相交线与平行线知识点归纳总结

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1、2Z2和Z3是邻补角.x z 3对顶角相等.(如图Z1 = Z3, I 3邻补角互补，即和为180线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.四、平移相交线与平行线知识点总结：相交线1)相交线的定义两条直线交于一点，我们称这两条直线相交相对的，我们称这两 条直线为相交线(2) 两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有 对顶角和邻补角两类(3) 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(4) 对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个 角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶 角.Z1和Z3,Z2和Z4是对顶角.(5) 邻补角：只有一条公共边，它

2、们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为邻补角.如图：Z1和Z2,(6) 对顶角的性质：Z2=Z4)(7) 邻补角的性质：(如图 Z1 + Z2 = 180)(8) 邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角 有两个.邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的 一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下形成的。二、垂线(1 )、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，它们的交点叫做垂足.D如图，0D丄AB,垂足为0(2) 、垂线的性质A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.O注意：

3、 “有且只有”中， “有”指“存在”， “只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以。(3) 、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间 的线段叫做垂线段.(4) 垂线段的性质：垂线段最短.正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条 直线所作的垂线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线 而言.(如图，PA,PB,PC等线段中，P0最短)(4)、点到直线的距离(如图，P0的长)(1 )点到直线的距离：直线外一点到直线的 垂线段的长度，叫做点到直线的距离.(2) 点到直线的距离是一个长度，而不是一 个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线 段它只能量出或求出，

4、而不能说画出，画出的是垂线段这个图形 三、平行线1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(1) 平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 记作：ab；读作：直线a平行于直线b.:(2) 同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一 知识的理解过程中要注意： 前提是在同一平面内； 对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线.(3) 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如图，过点P只有直线a与直线b平行(4) 平行公理中要准确理解“有且只有”的含义.从作图的角度说 它是“能但只能画出一条”的意思.(5) 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条

5、直线平行，那么 这两条直线也互相平行.:.如图，如果ac, bc，那么ac一：2、同位角、内错角、同旁内角一(1 )同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角 都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一 对角叫做同位角.例如Z1和Z5，Z3和Z7，Z4和 Z8，Z2 和Z6.(2) 内错角：两条直线被第三条直线所 截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错 角.例如Z3和Z5，Z4和Z6.(3) 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个 角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同

6、旁内角。例如Z4和Z5，Z3和Z6.(4) 三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角 完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三 类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直 线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.3、平行线的判定(1) 定理1：同位角相等，两直线平行.*.* Z1=Z2,.ab (同位角相等，两直线平行)(2) 定理2：内错角相等，两直线平行.* Z2=Z3,.ab (内错角相等，两直线平行)(3 )定理3：同旁内角互补，两直线平行.Z2+Z4=180,：ab (同旁内角互补，两直线平行)4)定理

7、 4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.如图，如果ac, bc，那么ac(5) 定理5：在同一平面内，如果两条直线同 时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.如图，如果a丄c, b丄c,那么ab4、平行线的性质(1 )、平行线性质定理 定理1：两直线平行，同位角相等. ab,： Z1=Z2 (两直线平行，同位角相等)定理 2：简单说成：两直线平行，同旁内角互补.* ab,. Z2=Z3 (两直线平行，内错角相等)定理3：简单说成：两直线平行，内错角相等. ab,： Z2+Z4=180(两直线平行，同旁内角互补)(2) 、两条平行线之间的距离处处相等(3) 、平行线的判定与性质的联

8、系与区别区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形 用于判定两直线平行.联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线 相关.(4) 、平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直1、平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动， 这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移.2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一 致，并且移动的距离相等.3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的 方向和距离4、平移的性质 (1)平移的条件： 平移的方向、平移的距离(2)平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线 上)且相等。