变，无消光变，无消光？自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光I?P待检光待检光96用偏振片起偏用偏振片起偏,在忽略偏振片的吸收的情况下在忽略偏振片的吸收的情况下出射光强出射光强021II x yzz线栅起偏器线栅起偏器 入射入射电磁波电磁波起偏原理起偏原理类似于类似于导电线栅导电线栅的作用的作用。(如把富含自由电子的碘附在拉伸

49、的塑料薄膜上）如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上）9702 I0II 0I0 I起偏起偏器器1P检偏器检偏器2P21/PP21PP 0I02 I一般情况下一般情况下 I =？98P I0IP E0 E=E0cos,2 0 0EI 20cosII 0max0III ，02 I，马吕斯定律（马吕斯定律（18091809）消光消光 2 2 0 2 cos EEI 三、三、马吕斯定律马吕斯定律线偏振光经过偏振片前后的光强关系线偏振光经过偏振片前后的光强关系99光强为光强为 I I0 0 的自然光相继通过偏振片的自然光相继通过偏振片P P1 1、P P2 2、P P3 3后光后光强为强为I I0

50、0/8/8，已知，已知P P1 1 P P3 3，问：，问：P P1 1、P P2 2间夹角为何？间夹角为何？解解 分析分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II 212cosII 222223sincosIII 8sincos20220II 045例题例题100玻璃片堆玻璃片堆要提高反射线偏振光的强度，要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。可利用玻璃片堆的多次反射。i0i0i0i0i0 i0玻璃玻璃片堆片堆1011.制成偏光眼镜，可观看立体电影。制成偏光眼镜，可观看立体电影。2.若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 地面

51、成地面成4545 角、且向同一方向倾斜的偏振片，角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免可以避免对方对方汽车灯光的晃眼汽车灯光的晃眼。偏振片的应用102 3.3.在拍摄玻璃窗内的物体时，在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰去掉反射光的干扰未装偏振片未装偏振片装偏振片装偏振片103 例题例题 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成它们的偏振化方向成30300 0角时，观测一光源，又在成角时，观测一光源，又在成60600 0角角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照

52、到起偏器上光强之比。求两光源照到起偏器上光强之比。解解 :令令I I1 1和和I I2 2分别为两光源照到起偏器上的光强。分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为透过起偏器后，光的强度分别为I I1 1/2/2和和I I2 2/2/2。按照。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为60cos22212II 所以所以30cos21211II 但按题意但按题意21II 60cos30cos2221II 即即3130cos60cos43412221 II 1041P0 I21PP 2P3P你能说明为什么吗你能说明为什么吗？105布儒斯特角布儒斯特角

53、bi2i1i2n1n2n1n反射光反射光 垂直入射面振垂直入射面振动的成分多。动的成分多。折射光折射光？部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光0290 iib221sinsinininb 13.11 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振106布儒斯特定律布儒斯特定律互余互余空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气 423350.100.1 185600.150.1 1b1btanitani12nntgib 1071n1n2nbi平行玻璃板上表面平行玻璃板上表面反射光是偏振光反射光是偏振光.12nntgib 21nnitgb？注意：上表面的折射角注意：上表面的折射角等于下表面的入射角等于下表面的入射角 b

54、binin sinsin21090 bbiibbinin sincos21通常玻璃的反射率只有通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？射获得较强的偏振光，你有什么好主意？bi 下表面的反射光是下表面的反射光是否也是偏振光？否也是偏振光？！=1082.外腔式激光管加装布儒斯特窗外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损失。减少反射损失。i0i0激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i0i0 1.1.测量不透明介质的折射率？测量不透明介质的折射率？应用应用：1092.外腔式激光管加装布儒斯特窗外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损失。减少反射损失。

55、假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约有大约4%的反射损失的反射损失(96%透入透入)。光在。光在M1 M2之间每个单程要之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。i0i0激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i0i0 1.1.测量不透明介质的折射率？测量不透明介质的折射率？应用应用：110 一、双折射现象一、双折射现象各向同性媒质：在其中传播的各向同性媒质：在

56、其中传播的光，沿各个方向速度相同。光，沿各个方向速度相同。各向异性媒质：在其中传播的光，各向异性媒质：在其中传播的光，沿不同方向速度不同。沿不同方向速度不同。石英、方解石英、方解石、水晶、玉石石、水晶、玉石e o双折射现象2211sinsininin 遵守遵守 寻常光寻常光（o）no不遵守不遵守非常光非常光（e）n注意注意：寻常、非常指光在折射时寻常、非常指光在折射时 是否遵守折射是否遵守折射定律，定律，o光、光、e光也只在晶体内部才有意义。光也只在晶体内部才有意义。13.12 光的双折射光的双折射 111二、光轴二、光轴 主平面主平面 主截面主截面主截面主截面 由晶体的光轴与表面法线决定。由

57、晶体的光轴与表面法线决定。主平面主平面 由光轴与光线决定由光轴与光线决定。o光振动光振动 垂直于垂直于o光光的主平面的主平面。e光振动光振动 平行于平行于 e光光的主平面的主平面。光轴光轴 晶体中的方向，晶体中的方向，沿此方向沿此方向o、e光速光速度相同度相同无双折射。无双折射。单光轴晶体单光轴晶体：石英、方解石石英、方解石双光轴晶体双光轴晶体：云母、黄玉云母、黄玉Zoe当入射面和主截面重合时当入射面和主截面重合时o光、光、e光光的主平面、主截面三者重合。的主平面、主截面三者重合。112v0三、主速度、主折射率三、主速度、主折射率ZZ沿光轴方向沿光轴方向e、o光速度相同光速度相同负晶体负晶体正

58、晶体正晶体vo、ve 称晶体的称晶体的主速度主速度，相应的折射，相应的折射率率n no o、n ne e 称晶体的称晶体的主折射率主折射率.vevevo113四四、利用双折射获得线偏振光、利用双折射获得线偏振光1.尼可尔棱镜尼可尔棱镜68ACNM906848 ACNMeeo114前一半nn2 2、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜 ）ZZ方解石方解石 no neo光光e光光e光光后一半o光光注意注意：光在两块方解石光在两块方解石 中都是垂直光轴传播。中都是垂直光轴传播。折射角小于入射角折射角小于入射角折射角大于入射角折射角大于入射角115ZZ请你练习请你练习 画出自然光垂直通画

59、出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解过洛匈棱镜（方解石磨制）石磨制）o光、光、e光光的传播方向，振动的传播方向，振动方向！方向！o光光e光光o光光e光光116对对o 光和光和e 光的吸收有很大差异光的吸收有很大差异。电气石电气石Z1mm1mm厚的电气石可将厚的电气石可将 o o 光吸收净，光吸收净，e e 光光却有剩余却有剩余可制可制成偏振片。成偏振片。3 3、二向色性晶体、二向色性晶体117对吗？对吗？例题例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出角入射，定性画出o光、光、e光的振动方向，传播方向。光的振动方向，传播方向。光轴光轴 解：方解石解：方解石负晶体负晶体垂直垂直 光轴方向光轴方向v evoo光光e光光ie光光o光光 o光、光、e光只光只在晶体内部在晶体内部才有意义！才有意义！只有在晶体内部才有意义