电荷的相互作用

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1、课程信息【本讲教育信息】一、教学内容：电荷的相互作用二、考点点拨 本节课是电学的基本内容，其中库仑定律是高考中的一个二级考点。三、跨越障碍（一）电荷、电荷守恒定律1. 两种电荷：自然界中存在着两种电荷。它们分别为正电荷和负电荷。用毛皮摩擦过的 橡胶棒上带的电荷叫负电荷；用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷。 同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。2. 电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少；单位是库仑。简称库，符号是Co 物体不带电的实质是物体的正、负电荷数相等；物体带电的实质是正负电荷不相等。3. 元电荷：电子所带电荷量：e=l6x 10-19C o实验表明：所有带电体的电荷量等于e或是e的整

2、数倍，因此e称为元电荷。4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多. 以致带电体的大小和形状可忽略不 计，这样的带电体可以看成点电荷。点电荷是一种理想化模型，实际不存在。5. 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，然后再进行电荷的分配，若 不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量相等。（二）库仑定律1. 库仑定律：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟两个电荷所带电量的乘积成正比. 跟 它们距离的平方成反比，作用力的方向在两个点电荷的连线上。kQ Q

3、F 122. 数学表达式为：r 23. 适用条件：库仑定律适用于真空中的点电荷。对可以视为点电荷的两个带电体间也可 用库仑定律。4. 关于静电常量k 为静电常量， 它是由 F、r、Q 的单位共同决定的， 在国际单位制中，k =9.0 x 109N m2/C2，它的单位为导出单位。k 的物理意义是：两个电荷量分别是 1C 的点电荷，相距 lm 时，相互作用的静电力为9.0x109NFk5. 库仑定律是定量分析电荷间相互作用力的基本规律。表达式为从数学观点看，F kQQr2中的丫 0时应该得F，即两者的库仑力趋向无限大，但这是不可能的，因为库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当两带电体无限靠近，即厂0

4、时，带电体不能看成点电荷，就不能应用库仑定律来计算。6. 电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷的区别和联系 电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍；元电荷不是电子也不是质子， 而是最小的电荷量。电子和质子带最小的电荷量。即e二1.6x 10-19C；点电荷要求“线度 远小于研究范围的空间尺度”。是一种理想化的模型，对其所带电荷量无限制；试探电荷要 求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”。故其应为 带电量“足够小”的点电荷。例1：有三个完全相同的金属球A、B、C，A的带电量为7Q, B的带电量为一Q, C不带 电，将A、B固定。然后让C反复与A、B球接触，

5、最后移走C。试问A、B间的相互作用 力变为原来的多少倍？解析：C球反复与A、B球接触，则A、B原先所带电量的总和最后在三个相同的小球 7Q + (_Q)二上均分，所以A、B、C三球最后所带电量均为3 一 2QF由库仑定律=kQQr2可知7Q x Q7Q2A、 B 球间原来的作用力为r2r2与 C 反复接触后， A、 B 球间的作用力为4F二-F即7-故 A、 B 间的相互作用力变为原来的 7 倍 注：相同大小的带电小球接触，电荷满足先中和再平分。例2：如图所示，把一个带正电的小球A放在某处，有一个挂在细线下端的带正电的小球 B,由于带正电的小球A的作用，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的

6、电量为Q， B球的质量为m,带电量为q， 0 =30, A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中， 求：A和B两小球间的距离为多少？耳,QQF = k i2解析：由库仑定律r2知，要求A和B两球之间的距离r，只要求出F就可以Ftan 0 =了。通过对B球如图所示的受力分析，可以求出F,由力的合成知识可得mg，得F = mg tan 0f=kQQ厂=丰 代入r2 ，得 mg例 3：如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面上，彼 此相隔的距离为L （L比半径大得多）。B球带电量为QB =3q , A球的带电量为QA二6q , 若在C球上加一个水平向右的恒力F,

7、要使三个小球始终保持L的间距运动，求：（1）水平向右的恒力F的大小？（2）C 球带电量为多少？带何种电荷？解析：当恒力作用于C时。由于三个小球始终保持L的间距运动，说明A、B、C三个 带电小球的加速度相同，设加速度为a，因三球间距离不变，则相互的库仑力为恒力。以B为研究对象进行受力分析，由于A球带正电，B球带负电，因此B球受到A球对 它的库仑力向左，要想B球向右运动，可以知道C球对它的库仑力一定向右，则C球带正电。带电量设为 QC以A、B、C三球整体为研究对象，由牛顿第二定律得F=3ma 分别以A和B球为研究对象。由牛顿第二定律得kQQ - kQQ = maL24L2kQQ - kQQ = m

8、aL2L2F _ 18kq2 得: Qc =8q，L例4：如图所示，qi、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知和q2之间的 距离为1，q2和q3之间的距离为12，且每个电荷都处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则qi、q3分别为何种电荷。（2）q 1、q2、q3三者电量的大小之比为多少？解析（1）就q2而言。qi、q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对qi和q3， 若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对 其为引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。（ 2）由库仑定律建立如下平衡式：kqq121qq-(1 + 1

9、)212k 翠-k q2 q3对 q 2 :有 112122k qiq3-皿对3：有(11 +12)21221 I 11 I 1、q : q : q -占 2)2 ：1：占 2)2 解得：1 2 31211四、小结 本节课主要是掌握库仑定律的相关内容，适用条件及库仑定律和力学中其它相关知识的 应用。五、预习导学（电场的特点）1. 电场（1） 电场：带电体周围存在着一种物质，是电荷间的媒体.（2） 电场最基本的性质是对放入电场中的电荷有的作用.2. 电场强度（1） 定义：放入电场中某点的电荷所 与此电荷所带的比值叫电场强度.用.表示.（2）定义式：E（ 3）单位： N c 或 vm（4）矢标性：

10、电场强度 .其方向为的受力方向.3. 电场线（1） 电场线：在电场中画出的一系列从出发到.终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的一致，此曲线叫电场线.（2）电场线的特点 电场线是起源于 （或无限远处），终止于 （或无限远处）的有源线. 电场线是不、不中断、不，的曲线 电场线的疏密反映电场的.且电场线密的地方场强，电场线疏的地方场强.【模拟试题】（答题时间：50 分钟）1. 下列说法正确的是A. 摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化B. 用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上C. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得

11、到了正电荷D. 物体不带电，表明物体中没有电荷*2.如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥 a ，d吸b，贝9A. 仅有两个小球带同种电荷 B. 仅有三个小球带同种电荷C. c、d 小球带同种电荷D. c、d 小球带异种电荷*3.如图所示，取一绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触，A、B下部各贴有一对A. A端金箔张开，B端金箔闭合B. A瑞金箔张开，B端金箔张开C. 先把A、B分开再移去C，A、B下的金箔仍张开D. 先把A、B分开，再移去C,再使A、B接触，则A、B下的金箔闭合电器的金箔张角减小. 则B. 金属球可能带负电D. 金属球一定带负电*4

12、.如图所示.有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B （不接触）时.验A. 金属球可能不带电C. 金属球可能带正电5. 为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下。把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流 向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明A. 水分子是非极性分子B. 水分子是极性分子C. 水分子是极性分子且带正电D. 水分子是极性分子且带负电6. 关于点电荷的概念，下列说法正确的是A. 当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作 点电荷B. 只有体积很小的带电体才能看作点电荷C. 体积很

13、大的带电体一定不能看作点电荷D. 对于任何带电球体. 总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷*7.三个相同的金属球，原来有两个小球带电量大小相等，相互间的引力为F,用第三个不带电的小球，依次接触两个带电球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变 为FFF3FA. 2B. 4C. 8D. 8*8.有一弹簧原长为L0，两端固定的绝缘小球上带同种电荷，电量都为qo，由于静电斥 力使弹簧伸长了 L,如图所示，如果两球的电量均减为原来的一半，那么，弹簧比原长伸长L L LA. 4 B. 小于 4 C. 大于 4 D. 2*9. 如图所示。有三个点电荷 A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已

14、知 A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中Fa所示.那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为曲beA. 一定是正电B. 一定是负电C. 可能是正电，也可能是负电D. 无法判断*10. M、N两个点电荷仅在相互间的库仑力的作用下，从静止开始运动，开始时M的加 速度为a，N的加速度为4a，经过一段时间后，N的加速度变为a，速度达到v，此时M 的加速度和速度的大小分别是a vav,4v4a,-A. 4 4B. 4C. 4D. 4a，4v*11.竖直绝缘墙壁上的Q点固定有质点A,在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点Bo A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成P角，如图所

15、示.由于漏电使A、 B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先变大后变小向星球球心方向下落 背向星球球心方向飞向太空 仍处于悬浮状态 因不知星球和粉尘质量，无法判断其运动情况*12.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q,表面无 大气，在一次实验中。宇航员将一带负电q （且qQ）的粉尘置于离该星球表面力处.该粉 尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2 h处，无初速释放，则此带电粉 尘将A.B.C.D.*13.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、

16、B均可视为质点）。它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为卩，求：(1)A 受到的摩擦力为多大？(2)如果将A的电荷量增至+4Q.两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时。A、 B各运动了多远距离？你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生V命的材料-富兰克林【试题答案】1. 答案 A 解析：物体带电是电子转移的结果.2. 答案 BD解析：由假设法得出B、D正确.3. 答案： BCD解析:当C靠近A端时，B端电子向A端移动.A端带负电，B端带正电，故B正确A 错.A、B分开再移去C,则A带负电，B带正电，C正确.若使A、B接触，则AB不带电. 所以D正确.4. 答案 AB5. 答案 B

17、 解析：因为玻璃棒带正电，而水流向靠近玻璃棒的方向偏转，则说明水分子是极性分子6. 答案 A 解析：点电荷是一种理想化的模型，带电体在什么情况下可以看成点电荷要视具体情况而定.7. 答案 C 解析：因为两个小球的相互作用力为引力，故它们带的是异种电荷，接触后电荷先中和再平分8. 答案 C1两球电荷量均减半，使其相互作用力减为原来的4；又因两球间距离减小，使其相互 作用力增大一点儿，所以弹簧的伸长量要大于L/4,故选Co9. 答案 B解析：将Fba和FCA合成知B正确10. 答案 A解析：由题意知，设N的质量为m,则M的质量为4m.当N的加速度为a时由于作 用的库仑力大小相等，库仑力提供合外力，由牛顿第二定律：4ma = ma，aa 所以 4v v又由动量守恒mv 4阳，知411. 答案 Cmg T解析：如图所示，由相似比得：T 也不变.Mm(R + h)2Qq(R + h)212. 答案 CG解析：粉尘受万有引力和库仑斥力作用而平衡，故有kQ 213.答案（1） r2ikQ2 _ r（2）卩 mg 2Q2方向向右F = F = k 解析：(1) A静止时，由平衡条件得：卩 库r2 ,(2)当加速度第一次为零时，AB的距离为r.4Q 2k=卩 mg则 r2：4kQ 2所以r=卩mg所以 A、B 运动的距离均为：r r : kQ2 rS 二 2=：卩 mg 2