实验一测定金属的电阻率

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1、第七章第七章 恒定电流恒定电流 实验实验一一测定金属的电阻率测定金属的电阻率 (同时练习使用螺旋测微器同时练习使用螺旋测微器)【实验目的】【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法。掌握螺旋测微器的原理及读数方法。2.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。用方法及电流表和电压表的读数方法。3.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属的电会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。阻率。（3 3）读数）读数方法方法：测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出出，

2、不足半毫米部分由可动刻度读出，可由，可由可动可动刻度刻度零刻线与轴线的位置关系判断：零零刻线与轴线的位置关系判断：零刻度刻度在下在下则已经露出。则已经露出。如图所示，固定刻度示数为如图所示，固定刻度示数为2.0 mm2.0 mm，而从可动刻度上读的，而从可动刻度上读的示数为示数为15.015.0，最后的读数为，最后的读数为2.0 mm+15.02.0 mm+15.00.01 mm=2.150 mm0.01 mm=2.150 mm。2游标卡尺游标卡尺 （1）构造：）构造：（2）用途：）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。测量厚度、长度、深度、内径、外径。3）原理：）原理：利用主尺的最小分度与

3、游标尺的最小分度利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、个的、20个的、个的、50个的。个的。（4 4）读数：）读数：(3)区分零刻度与标尺最前端易 错 成(13 100.05)mm 13.50 mm正确读数为(14100.05)mm14.50 mm【例 1】(1)如图 5 所示的三把游标卡尺，它们的游标尺的刻度从上至下

4、分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 6 所示，则金属丝的直径是_mm图 5图 617.723.853.182.150二、二、实验的实验的原理原理理理由由RL/S S得得RSRS/L/L，因此，只要，因此，只要测出金属丝的长度测出金属丝的长度l，横截面积，横截面积S和和金属丝的电阻金属丝的电阻R，即可求出金属丝，即可求出金属丝的电阻率的电阻率.(1)把金属丝接入电路中，用伏安法把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻测金属丝的电阻R(R=U U/I I)电

5、路原电路原理图如图所示理图如图所示(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.(3)将测量的数据代入公式将测量的数据代入公式RSRS/L/L，求求得得金属丝的电阻率金属丝的电阻率：=RxS/l=d2U/(4lI)。三、实验步骤1直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，2电路连接：连接好用伏安法测电阻的实验电路3长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3 次，求其平均值l.4U、I 测量：把滑动变阻器的滑动片调节到

6、使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和 U 的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属导线电阻R 的平均值5拆除电路，整理好实验器材四、数据处理1在求 R 的平均值时可用两种方法(1)用 RUI分别算出各次的数值，再取平均值(2)用 UI 图线的斜率求出2计算电阻率：将记录的数据 R、l、d 的值代入电阻率计算式RSld2U4lI.五、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的

7、测量值偏小3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差六、六、【注意事项】【注意事项】1.1.螺旋测微器的使用螺旋测微器的使用(1)(1)测量前必须校对零点测量前必须校对零点:先使测砧先使测砧A A与测微螺杆与测微螺杆P P并拢并拢,观察可观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合以及可动刻度动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合。不重合时的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合。不重合时,用存放在用存放在螺旋测微器盒中的工具调节螺旋测微器盒中的工具调节,直到完全重合

8、为止。直到完全重合为止。(2)(2)测量时测量时,当测微螺杆当测微螺杆P P将要接触被测物体时将要接触被测物体时,要停止使用旋钮要停止使用旋钮K,K,改用微调旋钮改用微调旋钮K,K,当听到当听到“咔、咔咔、咔”声后声后,停止转动停止转动,以以避免避免P P和被测物体间产生过大的压力。这样既可以保护仪器和被测物体间产生过大的压力。这样既可以保护仪器,又又能保证测量结果准确。能保证测量结果准确。(3)(3)螺旋测微器应估读一位，即以螺旋测微器应估读一位，即以mmmm作单位作单位,应读到小数点后面应读到小数点后面第三位。第三位。2.2.测定金属的电阻率测定金属的电阻率(1)(1)测量被测金属导线的有

9、效长度，是指测量待测导线测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值求其平均值。(2)测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值求其平均值(3 3)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故应采用电流本实验中被测金属丝的电阻值较小，故应采用电流表外接法。表外接法。(4 4)开关开关S S闭合前，滑动变阻器的阻值要调到最大。闭合前，滑动变阻器的阻

10、值要调到最大。(5 5)实验连线时实验连线时,应先从电源的正极出发应先从电源的正极出发,依次将开依次将开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不不宜过大宜过大(电流表用电流表用00.6 A量程量程)，通电时间不宜过长，以，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大中逐渐增大7求求R的平均值时可用两种方

11、法：第一种是用的平均值时可用两种方法：第一种是用RU/I算算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(UI图图线线)来求出若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间来求出若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑七、实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差1等效替换法连接电路如图所示，R 为

12、电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱 R，使单刀双掷开关S 分别接 1 和 2 时，电流表中的电流示数相同，则表明 RxR，即可测出 Rx.【例例1】某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用的器材包括：输出为属丝的电阻率，所用的器材包括：输出为3V的直流稳压的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、米尺、电阻箱、开关和导电源、电流表、待测金属丝、米尺、电阻箱、开关和导线等线等(如图如图)。(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小

13、金属夹，金属金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图并连接电路实物图(如图如图)。考点考点1 1 测定金属电阻率的原理测定金属电阻率的原理 (2)实验的主要步骤如下：实验的主要步骤如下：正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；电源，合上开关；读出电流表的示数，记录金属夹的位置；读出电流表的示数，记录金属夹的位置；断开开关，断开开关，_。合上开关，。合上开关，重复的操作。重复的操作。(3)该小组测得电流与金属该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并丝接入长度关系的数

14、据，并据此给出了如图中的关系图据此给出了如图中的关系图线，其斜率为线，其斜率为_A1m1(保留三位有效数字保留三位有效数字)；图线；图线纵轴截距与电源电动势的乘纵轴截距与电源电动势的乘积代表了积代表了_ 的电阻之和。的电阻之和。【答案答案】(1)如图甲、乙如图甲、乙。(2)读出接入电路中的金属丝的长度读出接入电路中的金属丝的长度 (3)1.63 电源的内阻与电阻箱电源的内阻与电阻箱 【解析解析】本题以创新型实验的形式考查了电阻率的测量，解答本题以创新型实验的形式考查了电阻率的测量，解答时首先要看明白实验的原理，对利用图象获取信息的能力有较高时首先要看明白实验的原理，对利用图象获取信息的能力有较

15、高的要求。依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图的要求。依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图甲所示；电路实物图如图乙所示，依据闭合电路欧姆定律得如图甲所示；电路实物图如图乙所示，依据闭合电路欧姆定律得E=I(r+R0+Rx)，参照题目给出的图象可得，参照题目给出的图象可得1/I=(r+R0)/E=/(ES)L，可见直线的斜率可见直线的斜率k=/(ES)，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率积的乘积代表的物理量是金属丝的电阻率，其数值和单位为，其数值和单位为1.54107 m；依据直线可得其斜率为；依

16、据直线可得其斜率为1.63 A1m1，截距为，截距为(r+R0)/E，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为(r+R0)。考点二对实验操作及实验数据处理的考查考点二对实验操作及实验数据处理的考查图图14图图150.15525图图16A2R2图图17B【例例3】某研究性学习小组设计了如图所示的电路，某研究性学习小组设计了如图所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系。图用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系。图中中E为直流电源，为直流电源，K为开关，为开关，K1为单刀双掷开关，为单刀双掷开关，V为电压表，为电压表，A为多量程电流表，为多量程电流表，R为滑为

17、滑 动变阻动变阻器，器，Rx为待测稀盐水溶液液柱。为待测稀盐水溶液液柱。(1)实验时，闭合实验时，闭合K之前将之前将R的滑片的滑片P置于置于_(填填“C”或或“D”)端；当用端；当用电流表外接法测量电流表外接法测量Rx的阻值时，的阻值时，K1应应置于位置置于位置_(填填“1”或或“2”)。考点考点3 3 实验拓展创新实验拓展创新D1(2)在一定条件下，用电流表内、外接法得到在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的的电阻率随浓度变化的两条曲线如图所示电阻率随浓度变化的两条曲线如图所示(不计由于不计由于通电导致的化学变化通电导致的化学变化)，实验中，实验中Rx的通电面积为的通电面积为20 cm2

18、，长度为，长度为20 cm，用内接法测量，用内接法测量Rx的阻值是的阻值是3 500，则其电阻率为，则其电阻率为 _ m，由图中对应曲，由图中对应曲线线_(填填“1”或或“2”)可得此时溶可得此时溶液浓度约为液浓度约为 _%(结果保留两位结果保留两位有效数字有效数字)。0.0110.014间的数据间的数据351 【解析解析】(1)滑动变阻器是分压作用，为滑动变阻器是分压作用，为保护仪表，开始滑片保护仪表，开始滑片P置于置于D端，电流表外端，电流表外接法测接法测Rx阻值时，阻值时，K1应置于应置于1位置。位置。(2)由由Rx=L/S得，得，=RxS/L=(350020104)/(20102)m=

19、35 m。因为因为Rx=3 500 ，这一阻值远大于电流，这一阻值远大于电流表内阻，而与电压表内阻较接近，所以选表内阻，而与电压表内阻较接近，所以选用电流表内接法误差较小，测量较准确，用电流表内接法误差较小，测量较准确，曲线曲线1对应的较准确，所以曲线对应的较准确，所以曲线1对应内接对应内接法。由曲线法。由曲线1可得此时溶液浓度约为可得此时溶液浓度约为0.012%。2.有一根圆台状匀质合金棒如图所示，有一根圆台状匀质合金棒如图所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率的电阻率、长度、长度L和两底面直径和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：有关。他进行了如

20、下实验：(1)测量该测量该合金棒电阻的实物电路如图所示合金棒电阻的实物电路如图所示(相关器材的参数已在图相关器材的参数已在图中标出中标出)。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是接不当的导线是_。(用标注在导线旁的数字表示用标注在导线旁的数字表示)(2)改正电路后，通过实验测得合金棒的改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻电阻R=6.72 。根据电阻定律计算电阻。根据电阻定律计算电阻率为率为、长为、长为L、直径分别为、直径分别为d和和D的圆柱的圆柱状合金棒的电阻分别为状合金棒的电阻分别为Rd=13.3 、RD=3.38 。他发现：在误差允许范围内，。他发现：在误差允许范围内，电阻电阻R满足满足R2=RdRD，由此推断该圆台状，由此推断该圆台状合金棒的电阻合金棒的电阻R=_。(用用、L、d、D表示表示)4 L/(dD)