苏教版2022～2023学年第一学期期末考试七年级数学试卷【含答案】

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1、苏教版20222023学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 2. 计算-32值是A. 9B. -9C. 6D. -63. 下列说法正确的是（）A. 最小正整数是1B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比0大4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，计算的结果为（ ）A. B. C. D. 5. 多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A. 3

2、，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，36. 下列说法错误的是 （ ）A. 点O在直线l上B. 点B在直线l外C. 两点确定一条直线D. 直线A与直线B相交于点O7. 已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）A. -6B. 6C. -2或6D. -2或308. 甲从点A出发沿北偏东35方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20方向走到点C，则BAC等于 （）A. 15B. 55C. 125D. 1659. 如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON的大小是（）A. 45B. 45+AOCC. 60AOCD. 90AOC10. 观察下列一组图形中点

3、的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A. 56B. 85C. 96D. 125二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为平方千米把数用科学记数法可表示为_12. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程：_13. 43297+363053_14 计算=_15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为_16. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该

4、店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为_17. 设a，b，c，d为实数，现规定一种新运算=ad-bc，则满足等式 =1的x的值为_.18. 一列数， 满足条件：，（n2，且n为整数），则=_三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）计算；（2）计算20. 解下列方程：（1）93x=5x+5； （2）21. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，22. 先化简，再求值：2x2+x2-（3x2+2x

5、-1），其中23. 小明骑自行车参加一项公益活动，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟问他参加此次公益活动的路程是多少km？24. 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形25. 如图，已知点O是直线AB上的一点，OD、OE分别是、 的角平分线（1）求的度数；（2）写出图中与互余的角；（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由26. 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月

6、工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？27. 如图，点在线段上，点分别是的中点（1）若，求线段MN 的长； （2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由 （3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由28. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面

7、面积之比为1：4：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm求：（1）开始注水1分钟，丙容器的水位上升了多少？（2）开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度相差0.5cm？苏教版20222023学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1. 的倒数是（）A. B. C. D. B【分析】根据倒数意义求解即可.【详解

8、】解：的倒数是：故选B考核知识点：倒数.理解定义是关键.2. 计算-32的值是A. 9B. -9C. 6D. -6B【分析】-32是3的平方的相反数【详解】根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9故选：B本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别3. 下列说法正确的是（）A. 最小的正整数是1B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比0大A【详解】解：最小的正整数是1，选项A正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项C不正确；一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，选项

9、D不正确故选A4. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ）A. B. C. D. C【详解】由图可知a0， b0所以a-b0为的相反数，故选C5. 多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，3A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是3xy2，系数是数字因数，故为3【详解】解：多项式1+2xy3xy2的次数是3，最高次项是3xy2，系数是3；故选：A6. 下列说法错误的是 （ ）A. 点O在直线l上B. 点B在直线l外C. 两点确定一条直线D. 直线A与直线B

10、相交于点OD【详解】试题分析：A点O在直线l上，说法正确；B点B在直线l外，说法正确；C两点确定一条直线，说法正确；D直线A与直线B相交于点O ，说法错误，直线应用两个大写字母表示或一个小写字母表示故选D考点：直线、射线、线段7. 已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）A. -6B. 6C. -2或6D. -2或30B【分析】原式提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值详解】解：x2-2x-3=0，即x2-2x=3，原式=2（x2-2x）=6，故选：B此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 甲从点A出发沿北偏东35方向走到点B，乙从点

11、A出发沿南偏西20方向走到点C，则BAC等于 （）A. 15B. 55C. 125D. 165D【详解】如图，北偏东35方向即为东偏北55，即1=55，BAC=90+1+2=90+55+20=165.故选D.9. 如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON的大小是（）A. 45B. 45+AOCC. 60AOCD. 90AOCA【详解】OM平分BOC，ON平分AOC，MOC=BOC，NOC=AOC，MON=MOCNOC= (BOCAOC) =(BOA+AOCAOC) =BOA=45.故选A.10. 观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2

12、个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A. 56B. 85C. 96D. 125B【详解】1个图中点的个数是4=1+12，第2个图中点的个数是10=1+23，第3个图中点的个数是19=1+34，第n个图中点的个数是1+n(n+1)，第7个图中点的个数是：1+78=1+84=85，故选：B点睛：此题考查图形的变化类问题，解答此类问题的关键是首先找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出

13、解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为平方千米把数用科学记数法可表示为_【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：，故本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值12. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程：_x1=0（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义和方程的解的定义写出即可【详解

14、】解：解为x=-1的一元一次方程可以为x1=0故x1=0（答案不唯一）此题考查的是根据一元一次方程的解，构造一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和方程的解的定义是解决此题的关键13. 43297+363053_80【详解】43297+363053=795960=80，故答案为80.14. 计算=_1【详解】试题解析：= =3+2-6=-1.故答案为-1.15. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为_28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意：输入4，得到，1016，(16-9)4=28故答案为28.本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择

15、正确的路径计算是关键.16. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为_1.20.8x20.9（60x）87【详解】设铅笔卖出x支，根据等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程为：1.20.8x+20.9(60x)=87.故答案1.20.8x20.9（60x）87.17. 设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式 =1的x的值为_.-10【详解】试题分析：

16、根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值试题解析：根据题中的新定义得：去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10，解得：x=-10考点：解一元一次方程18. 一列数， 满足条件：，（n2，且n为整数），则=_-1.【详解】试题分析：根据题意可知，.,由此可得这组数据3个一循环，20163=672，所以是第672个循环中的第3个数，即=-1.考点：规律探究题.三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）计算；（2）计算（1）2；（2）14【详解】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算

17、式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除最后加减即可试题解析：（1）原式=2+=2；（2）原式=8+34()=8+12()=88=86=1420. 解下列方程：（1）93x=5x+5； （2）（1）；（2）x4【详解】试题分析：（1）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：（1）移项合并得：8x=4，解得：x=；（1）去分母，得：2(x+1)-4=8+(2-x)，去括号得：2x+2-4=8+2-x，移项合并同类项，得：3x=12，系数化为1，得：x=4.21. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，

18、见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置【详解】如图所示： 本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数22. 先化简，再求值：2x2+x2-（3x2+2x-1），其中2x1，2【详解】试题分析：先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可试题解析：原式=2x2+x23x2-2x+1=2x+1，当x=时，原式=2()+1=2.23. 小明骑自行车参加一项公益活动，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟问他参加此次公益

19、活动的路程是多少km？25【详解】试题分析：10分钟=小时，15分钟=小时设他家到学校的路程为xkm根据“每小时骑20km所用的时间+15分钟=每小时骑15km所用的时间-10分钟”列出方程.试题解析：设他家到学校的路程为xkm，依题意得：+=，解得x=25.答：他家到学校路程是25km.24. 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形答案见解析【详解】试题分析：该几何体分左、中、右三列，左边最高叠三个，之间最高叠4个，右边最高叠2个，故正视图为3-4-2；前后两排，前排最高叠

20、4个，后排最高叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：4-2.试题解析：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图即：所求正视图与左视图如下图所示：25. 如图，已知点O是直线AB上的一点，OD、OE分别是、 的角平分线（1）求的度数；（2）写出图中与互余的角；（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由（1）70；（2）DOC，DOB；（3）EOB【详解】试题分析：（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可试题解析：(1)BOC=40，AOC=140，OE是AOC的角

21、平分线，AOE的度数为：1402=70；(2)OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线，AOE=EOC，COD=BOD，EOC+COD=90，BOD+EOC=90，图中与EOC互余的角有DOC，DOB；(3)COE有补角，理由：AOE=EOC，AOE+BOE=180，COE+BOE=180，COE有补角是EOB.26. 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应

22、缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元【详解】试题分析：（1）根据甲每月应缴纳的个人所得税=（甲的月收入-3500）3%和乙每月应缴纳的个人所得税=15003%+（乙的月收入-3500-1500）10%，代入数据即可求出结论；（2）设丙每月的工资收入额为x元，分别求出当月收入为5000和8000元时需缴纳的个人所得税，与85比较后即可得出5000x8000，再根据丙需缴纳的个人所得税为85元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结

23、论试题解析：甲每月应缴纳的个人所得税(45003500)3%=30(元)，乙每月应缴纳的个人所得税15003%+(600035001500)10%=145(元).答：甲每月应缴纳的个人所得税30元，乙每月应缴纳的个人所得税145元(2)设丙每月的工资收入额为x元，15003%=45(元)，15003%+(45001500)10%=345(元).4585345，3500+1500=5000x5，此时丙容器已向乙容器溢水，5=分钟，=，即经过分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，+2 (t)1=0.5，解得：t=；当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为;+(5)2=分钟，512(t)=0.5，解得：t=，综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm；设开始注入a分钟的水量后，甲的水位比乙高0.5cm，由题意得：10.5=a，解得：a=答：开始注入，40分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.