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1、九年级数学寒假作业（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1cos30=【 】 ABCD2计算【 】 A2B2C6D103下列说法中正确命题有【 】A0个B1个C2个D3个一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为第6题图ABCOyx4一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】CDAOPB第5题图ABC D第4题图4224
2、左视图右视图俯视图5如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=【 】A30B45C60D67.56如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为【 】A4B8C16DABOM7已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为【 】A0B1C2D38如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于【 】A8 B4 C10 D59甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进
3、的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是【 】Ots甲乙12342010A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h10设mn0，m2n24mn，则【 】A2 B C D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11已知20，则的余角等于 12计算： 13函数y中，自变量x的取值范围是 14七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg15如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AEC
4、E若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC cm16分解因式：3m(2xy)23mn2 17如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)18如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 ABB1CDEACDBOO1O2O3xy三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19(10分)(1)计算：22(1)4(2)0|3|；(2)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b120(8分)求不等式组的解
5、集，并写出它的整数解21(9分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人OADMCB22(8分)如图，AM切O于点A，BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数23(
6、8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：正五边形六五边形 ； 不同点： ； 25(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测
7、视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率26(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形ABCDOEFABCDOE1F1图1图227(12分)已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五个点，抛物线ya(x1)2k(a0)经过其中的三个点(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线ya(x1)2k(a0)上；(2)点A在抛物线ya(x1)2k(a0)上吗？为什么？(3)求a和k的值FMNN1M1F1Oyxl第28题图28（14分）如图所示，过点F（0，1）的直线y=kxb与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x10，x20）求b的值 求x1x2的值分别过M、N作直线l：y=1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由
九年级数学寒假作业（四）
